第18章 勾股定理 章末复习 课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 第18章 勾股定理 章末复习 课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 10:50:43 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
章末复习
第18章
勾股定理
沪科版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系.
【过程与方法】
复习直角三角形的有关知识，形成知识体系.
【情感态度】
运用勾股定理及其逆定理解决问题.
【教学重点】
复习直角三角形的有关知识，形成知识体系.
【教学难点】
运用勾股定理及其逆定理解决问题.
知识框架
勾股定理
勾股定理
勾股定理的逆定理
互逆定理
知识梳理
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
勾股定理的逆定理
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
整合提升
1.
将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（
）
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能判断
A
2.
若△ABC的三边a、b、c满足（a
–
b）（
a2+b2
–
c2）=0，则△ABC是（
）
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
D
3.
下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么第三条边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（?
）
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④
C
4.
如图，楼梯的高度为5m，楼梯坡面的长度为13m，要在楼梯表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要________米.
17
5.
一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_________________.
6、8、10
6.
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，请你判定△ABC的形状.
解
a2+b2+c2+338=10a+24b+26c
a2
–
10a+b2
–
24b+c2
–
26c+338=0
（a
–
5）2+（b
–
12）2+（c
–
13）2=0
a=5，b=12，c=13
a2+b2=52+122=169=132=c2
△ABC是直角三角形.
7.
在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长.
解：∵AB=2
，AC=4，BC=2，
∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°.
由题意，可分成三种情况：
A
C
B
D
E
①
AB=BD，且∠ABD=90°.如图
过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.
易证△ACB≌△BED.
∴BE=AC=4，DE=BC=2.
∴CE=6.
∴CD=
=2
.
A
C
B
D
E
②
AB=AD，且∠BAD=90°.如图
过点D作DE⊥CA，交CA的延长线于点E.
易证△ACB≌△DEA.
∴AE=BC=2，DE=AC=4.
∴CE=6.
∴CD=
=2
.
③
AD=BD，且∠BDA=90°.如图
过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.
过点A作AF⊥DE，交ED的延长线于点F.
易证△AFD≌△DEB.
∴DE=AF，EF=AC=4.
设DF=x，则BE=x，
AF=EC=2+x，又AF=DE=4
–
x.
∴x=1，∴EC=AF=3
∴CD=3
.
A
C
B
D
E
F
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
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章末复习
第18章
勾股定理
沪科版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系.
【过程与方法】
复习直角三角形的有关知识，形成知识体系.
【情感态度】
运用勾股定理及其逆定理解决问题.
【教学重点】
复习直角三角形的有关知识，形成知识体系.
【教学难点】
运用勾股定理及其逆定理解决问题.
知识框架
勾股定理
勾股定理
勾股定理的逆定理
互逆定理
知识梳理
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
勾股定理的逆定理
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
整合提升
1.
将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（
）
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能判断
A
2.
若△ABC的三边a、b、c满足（a
–
b）（
a2+b2
–
c2）=0，则△ABC是（
）
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
D
3.
下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么第三条边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（?
）
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④
C
4.
如图，楼梯的高度为5m，楼梯坡面的长度为13m，要在楼梯表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要________米.
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5.
一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_________________.
6、8、10
6.
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，请你判定△ABC的形状.
解
a2+b2+c2+338=10a+24b+26c
a2
–
10a+b2
–
24b+c2
–
26c+338=0
（a
–
5）2+（b
–
12）2+（c
–
13）2=0
a=5，b=12，c=13
a2+b2=52+122=169=132=c2
△ABC是直角三角形.
7.
在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长.
解：∵AB=2
，AC=4，BC=2，
∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°.
由题意，可分成三种情况：
A
C
B
D
E
①
AB=BD，且∠ABD=90°.如图
过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.
易证△ACB≌△BED.
∴BE=AC=4，DE=BC=2.
∴CE=6.
∴CD=
=2
.
A
C
B
D
E
②
AB=AD，且∠BAD=90°.如图
过点D作DE⊥CA，交CA的延长线于点E.
易证△ACB≌△DEA.
∴AE=BC=2，DE=AC=4.
∴CE=6.
∴CD=
=2
.
③
AD=BD，且∠BDA=90°.如图
过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.
过点A作AF⊥DE，交ED的延长线于点F.
易证△AFD≌△DEB.
∴DE=AF，EF=AC=4.
设DF=x，则BE=x，
AF=EC=2+x，又AF=DE=4
–
x.
∴x=1，∴EC=AF=3
∴CD=3
.
A
C
B
D
E
F
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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