2020--2021学年七年级数学北师大版下册6.3 等可能事件的概率（第3课时） 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
6.3
等可能事件的概率（第3课时）
北师大版
数学
七年级
下册
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）
导入新知
1.
了解与面积有关的一类事件发生概率的计
算方法，并能进行简单计算.
2.
能够运用与面积有关的概率解决实际问题．
素养目标
如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随意停留在某块方砖上.
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
卧
室
书
房
探究新知
知识点
与面积有关的等可能事件的概率
1.
题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？
3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
小结：几何图形概率的大小与
有关
面积
探究新知
这是一个随机事件的概率.
100
卧室80，书房20.
卧室
，书房
.
卧室
，书房
,
概率的和等于1.
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
5个方砖的面积
20个方砖的面积
P(小球最终停在黑砖上)=
探究新知
（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有15个白球和5个黑球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球.你同意吗?
（1）小球在同样的地板上自由地滚来滚去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？
P(停在白砖上)=
同意
探究新知
甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.
例1
探究新知
素养考点
1
购物中的等可能事件的概率
解：
P
（获得购物券）＝
;
20
7
20
4
2
1
＝
+
+
20
1
P
（获得100元购物券)=
;
P
（获得50元购物券)=
;
20
2
10
1
=
P
（获得20元购物券)=
.
20
4
5
1
＝
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，
2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，
方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算相应区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率．
探究新知
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
C
巩固练习
变式训练
例2
如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，这样的小三角形占空白小三角形的概率为
．
解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：
1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：
．
探究新知
素养考点
2
轴对称图形与等可能事件的概率
如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
A
巩固练习
变式训练
（2020?苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_________．
连接中考
1.
如图，AB,CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
A
课堂检测
基础巩固题
2．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上黑色部分的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
3．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为
．
A
课堂检测
基础巩固题
4.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是______.
课堂检测
基础巩固题
5．一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．求最终停在黑色方砖上的可能性是多少？
解：因为方砖共有15块，而黑色方砖有5块，
所以P（最终停在黑色方砖上）=
.
课堂检测
基础巩固题
“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得童话书的概率是多少？
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔
课堂检测
能力提升题
解：（1）因为转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
所以小明获得奖品的概率=
．
（2）因为转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，
所以小明获得童话书的概率=
．
课堂检测
如图，某超市为了吸引顾客，设立了一个可以抽奖转盘，并规定，顾客每购买80元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准黄、红或绿色区域，就可以分别获得40元、30元、20元的购物券（转盘被等分成16个扇形）．
（1）甲顾客消费60元，是否可获得转动转盘的机会？
（2）乙顾客消费100元，他获得购物券的概率是多少？他得到40元、30元、20元购物券的概率分别是多少？
课堂检测
拓广探索题
解：（1）甲顾客消费额60元小于80元，所以由已知得甲顾客不能获得转动转盘的机会；
（2）乙顾客消费额在80到160元之间，因此可以获得转动转盘的机会；转盘被等分成16个扇形，、其中1个是黄色，2个是红色，3个是绿色．转盘停滞后，指针落到每一个扇形的可能性都相等，因此对于乙顾客来说，
P（获得购物券）=
；P（获得40元购物券）=
；
P（获得30元购物券）=
；P（获得20元购物券）=
.
课堂检测
与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与
图形总面积n的比，P(A)=
.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习