2020-2021学年鲁教版（五四制）八年级数学下册第8章一元二次方程 单元测试B-（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年鲁教版（五四制）八年级数学下册第8章一元二次方程 单元测试B-（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 156.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 22:48:47 | ||
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文档简介
鲁教版八年级数学下册
第八章《一元二次方程》测试题(B)
一、选择题
1．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（
）
A．（x﹣3）2=15
B．（x﹣3）2=3
C．（x+3）2=15
D．（x+3）2=3
2．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．﹣1
B．1
C．1或﹣1
D．3
3．若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是
（
）
A．是19的算术平方根
B．是19的平方根
C.是19的算术平方根
D．是19的平方根
4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（
）
A
B
CD
5.方程的解是，，那么方程的解是（
）
A.,
B.,
C.,
D.，
6．若分式的值为0，则x的值为（
）．
A．3或－2
B．-3
C．－2
D．－3或2
7．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（
）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
8.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C.
D．
9．已知一个直角三角形，其两条直角边长的和为，面积为，则斜边长为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（
）
A.
B.
C.或
D.或
11．关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(
)
A．0
B．1
C．
0或1
D．0或-1
12．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根，且关于x的不等式组的解集是x＜﹣1，则所有符合条件的整数m的个数是(
)
A．3
B．4
C．
5
D．6
二、填空题
13．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为 ．
14．方程3x(x-1)=2(1-x)
的根为
．
15．如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断
关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式
△ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．
16．商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是
．
17．若实数
满足，则___
_.
18．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为
．
三、解答题
19．解下列方程．
（1）x2﹣14x=8（配方法）
（2）2x(x-2)=1
（3）（30﹣x）（20﹣x）=375
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
20.
关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．
（1）求a的最大整数值
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2﹣的值．
21．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
22．某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．
（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
23．一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由．
24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．
解答下列问题：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．
25．某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．
（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．
（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元．
第八章《一元二次方程》测试题(B)参考答案
一、选择题
ACCAD
BBABB
AB
二、填空题
13．2
14．1或-2/3
15．＞
16．50％
17．-2024
18．1
三、解答题
19.略
20．解：（1）根据题意△=64﹣4×（a﹣6）×9≥0且a﹣6≠0，
解得a≤且a≠6，
所以a的最大整数值为7；
（2）①当a=7时，原方程变形为x2﹣8x+9=0，
△=64﹣4×9=28，
∴x=，
∴x1=4+，x2=4﹣；
②∵x2﹣8x+9=0，
∴x2﹣8x=﹣9，
所以原式=2x2﹣
=2x2﹣16x+
=2（x2﹣8x）+
=2×（﹣9）+
=﹣．
21.1
22.
解：（1）根据题意得出：400-10x；
（2）70元
24解：（1）设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2则：
BP=6-x，BQ=2x，
所以S△PBQ=1/2(6-y).2y=8
即x2-6x+8=0，
可得：x=2或4（舍去），
即经过2秒，△PBQ的面积等于8cm2．
（2）设经过y秒，线段PQ恰好平分△ABC的面积，△PBQ的面积等于12cm2，S△PBQ=1/2(6-y).2y=12
即y2-6y+12=0，
因为△=b2-4ac=36-4×12=-12＜0，所以△PBQ的面积不会等于12cm2，则线段PQ不能平分△ABC的面积．
25解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，
，
解得，，
y与销售单价x之间的函数关系式为y=﹣2x+280．
（2）根据题意得：w=（x﹣80）（﹣2x+280）=﹣2x2+440x﹣22400=1350；
解得（x﹣110）2=225，
解得x1=95，x2=125．
答：销售单价为95元或125元．
第八章《一元二次方程》测试题(B)
一、选择题
1．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（
）
A．（x﹣3）2=15
B．（x﹣3）2=3
C．（x+3）2=15
D．（x+3）2=3
2．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．﹣1
B．1
C．1或﹣1
D．3
3．若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是
（
）
A．是19的算术平方根
B．是19的平方根
C.是19的算术平方根
D．是19的平方根
4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（
）
A
B
CD
5.方程的解是，，那么方程的解是（
）
A.,
B.,
C.,
D.，
6．若分式的值为0，则x的值为（
）．
A．3或－2
B．-3
C．－2
D．－3或2
7．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（
）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
8.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C.
D．
9．已知一个直角三角形，其两条直角边长的和为，面积为，则斜边长为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（
）
A.
B.
C.或
D.或
11．关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(
)
A．0
B．1
C．
0或1
D．0或-1
12．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根，且关于x的不等式组的解集是x＜﹣1，则所有符合条件的整数m的个数是(
)
A．3
B．4
C．
5
D．6
二、填空题
13．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为 ．
14．方程3x(x-1)=2(1-x)
的根为
．
15．如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断
关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式
△ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．
16．商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是
．
17．若实数
满足，则___
_.
18．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为
．
三、解答题
19．解下列方程．
（1）x2﹣14x=8（配方法）
（2）2x(x-2)=1
（3）（30﹣x）（20﹣x）=375
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
20.
关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．
（1）求a的最大整数值
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2﹣的值．
21．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
22．某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．
（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
23．一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由．
24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．
解答下列问题：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．
25．某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．
（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．
（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元．
第八章《一元二次方程》测试题(B)参考答案
一、选择题
ACCAD
BBABB
AB
二、填空题
13．2
14．1或-2/3
15．＞
16．50％
17．-2024
18．1
三、解答题
19.略
20．解：（1）根据题意△=64﹣4×（a﹣6）×9≥0且a﹣6≠0，
解得a≤且a≠6，
所以a的最大整数值为7；
（2）①当a=7时，原方程变形为x2﹣8x+9=0，
△=64﹣4×9=28，
∴x=，
∴x1=4+，x2=4﹣；
②∵x2﹣8x+9=0，
∴x2﹣8x=﹣9，
所以原式=2x2﹣
=2x2﹣16x+
=2（x2﹣8x）+
=2×（﹣9）+
=﹣．
21.1
22.
解：（1）根据题意得出：400-10x；
（2）70元
24解：（1）设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2则：
BP=6-x，BQ=2x，
所以S△PBQ=1/2(6-y).2y=8
即x2-6x+8=0，
可得：x=2或4（舍去），
即经过2秒，△PBQ的面积等于8cm2．
（2）设经过y秒，线段PQ恰好平分△ABC的面积，△PBQ的面积等于12cm2，S△PBQ=1/2(6-y).2y=12
即y2-6y+12=0，
因为△=b2-4ac=36-4×12=-12＜0，所以△PBQ的面积不会等于12cm2，则线段PQ不能平分△ABC的面积．
25解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，
，
解得，，
y与销售单价x之间的函数关系式为y=﹣2x+280．
（2）根据题意得：w=（x﹣80）（﹣2x+280）=﹣2x2+440x﹣22400=1350；
解得（x﹣110）2=225，
解得x1=95，x2=125．
答：销售单价为95元或125元．