第六章 整式的乘除专项训练同步检测题（含答案）

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专项训练 整式的乘除
1.下列运算中，正确的是（ ）
A.-2x（3x2y-2xy）＝-6x3y-4x2y B.2xy2（-x2＋2y2＋1）＝-4x3y4
C.（3ab2-2ab）·abc＝3a2b3-2a2b2 D.（ab）2（2ab2-c）＝2a3b4-a2b2c
2.下列计算错误的是（ ）
A.a2÷a0·a2＝a4 B.a2÷（a0·a2）＝1
C.（-1.5）8÷（-1.5）7＝-1.5 D.-1.58÷（-1.5）7＝-1.5
3.已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a-b＝（ ）
A.1 B.- C.±1 D.±
4.计算:1232-122×124＝____________.
5.如果a＋3b＝4，求3a·27b的值.
6.计算:
（1）（-3m2）3·（-5m3）； （2）（-2xy2）2÷3xy； （3）（3m2＋15m3n-m4）÷（-3m2）.
7.张明和李华在研究（x2＋ax-3）（x2-5x＋b）时，发现存在a，b的值，可以使计算结果中不含x3项和x2项，你能找到神秘的a，b的值吗？
8.先化简，再求值:(x＋2y)(x-2y)-(8x2y2-20xy3)÷(4xy)，其中x＝2019，y＝2020.
9.仔细观察下列五个等式:
22＝1＋12＋2，
32＝2＋22＋3，
42＝3＋32＋4，
52＝4＋42＋5，
62＝5＋52＋6
……
（1）请你写出第6个等式；
（2）你发现了什么规律？请用含n的式子表示出来；
（3）用计算说明这个式子的正确性.
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.答案 1
5.解析 因为a＋3b＝4，
所以3a·27b＝3a·33b＝3a＋3b＝34＝81.
6.解析（1）原式＝（-27m6）·（-5m3）＝135m9.
（2）原式＝（4x2y4）÷3xy＝xy3.
（3）原式＝-1-5mn＋m2.
7.解析 因为（x2＋ax-3）（x2-5x＋b）
＝x4-5x3＋bx2＋ax3-5ax2＋abx-3x2＋15x-3b
＝x4＋（a-5）x3＋（b-5a-3）x2＋（ab＋15）x-3b，
由计算结果中不含x3项和x2项，
得a-5＝0，b-5a-3＝0，
解得a＝5，b＝28.
8.解析 原式＝x2-4y2-2xy＋5y2＝x2-2xy＋y2＝（x-y）2，
当x＝2019，y＝2020时，
原式＝（2019-2020）2＝（-1）2＝1.
9.解析（1）72＝6＋62＋7.
（2）第n个等式为（n＋1）2＝n＋n2＋（n＋1）.
（3）（n＋1）2＝n＋n2＋（n＋1），左边＝n2＋2n＋1，右边＝n＋n2＋n＋1＝n2＋2n＋1.左边＝右边，等式成立.
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