泉港五中高一年(上)第一次月考数学试卷

泉港五中高一年(上)第一次月考数学试卷
共三大题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（　　）
A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个
2．集合，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是（ ）
A． B． C． D.
3．函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
4．已知，则（　　）
A．5 B．－1　　　　　　　C．－7 D．2
5．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　D．
6．．函数的值域是（　　）
A、 B、 C、 D、
7、已知集合，，若，则实数的值（ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、0或1或－1
8．有下列函数：①；②；③；
④，其中是偶函数的有：（　　）
A．①④ 　　 B． ②④ 　　 C．①② 　 D．①③
9．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
A． 　 B． 　 C． 　D．
10、在上是增函数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
11、
满足，则实数的值为（　　）
A、 B、 C、 D、
12、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）
A．f()>f(-3)>f(-2) B．f()>f(-2)>f(-3)
C．f()二、填空题（每小题4分，共16分）
13．设,已知映射，与中的元素4相对应的中的元素是______
14．若的定义域为[1，2]，则的定义域为 ．
15．已知是定义在R上的奇函数，当时，；则＝　 　　
16．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图所示，则不等式的解集是 ．
三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）
17、⑴ 用列举法表示集合；
⑵ 用描述法表示“比大，且比小的所有实数”组成的集合；
⑶ 用另一种方法表示集合.
18．已知集合
（1）求：A∩B ; （CuA）∩B； Cu（A∪B）
（2） 设集合，若，求的取值范围
19． 探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：
… -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.7 -1.5 -1 -0.5 …
… -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.05 -4.17 -5 -8.5 …
请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.
（1）观察表中可知函数在区间上递减；请用定义证明：函数在区间上是减函数
（2）观察表中可知函数在区间 上递增.
当 时， .
（3）判断函数奇偶性，并根据其性质回答函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.
20.已知函数当时，的最大值比最小值大2，又 若对任意的都有，求出 的值
21．如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线L从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线L把梯形分成两部分，令BE＝x，
（1）试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，
（2）并画出函数大致图象。.
22.（本题满分14分）
已知函数若是偶函数
（1）求函数的表达式和单调增区间；
（2）设函数，若上是单调函数，
求实数的取值范围；
（3）是否存在使得函数在上的最小值是－13 ？
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
泉港五中高一年(上)第一次月考数学试卷
参考答案
一、 BBD　 DCD　DAC DCA
二、 13、 14、[-2,-1] 15、-3 16、
三、17、（本题满分12分）
解： ⑴ 4分 ⑵ 8分
⑶ 12分
18解：（1）A∩B＝………………………3分
∵CuA＝
∴（CuA）∩B＝………………………6分
∵A∪B＝
∴Cu（A∪B）＝………………………9分
(2) 　　　　解得 …………12分
19、解：(1).证明：设是区间，上的任意两个数，且
又
函数在（0，2）上为减函数. ………………………6分
(3) ；当 …………9分
(3)奇函数 …………12分
20.解： 4分
5分
因为函数当时，的最大值比最小值大2
时， 则 8分
时， 则 11分
综上所述： 12分
21、（1） 8分
（2） 图象略 12分
22．（1） 由 ……2分
增区间为 ……4分
（2） 由在区间[-2,2]是单调函数
则 或
解得 或 ……8分
（3）当时
则 满足条件 ……11分
当时
则 满足条件
综上：当或时，使得的最小值是-13 ……14分
C
D
E
L
A
B