4.5 垂线（第1课时） 垂线 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.5 垂线（第1课时） 垂线 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 06:55:49 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
垂
线
第4章
相交线与平行线
湘教版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
了解垂线的概念及垂线的有关性质.
【过程与方法】
经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动，进一步发展空间概念，提高动手操作技能.
【情感态度】
培养学生合作交流的方法和意识，以及在实际生活中应用数学的意识.
【教学重点】
垂线的概念及垂线的有关性质.
【教学难点】
垂线的应用.
情境导入
如图，取两根木条
a、b，将它们钉在一起，固定木条
a，转动木条
b.
当
b
的位置变化时，a、b
所成的角
α
是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a
与
b
是什么位置关系？
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？
观察下图，直线
AB
与直线
CD
有什么位置关系？∠AOD
有多少度？
它们的交点叫做垂足．
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.
其中一条直线叫做另一条的垂线.
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图，直线
AB
与CD互相垂直，记做“AB⊥CD”.
读做“AB
垂直于
CD”.
观察下图，直线
AB
与直线
CD
有什么位置关系？∠AOD
有多少度？
你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足.
如图，直线
CD
是
AB
的斜线，同样，直线
AB
也是
CD
的斜线，点
O
是斜足.
（1）如图，在同一平面内，如果
a⊥l，b⊥l，那么
a
//
b
吗？
因为
a⊥l，
b⊥l，
所以∠1
＝∠2
＝
90
°
，
所以
a∥b
（同位角相等，两直线平行）．
（2）如图，在同一平面内，如果直线
a∥b，l⊥a，那么
l
⊥
b
吗？
因为
l⊥a，所以∠1
＝
90°．
因为
a∥b，
所以∠2＝∠1＝90°(两直线平行，同位角相等)，
因此
l
⊥
b．
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.
在如图的简易屋架中，BD，AE，HF
都垂直于
CG，若∠1
＝
60°，求∠2
的度数．
解:
因为
BD，AE
都垂直于
CG，
所以∠BDC
=∠AEC
=
90
°
.
所以
BD∥AE
（同位角相等，两直线平行）.
从而∠2
＝∠1
＝
60°（两直线平行，
同位角相等）．
如图，已知
CD⊥
AB，∠1＝∠2，求∠BFE
的度数．
解:
因为
CD⊥AB，
所以∠BDC
=
90°.
又因为∠1
=∠2，
所以
DC∥EF
（
）.
所以∠BEF
=∠BDC
=
90°
（
）.
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，如果一条直线垂直于
两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条
练
习
解：因为
EO⊥CD，所以∠COE=∠DOE=90°.
因为∠BOE
=
60°，所以∠BOD
=
30°，
所以
∠AOC
=
∠BOD
=
30°（对顶角相等）
1.
如图，直线
AB，CD
相交于点
O，
EO⊥CD，
∠BOE
＝
60°，求∠AOC
的度数．
2.
如图，
DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，求∠C．
解：因为
DA⊥AB，
CD⊥DA，
所以
CD∥
AB
.（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
所以∠B
+∠C=180°，
所以∠C
=180°－56°=124°
随堂演练
110°、70°、110°
1.
两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70°，则另外三个角的度数分别是_____________________
.
2.下面所叙述的两条直线是否垂直？
①两条直线相交所成的四个角相等；
②两条直线相交，有一组邻补角相等；
③两条直线相交，对顶角互补.
解：①②③都是垂直的.
3.如图所示，AB⊥CD，垂足为
O，OE是一条射线，且∠AOE
=
35°求∠BOE、∠COE
的度数.
解：因为
AB⊥CD,
所以∠AOC
=
90°.
因为∠AOE
=
35°,
所以∠COE
=
55°.
因为
AB⊥CD,
所以∠COB
=
90°,
所以∠BOE
=
145°.
4.
如图，直线
AB、CD相交于点
O，OD平分∠AOF，
OE⊥CD于点
O，∠1=50°，求∠COB、∠EOB、∠BOF
的度数.
解：因为
OE⊥CD，
所以∠DOE
=
90°，∠COE
=
90°.
因为∠1
=
50°，所以∠AOD
=
40°.
所以∠COB=40°.
所以∠EOB
=
130°.
因为
OD平分∠AOF，所以∠DOF
=
∠AOD
=
40°.
所以∠BOF
=
180°-∠COB-∠DOF
=
100°.
课堂小结
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
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垂
线
第4章
相交线与平行线
湘教版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
了解垂线的概念及垂线的有关性质.
【过程与方法】
经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动，进一步发展空间概念，提高动手操作技能.
【情感态度】
培养学生合作交流的方法和意识，以及在实际生活中应用数学的意识.
【教学重点】
垂线的概念及垂线的有关性质.
【教学难点】
垂线的应用.
情境导入
如图，取两根木条
a、b，将它们钉在一起，固定木条
a，转动木条
b.
当
b
的位置变化时，a、b
所成的角
α
是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a
与
b
是什么位置关系？
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？
观察下图，直线
AB
与直线
CD
有什么位置关系？∠AOD
有多少度？
它们的交点叫做垂足．
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.
其中一条直线叫做另一条的垂线.
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图，直线
AB
与CD互相垂直，记做“AB⊥CD”.
读做“AB
垂直于
CD”.
观察下图，直线
AB
与直线
CD
有什么位置关系？∠AOD
有多少度？
你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足.
如图，直线
CD
是
AB
的斜线，同样，直线
AB
也是
CD
的斜线，点
O
是斜足.
（1）如图，在同一平面内，如果
a⊥l，b⊥l，那么
a
//
b
吗？
因为
a⊥l，
b⊥l，
所以∠1
＝∠2
＝
90
°
，
所以
a∥b
（同位角相等，两直线平行）．
（2）如图，在同一平面内，如果直线
a∥b，l⊥a，那么
l
⊥
b
吗？
因为
l⊥a，所以∠1
＝
90°．
因为
a∥b，
所以∠2＝∠1＝90°(两直线平行，同位角相等)，
因此
l
⊥
b．
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.
在如图的简易屋架中，BD，AE，HF
都垂直于
CG，若∠1
＝
60°，求∠2
的度数．
解:
因为
BD，AE
都垂直于
CG，
所以∠BDC
=∠AEC
=
90
°
.
所以
BD∥AE
（同位角相等，两直线平行）.
从而∠2
＝∠1
＝
60°（两直线平行，
同位角相等）．
如图，已知
CD⊥
AB，∠1＝∠2，求∠BFE
的度数．
解:
因为
CD⊥AB，
所以∠BDC
=
90°.
又因为∠1
=∠2，
所以
DC∥EF
（
）.
所以∠BEF
=∠BDC
=
90°
（
）.
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，如果一条直线垂直于
两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条
练
习
解：因为
EO⊥CD，所以∠COE=∠DOE=90°.
因为∠BOE
=
60°，所以∠BOD
=
30°，
所以
∠AOC
=
∠BOD
=
30°（对顶角相等）
1.
如图，直线
AB，CD
相交于点
O，
EO⊥CD，
∠BOE
＝
60°，求∠AOC
的度数．
2.
如图，
DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，求∠C．
解：因为
DA⊥AB，
CD⊥DA，
所以
CD∥
AB
.（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
所以∠B
+∠C=180°，
所以∠C
=180°－56°=124°
随堂演练
110°、70°、110°
1.
两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70°，则另外三个角的度数分别是_____________________
.
2.下面所叙述的两条直线是否垂直？
①两条直线相交所成的四个角相等；
②两条直线相交，有一组邻补角相等；
③两条直线相交，对顶角互补.
解：①②③都是垂直的.
3.如图所示，AB⊥CD，垂足为
O，OE是一条射线，且∠AOE
=
35°求∠BOE、∠COE
的度数.
解：因为
AB⊥CD,
所以∠AOC
=
90°.
因为∠AOE
=
35°,
所以∠COE
=
55°.
因为
AB⊥CD,
所以∠COB
=
90°,
所以∠BOE
=
145°.
4.
如图，直线
AB、CD相交于点
O，OD平分∠AOF，
OE⊥CD于点
O，∠1=50°，求∠COB、∠EOB、∠BOF
的度数.
解：因为
OE⊥CD，
所以∠DOE
=
90°，∠COE
=
90°.
因为∠1
=
50°，所以∠AOD
=
40°.
所以∠COB=40°.
所以∠EOB
=
130°.
因为
OD平分∠AOF，所以∠DOF
=
∠AOD
=
40°.
所以∠BOF
=
180°-∠COB-∠DOF
=
100°.
课堂小结
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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