第六章 整式的乘除单元检测题（含答案）

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鲁教版数学六年级下册第六章检测题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算a6÷a3的结果正确的是（ ）
A.2 B.3a C.a2 D.a3
2.计算a3·（-a）的结果是（ ）
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
3.下列运算正确的是（ ）
A.a·a3＝a4 B.2a-a＝2 C.（a2）5＝a7 D.（-3b）2＝6b2
4.根据梵典《僧只律》记载:“一刹那为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须，一日一夜有三十须臾”由此可以推出“一刹那”为0.018秒，0.018用科学记数法表示为（ ）
A.18×10-2 B.1.8×10-2 C.1.8×10-1 D.1.8×10-3
5.下列各式可以运用平方差公式计算的是（ ）
A.（2x＋3y）（2y-3x） B.（2x-3y）（-2x-3y）
C.（-2x＋3y）（2x-3y） D.（-2x-3y）（2x＋3y）
6.如图所示的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A.① B.② C.③ D.④
7.下列运算错误的是（ ）
A.a10÷a＝a9 B.-8a2÷4a＝-2a
C.（2x2y-6y）÷（-2y）＝-x2＋3 D.（2x-y）2＝4x2-4xy-y2
8.若3m＝5，3n＝4，则32m-n等于（ ）
A. B.6 C.21 D.20
9.计算（-1.5）2020×的结果是（ ）
A.- B. C.- D.
10.若等式（x＋6）x＋1＝1成立，那么使等式成立的x的值的个数为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若（x-2）0有意义，则x的取值范围是__________.
12.计算（2x）2·x3的结果为___________.
13.已知a＝7-3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为__________.
14.已知x2＋4＋（ ）是一个完全平方式，则（ ）可以是__________.
15.若a-b＝2，a＋b＝3，则a2-b2＝____________.
16.将一些相同的“○”按如图所示的方式摆放观察每个图形中“○”的个数，则第n个图形中“○”的个数为_________.
三、解答题（共52分）
17.（16分）计算:
（1）；（2）x3·x5-（2x4）2＋x10÷x2；
（3）20062-2005×2007（利用乘法公式计算）；
（4）（a＋2b）（3a-b）-（2a-b）（a＋6b）.
18.（6分）已知（x2＋mx＋n）（x-1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值.
19.（6分）先化简，再求值:
（3x＋2）（-2＋3x）-5x（x-1）-4（x-2）2，其中x满足3x＋2·5x＋2＝153x-4.
20.（6分）已知x＋y＝4，x2＋y2＝10.
（1）求xy的值；
（2）求（x-y）2-3的值.
21.（8分）如图所示，墨墨的爸爸将一块长为分米、宽为5a5分米的长方形铁皮的四个5角各剪去一块边长为a4分米的小正方形铁皮，然后沿虚线折成一个无盖的盒子.
（1）用含a，b的整式表示盒子的外表面的面积；
（2）若a＝1，b＝0.2，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米的喷漆价格为15元，求购买喷漆共需多少元.
22.（10分）阅读下文，寻找规律:
已知x≠1时，(1-x)(1＋x)＝1-x2，(1-x)(1＋x＋x2)＝1-x3，(1-x)(1＋x＋x2＋x3)＝1-x4，…
（1）观察上式，并猜想:
（1-x）（1＋x＋x2＋x3＋x4）＝___________；
（1-x）（1＋x＋x2＋…＋xn）＝___________；
（2）通过以上规律，请你进行下面的探索:
①（a-b）（a＋b）＝_________；
②（a-b）（a2＋ab＋b2）＝___________；
③（a-b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝___________；
（3）根据你的猜想，计算1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017.
参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C
二、填空题
11.答案 x≠2 12.答案 4x5 13.答案 49 14.答案4x或-4x或x4
15.答案 6 16.答案
三、解答题
17.解析（1）原式＝4-3＋1＝2.
（2）原式＝x8-4x8＋x8＝-2x8.
（3）原式＝20062-（2006-1）×（2006＋1）＝20062-20062＋1＝1.
（4）原式＝3a2-ab＋6ab-2b2-（2a2＋12ab-ab-6b2）
＝3a2＋5ab-2b2-2a2-11ab＋6b2
＝a2-6ab＋4b2.
18.解析 原式＝x3＋（m-1）x2＋（n-m）x-n
因为结果中不含x2项和x项，所以m-1＝0且n-m＝0，解得m＝1，n＝1.
19.解析 原式＝9x2-4-5x2＋5x-4（x2-4x＋4）＝9x2-4-5x2＋5x-4x2＋16x-16＝21x-20.
因为3x+2·5x+2＝153x-4，所以15x＋2＝153x-4，所以x＋2＝3x-4，解得x＝3.
当x＝3时，原式＝21×3-20＝43.
20.解析 （1）因为x＋y＝4，所以（x＋y）2＝16，所以x2＋2xy＋y2＝16，
又因为x2＋y2＝10，所以10＋2xy＝16，所以xy＝3.
（2）（x-y）2-3＝x2-2xy＋y2-3＝10-2×3-3＝1.
21.解析（1）S外表面＝S长方形-4S小正方形＝＝24a8＋25a5b2-a8
＝（23a8＋25a5b2）平方分米.
（2）当a＝1，b＝0.2时，S外表面＝23×18＋25×15×0.22＝24（平方分米）,
15×24＝360（元）
答:购买喷漆共需360元.
22.解析（1）1-x5；1-xn+1.
（2）①a2-b2.②a3-b3.③a4-b4
（3）1+2+22+…+22015+22016+22017
＝-（1-2）×（1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017）
＝22018-1.
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