4.4.2 用内错角、同旁内角判定平行线 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.4.2 用内错角、同旁内角判定平行线 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 10:12:47 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
用内错角、同旁内角判定平行线
第4章
相交线与平行线
湘教版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法.
2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.
【过程与方法】
经历观察、操作、想象、推测、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.
【情感态度】
使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.
【教学重点】
会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.
【教学难点】
会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.
情境导入
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段
AB(如图所示).他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
如图，直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠2
与∠3
是内错角，则
AB
与
CD
平行吗？
已知∠2
＝∠3，
又因为∠3
＝∠1（对顶角相等），
所以∠1
＝∠2.
所以
AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
归
纳
如图，直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠1
与∠2
是同旁内角.
则
AB
与
CD
平行吗？
已知∠1
+∠2
=
180°，
又因为∠2
+∠3
=
180°，
所以∠3
=∠1.
所以
AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
.
归
纳
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
如图，AB∥DC，∠BAD
＝∠BCD．
那么
AD∥BC
吗？
解:
因为
AB∥DC，
所以∠1
＝∠2（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠BAD
＝∠BCD
，
所以∠BAD
－∠1
＝∠BCD
－∠2．
即∠3
＝∠4．
所以
AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
如图，∠1
=∠2
=
50°，AD∥BC，那么
AB∥DC
吗？
解:
因为
AD∥BC，
所以∠1
+∠3=
180°（两直线平行，同旁内角互补）.
则∠3
=
180°-∠1
=
180°-
50°=
130°.
所以∠2
+∠3
=
50
°+
130°=
180°.
所以
AB∥DC
（同旁内角互补，两直线平行）.
练
习
1.
如图，点
A
在直线
l
上，如果∠B
＝
75°，∠C
＝
43°，则
（1）
当∠1
＝_____时，
直线
l
∥
BC；
（2）
当∠2
＝_____时，
直线
l
∥
BC.
75°
43°
2.
如图，∠ADE
=∠DEF，∠EFC
+∠C
=
180°，
试问
AD
与
BC
平行吗？为什么？
解:
因为
∠ADE
=∠DEF
,
所以
AD∥EF，（内错角相等，两直线平行）.
又因为∠EFC
+∠C
=
180°，
所以
EF∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）.
所以
AD∥BC.
随堂演练
1.
如图所示，下列条件中不能判定
DE∥BC
的是（
）
A.
∠1
=∠C
B.
∠2
=∠3
C.
∠1
=∠2
D.
∠2
+∠4=
180°
C
2.
如图,一个弯形管道
ABCD
的拐角∠ABC
=
120°,
∠BCD
=
60°,
这时说管道
AB∥CD
对吗?
为什么?
解：说管道
AB∥CD
是对的.
理由:
因为∠ABC
=
120°,∠BCD
=
60°,
所以∠ABC
+∠BCD
=
180°,
所以AB∥CD
(同旁内角互补,两直线平行).
3.
如图所示，∠ABC
=
90°，∠BCD
=
90°，∠1
=∠2，那么
EB∥CF
吗？为什么？
解：EB∥CF，理由如下：
因为∠ABC
=∠BCD
=
90°,
所以∠1+∠3
=∠2+∠4
=
90°，
因为∠1=∠2,
所以∠3
=∠4,
所以EB∥CF
(内错角相等，两直线平行).
4.
已知：如图，∠ABC
=
90°，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.
BE∥DF
吗？为什么？
解
:
BE∥DF.
理由：因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，
所以∠1＋∠3＝90°，
又因为∠ABC
=
90°，
所以∠3＋∠4＝90°，
所以∠1＝∠4,
所以BE∥DF
(同位角相等，两直线平行).
5.如图所示，BE
是∠ABD
的平分线，DE
是∠BDC
的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线
AB，CD
的位置关系如何？并说明理由.
解：AB∥CD.
理由如下：
因为BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，
所以∠ABD
=
2∠1，∠BDC
=
2∠2.
又因为∠1+∠2
=
90°，
所以∠ABD+∠BDC
=
180°，
所以
AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行).
课堂小结
判定方法
1
同位角相等，两直线平行．
判定方法
2
内错角相等，两直线平行．
判定方法
3
同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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用内错角、同旁内角判定平行线
第4章
相交线与平行线
湘教版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法.
2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.
【过程与方法】
经历观察、操作、想象、推测、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.
【情感态度】
使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.
【教学重点】
会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.
【教学难点】
会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.
情境导入
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段
AB(如图所示).他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
如图，直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠2
与∠3
是内错角，则
AB
与
CD
平行吗？
已知∠2
＝∠3，
又因为∠3
＝∠1（对顶角相等），
所以∠1
＝∠2.
所以
AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
归
纳
如图，直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠1
与∠2
是同旁内角.
则
AB
与
CD
平行吗？
已知∠1
+∠2
=
180°，
又因为∠2
+∠3
=
180°，
所以∠3
=∠1.
所以
AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
.
归
纳
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
如图，AB∥DC，∠BAD
＝∠BCD．
那么
AD∥BC
吗？
解:
因为
AB∥DC，
所以∠1
＝∠2（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠BAD
＝∠BCD
，
所以∠BAD
－∠1
＝∠BCD
－∠2．
即∠3
＝∠4．
所以
AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
如图，∠1
=∠2
=
50°，AD∥BC，那么
AB∥DC
吗？
解:
因为
AD∥BC，
所以∠1
+∠3=
180°（两直线平行，同旁内角互补）.
则∠3
=
180°-∠1
=
180°-
50°=
130°.
所以∠2
+∠3
=
50
°+
130°=
180°.
所以
AB∥DC
（同旁内角互补，两直线平行）.
练
习
1.
如图，点
A
在直线
l
上，如果∠B
＝
75°，∠C
＝
43°，则
（1）
当∠1
＝_____时，
直线
l
∥
BC；
（2）
当∠2
＝_____时，
直线
l
∥
BC.
75°
43°
2.
如图，∠ADE
=∠DEF，∠EFC
+∠C
=
180°，
试问
AD
与
BC
平行吗？为什么？
解:
因为
∠ADE
=∠DEF
,
所以
AD∥EF，（内错角相等，两直线平行）.
又因为∠EFC
+∠C
=
180°，
所以
EF∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）.
所以
AD∥BC.
随堂演练
1.
如图所示，下列条件中不能判定
DE∥BC
的是（
）
A.
∠1
=∠C
B.
∠2
=∠3
C.
∠1
=∠2
D.
∠2
+∠4=
180°
C
2.
如图,一个弯形管道
ABCD
的拐角∠ABC
=
120°,
∠BCD
=
60°,
这时说管道
AB∥CD
对吗?
为什么?
解：说管道
AB∥CD
是对的.
理由:
因为∠ABC
=
120°,∠BCD
=
60°,
所以∠ABC
+∠BCD
=
180°,
所以AB∥CD
(同旁内角互补,两直线平行).
3.
如图所示，∠ABC
=
90°，∠BCD
=
90°，∠1
=∠2，那么
EB∥CF
吗？为什么？
解：EB∥CF，理由如下：
因为∠ABC
=∠BCD
=
90°,
所以∠1+∠3
=∠2+∠4
=
90°，
因为∠1=∠2,
所以∠3
=∠4,
所以EB∥CF
(内错角相等，两直线平行).
4.
已知：如图，∠ABC
=
90°，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.
BE∥DF
吗？为什么？
解
:
BE∥DF.
理由：因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，
所以∠1＋∠3＝90°，
又因为∠ABC
=
90°，
所以∠3＋∠4＝90°，
所以∠1＝∠4,
所以BE∥DF
(同位角相等，两直线平行).
5.如图所示，BE
是∠ABD
的平分线，DE
是∠BDC
的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线
AB，CD
的位置关系如何？并说明理由.
解：AB∥CD.
理由如下：
因为BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，
所以∠ABD
=
2∠1，∠BDC
=
2∠2.
又因为∠1+∠2
=
90°，
所以∠ABD+∠BDC
=
180°，
所以
AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行).
课堂小结
判定方法
1
同位角相等，两直线平行．
判定方法
2
内错角相等，两直线平行．
判定方法
3
同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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