4.3 平行线的性质 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.3 平行线的性质 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 10:14:26 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
4.3
平行线的性质
第4章
相交线与平行线
湘教版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
【过程与方法】
经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.
【情感态度】
在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.
【教学重点】
平行线的三条性质及简单应用.
【教学难点】
平行线的三条性质及简单应用.
情境导入
在前面，我们学习了两条直线被第三条直线所截，产生了同位角、内错角、同旁内角，如果这两条直线平行(如图)，那么这些角之间分别有什么关系呢？
在图
4-20
和图
4-21
中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：
=
=
根据这些操作，
你能猜想出什么结论？
猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．
如图，设
AB//CD，直线EF
与
AB，CD
分别相交于
M，N
两点．
作平移使∠α
的顶点M
移到∠β
的顶点
N
处，由于平移把直线
AB
变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且
CD
经过点
N，因此上述平移把直线AB变成直线
CD，从而∠
α
变成∠
β
，所以∠
α
＝∠β.
平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
归纳
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？
如图，平行直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角.
因为
AB∥CD，
所以∠1
=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.
又因为∠2
＝∠4
（对顶角相等），
所以∠1
＝∠2
（等量代换）.
平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
归纳
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？
如图，平行直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角.
因为
AB∥CD，
所以∠1
=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.
又因为∠3
+∠4
=
180°，
所以∠1
+∠3
=
180°
（等量代换）.
平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
归纳
如图，
直线
AB，CD
被直线
EF
所截，
AB∥CD，∠1
＝
100°，试求∠3的度数.
解
因为
AB∥CD，
所以∠1
＝∠2
＝
100°（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠2
+∠3
=
180°，
所以∠3
=
180°
-∠2
=
180°
-
100°
=
80°.
在例
1
中，你能分别用平行线的性质
2
和性质
3
求出∠3
的度数吗？
4
解
因为
AB∥CD，
所以∠1
＝∠4
＝
100°（两直线平行，内错角相等）.
又因为∠3
+∠4
=
180°，
所以∠3
=
180°
-∠4
=
180°
-
100°
=
80°.
在例
1
中，你能分别用平行线的性质
2
和性质
3
求出∠3
的度数吗？
5
解
因为
AB∥CD，
所以∠5
＝180°-∠1
＝
80°（两直线平行，同旁内角互补）.
又因为∠3
=∠5
，（对顶角相等）
所以∠5
=
80°（等量代换）.
如图，AD∥BC，∠B
=
∠D，试问
∠A
与∠C
相等吗？为什么？
解
因为
AD∥BC，
所以∠A
+∠B
=
180°，
∠D
+∠C
=
180°
（两直线平行，
同旁内角互补）.
又因为∠B
=∠D
（已知），
所以∠A
＝∠C.
练
习
1.
如图，AB∥CD，
CD∥EF，
BC∥ED，
∠B
＝
70°，求∠C，∠D
和
∠E
的度数．
解：
因为AB∥CD，所以
∠C
＝∠B
＝
70°，
因为
BC∥ED，
所以
∠C
+
∠D
＝180°，
所以
∠D
＝110°,
因为
CD∥EF，
所以
∠E
＝∠D
＝
110°.
2.
如图，直线
AB，CD
被直线
AE
所截，AB∥CD，∠1
＝
105°.
求∠2，∠3，∠4
的度数.
解
因为
AB∥CD，
所以∠2
=∠1
=
105°，（两直线平行，
内错角相等）
所以∠3
=180°-∠1=75°，（两直线平行，同旁内角互补）.
所以∠4
=∠1
=
105°
，（两直线平行，
同位角相等）
随堂演练
1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点
E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为
(
)
A.55°
B.65°
C.75°
D.125°
A
2.
如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B
与∠C有什么关系？请说明理由.
解：因为AB∥CD，
所以∠B
=∠1.
因为BF∥CE，
所以∠C
=∠2.
因为∠1
+∠2
=
180°，
所以∠B
+∠C
=
180°.
即∠B
与∠C
互补.
课堂小结
平行线的性质
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
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4.3
平行线的性质
第4章
相交线与平行线
湘教版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
【过程与方法】
经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.
【情感态度】
在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.
【教学重点】
平行线的三条性质及简单应用.
【教学难点】
平行线的三条性质及简单应用.
情境导入
在前面，我们学习了两条直线被第三条直线所截，产生了同位角、内错角、同旁内角，如果这两条直线平行(如图)，那么这些角之间分别有什么关系呢？
在图
4-20
和图
4-21
中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：
=
=
根据这些操作，
你能猜想出什么结论？
猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．
如图，设
AB//CD，直线EF
与
AB，CD
分别相交于
M，N
两点．
作平移使∠α
的顶点M
移到∠β
的顶点
N
处，由于平移把直线
AB
变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且
CD
经过点
N，因此上述平移把直线AB变成直线
CD，从而∠
α
变成∠
β
，所以∠
α
＝∠β.
平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
归纳
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？
如图，平行直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角.
因为
AB∥CD，
所以∠1
=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.
又因为∠2
＝∠4
（对顶角相等），
所以∠1
＝∠2
（等量代换）.
平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
归纳
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？
如图，平行直线
AB，CD
被直线
EF
所截，∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角.
因为
AB∥CD，
所以∠1
=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.
又因为∠3
+∠4
=
180°，
所以∠1
+∠3
=
180°
（等量代换）.
平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
归纳
如图，
直线
AB，CD
被直线
EF
所截，
AB∥CD，∠1
＝
100°，试求∠3的度数.
解
因为
AB∥CD，
所以∠1
＝∠2
＝
100°（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠2
+∠3
=
180°，
所以∠3
=
180°
-∠2
=
180°
-
100°
=
80°.
在例
1
中，你能分别用平行线的性质
2
和性质
3
求出∠3
的度数吗？
4
解
因为
AB∥CD，
所以∠1
＝∠4
＝
100°（两直线平行，内错角相等）.
又因为∠3
+∠4
=
180°，
所以∠3
=
180°
-∠4
=
180°
-
100°
=
80°.
在例
1
中，你能分别用平行线的性质
2
和性质
3
求出∠3
的度数吗？
5
解
因为
AB∥CD，
所以∠5
＝180°-∠1
＝
80°（两直线平行，同旁内角互补）.
又因为∠3
=∠5
，（对顶角相等）
所以∠5
=
80°（等量代换）.
如图，AD∥BC，∠B
=
∠D，试问
∠A
与∠C
相等吗？为什么？
解
因为
AD∥BC，
所以∠A
+∠B
=
180°，
∠D
+∠C
=
180°
（两直线平行，
同旁内角互补）.
又因为∠B
=∠D
（已知），
所以∠A
＝∠C.
练
习
1.
如图，AB∥CD，
CD∥EF，
BC∥ED，
∠B
＝
70°，求∠C，∠D
和
∠E
的度数．
解：
因为AB∥CD，所以
∠C
＝∠B
＝
70°，
因为
BC∥ED，
所以
∠C
+
∠D
＝180°，
所以
∠D
＝110°,
因为
CD∥EF，
所以
∠E
＝∠D
＝
110°.
2.
如图，直线
AB，CD
被直线
AE
所截，AB∥CD，∠1
＝
105°.
求∠2，∠3，∠4
的度数.
解
因为
AB∥CD，
所以∠2
=∠1
=
105°，（两直线平行，
内错角相等）
所以∠3
=180°-∠1=75°，（两直线平行，同旁内角互补）.
所以∠4
=∠1
=
105°
，（两直线平行，
同位角相等）
随堂演练
1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点
E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为
(
)
A.55°
B.65°
C.75°
D.125°
A
2.
如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B
与∠C有什么关系？请说明理由.
解：因为AB∥CD，
所以∠B
=∠1.
因为BF∥CE，
所以∠C
=∠2.
因为∠1
+∠2
=
180°，
所以∠B
+∠C
=
180°.
即∠B
与∠C
互补.
课堂小结
平行线的性质
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
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