4.1.1 相交与平行 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.1.1 相交与平行 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 07:48:25 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
相交与平行
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第4章
相交线与平行线
学习目标
【知识与技能】
1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线.
2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程.
【过程与方法】
在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系.
【情感态度】
通过动手操作，培养学生参与活动和相互交流的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力.
【教学重点】
平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论.
【教学难点】
平行公理的应用、平行线的画法.
情景导入
情境导入
小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态.
当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
AD
和
AB，EH
和
EF
相交
AD
和
EH，BC
和
FG
重合
AB
和
DC，AD
和
BC
既不相交，也不重合
我们把两支铅笔看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：
在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
同一平面内的两条直线有三种位置关系：
相交、重合、既不相交也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．
在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，都给我们以两条直线既不相交也不重合的形象.
这样的两条直线没有公共点.
1.如图，直线
AB
与
CD
是平行线.记做“
”，这里“
”是平行符号.
读做“
”.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
平行线的概念
2.若用
a、b
表示这两条直线，那么直线
a
与直线
b
平行，记做“
”，读做“
”.
AB∥
CD
∥
AB
平行于
CD
a∥
b
a
平行于
b
任意画一条直线
a，
并在直线
a
外任取一点
P．
请画一条过点
P
且与
a
平行的直线．
画法：①把三角尺的
BC
边靠紧直线
a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边
AC；
②沿直尺推动三角尺，使原来和直线
a重合的一边经过点
P；
③沿三角尺的这条边画直线
b.
则直线
b
就是过
P
点且与直线
a
平行的直线.
B
A
C
你能过
P
点画几条直线与直线
a
平行？由此，你能得到什么结论？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
如果直线
a
与
c
都和直线
b
平行，那么
a
与
c
平行吗？
若
a
与
c
不平行，
就会相交于某一点
P
，那么过点P
就有两条直线与
b
平行，
这是不可能的.
所以
a∥c.
如果直线
a
与
c
都和直线
b
平行，那么
a
与
c
平行吗？
平行公理推论：
平行于同一直线的两条直线平行．
几何语言：
因为
a∥b，c∥b，
所以
a∥c
(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．
问题：
在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？
若两条直线平行，
则它们的方向相同或相反.
问题：
具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？
两条直线平行
两条直线平行
两条直线的方向相同或相反
练
习
1.
如图，在同一平面内，若
AB∥CD，EF
与
AB
相交于点
P，EF
能与
CD
平行吗？为什么？
答：假设
EF∥CD，
则因
AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有
AB∥EF.
与
AB
和
EF
相交于
P
点矛盾，
所以
EF
与
CD
不平行.
2.
请举出生活中平行线的例子.
大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠，黑板、书桌以及书本边缘，还有练习簿的横线等等.
3.
如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？
请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”．
随堂演练
1.在同一平面内,
两条直线的位置关系有_________________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交
,那么这条直线与平行线中的另一边必______
.
相交、重合、平行
相交
3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？
正确.
理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行
.
4.一个长方体如图.
（1）和
AA1平行的棱有多少条？
（2）和
AB
平行的棱有多少条？
（3）和
AD
平行的棱有多少条？请分别表示出来.
解：（1）有
3
条，分别为：BB1
,
CC1
,
DD1.
（2）有
3
条，分别为：A1B1
,
C1D1
,
CD.
（3）有
3
条，分别为：A1D1
,
B1C1
,
BC.
平行公理
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理推论
平行于同一条直线的两条直线平行．
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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相交与平行
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第4章
相交线与平行线
学习目标
【知识与技能】
1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线.
2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程.
【过程与方法】
在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系.
【情感态度】
通过动手操作，培养学生参与活动和相互交流的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力.
【教学重点】
平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论.
【教学难点】
平行公理的应用、平行线的画法.
情景导入
情境导入
小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态.
当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
AD
和
AB，EH
和
EF
相交
AD
和
EH，BC
和
FG
重合
AB
和
DC，AD
和
BC
既不相交，也不重合
我们把两支铅笔看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：
在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
同一平面内的两条直线有三种位置关系：
相交、重合、既不相交也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．
在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，都给我们以两条直线既不相交也不重合的形象.
这样的两条直线没有公共点.
1.如图，直线
AB
与
CD
是平行线.记做“
”，这里“
”是平行符号.
读做“
”.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
平行线的概念
2.若用
a、b
表示这两条直线，那么直线
a
与直线
b
平行，记做“
”，读做“
”.
AB∥
CD
∥
AB
平行于
CD
a∥
b
a
平行于
b
任意画一条直线
a，
并在直线
a
外任取一点
P．
请画一条过点
P
且与
a
平行的直线．
画法：①把三角尺的
BC
边靠紧直线
a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边
AC；
②沿直尺推动三角尺，使原来和直线
a重合的一边经过点
P；
③沿三角尺的这条边画直线
b.
则直线
b
就是过
P
点且与直线
a
平行的直线.
B
A
C
你能过
P
点画几条直线与直线
a
平行？由此，你能得到什么结论？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
如果直线
a
与
c
都和直线
b
平行，那么
a
与
c
平行吗？
若
a
与
c
不平行，
就会相交于某一点
P
，那么过点P
就有两条直线与
b
平行，
这是不可能的.
所以
a∥c.
如果直线
a
与
c
都和直线
b
平行，那么
a
与
c
平行吗？
平行公理推论：
平行于同一直线的两条直线平行．
几何语言：
因为
a∥b，c∥b，
所以
a∥c
(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．
问题：
在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？
若两条直线平行，
则它们的方向相同或相反.
问题：
具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？
两条直线平行
两条直线平行
两条直线的方向相同或相反
练
习
1.
如图，在同一平面内，若
AB∥CD，EF
与
AB
相交于点
P，EF
能与
CD
平行吗？为什么？
答：假设
EF∥CD，
则因
AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有
AB∥EF.
与
AB
和
EF
相交于
P
点矛盾，
所以
EF
与
CD
不平行.
2.
请举出生活中平行线的例子.
大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠，黑板、书桌以及书本边缘，还有练习簿的横线等等.
3.
如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？
请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”．
随堂演练
1.在同一平面内,
两条直线的位置关系有_________________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交
,那么这条直线与平行线中的另一边必______
.
相交、重合、平行
相交
3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？
正确.
理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行
.
4.一个长方体如图.
（1）和
AA1平行的棱有多少条？
（2）和
AB
平行的棱有多少条？
（3）和
AD
平行的棱有多少条？请分别表示出来.
解：（1）有
3
条，分别为：BB1
,
CC1
,
DD1.
（2）有
3
条，分别为：A1B1
,
C1D1
,
CD.
（3）有
3
条，分别为：A1D1
,
B1C1
,
BC.
平行公理
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理推论
平行于同一条直线的两条直线平行．
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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