广西玉林市陆川县2020-2021学年第二学期九年级数学开学检测试题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 广西玉林市陆川县2020-2021学年第二学期九年级数学开学检测试题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 11:01:55 | ||
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文档简介
陆川县2021年春季期九年级开学质量监测试题
数 学
（本试卷共三大题，26小题，满分120分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1. ﹣2021的倒数为（ ）
A．false B．false C．﹣2021 D．2021
4424680243840443865243840319849527305019126202914652. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
B. C. D.
3. 一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10﹣6，这个数用小数表示为（ ）
A．0.00065 B．0.000065 C．0.0000065 D．0.00000065
正五边形的外角和为（ ）
A．180° B．720° C．540° D．360°
如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝35°，则∠EAC
431673033655的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
442468067945第5题图
第5题图
下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查．
B．确定事件一定会发生．
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这
组数据的众数为98．
D．数据6、5、8、7、2的中位数是6．
7. 二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象如何平移就得到y=﹣2x2的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
8. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）
A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4
9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于falseMN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则false与b的数量关系为（ ）
a=b B. 2a﹣b-1=0 C. 2a+b+1=0 D. 2a+b-1=0
44577002603530499053238524765014605187642590805
461518031115第11题图
第11题图
188150597790第9题图
第9题图
45275559690第8题图
第8题图
323405540640第10题图
第10题图
如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一点且CE＝3，连接DE，动点M从点A
以每秒2个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点M的运动时间为t
秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（ ）
A．3.5 B．2.5或5.5 C．6.5 D．3.5或6.5
有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画
△ABC以及它的外接圆O，连接OB,OC，如图，由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°，而小
燕说：“嘉嘉的考虑不周全，∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（ ）
A. 小燕说的对，且∠A的另一个值是115° B. 小燕说的不对，∠A就得65°
C. 嘉嘉求的结果不对，∠A应得50° D. 两人都不对，∠A应有三个不同值
已知抛物线false（false是常数，false）经过点（2，0），其对称轴是直
false线 ,有下列结论：①false；②关于false的方程false有两个不相等的实数根；③false . 其中正确结论的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡中的横线上．
false13.若a与2互为相反数，则|a+2|等于 .
14.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________
15.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，△ADC的周长为9cm，△ABC的周长为17cm，则AＥ的长为 .
149225039433516.从下列四点：①（1，）；②（2，1）；③（1，﹣）；④（1，2），中任意取一点
恰好在正比例函数y＝ x图象上的概率是
2261870906780falsefalse17.数学实践活动中，小欣在汭河路上的两点 处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭false进行了测量.如图，测得false.若false米，则观景亭false到南滨河路false的距离约为 米（结果精确到1米，参考数据： ）.
41148002349525908094615
46228054610第15题图图
第15题图图
431038026035第18题图
第18题图
264350554610第17题图图
第17题图图
18.已知反比例函数y=false在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴、x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且false，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．
三、解答题：本大题共8小题，满分共66分．解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明），将解答写在答题卡上．
false
19.(6分）计算：
false
false20.（6分）先化简，再求值： ，其中
falsefalse（6分）已知关于 的一元二次方程： .
false求证：无论 取任何实数，方程都有实数根；
false如果方程的两个根是互为相反数，请求出 的值 .
2983865116840022.（9分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，
解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）?
373380034290023.（8分） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为false，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)证明：DE为⊙O的切线；
(2)连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．
24.（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小欣为获奖同学买奖品，要求每人一件．小欣到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享
受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你写出y与x的函数关系式；
在（2）的条件下，小欣决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小欣判断买哪种奖品
省钱．
418147543053025.（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
26.（12分） 如图1所示，直线y=x+c与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线
y=﹣x2+bx+c经过A，C．
（1）求抛物线的解析式?? ;
（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；
（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N
①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为________；
228600111442520764508763003952875952500②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
陆川县2021年春季期九年级开学质量监测试题
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．A ; 2.Ｂ; 3.Ｃ; 4.Ｄ; 5.B；6.Ｄ; 7.Ｃ 8.Ａ; 9.Ｃ； 10.Ｄ；11.A; 12.Ｂ
false二、填空题（每小题3分，共18分）
13.0; 14. x＞ ; 15.4cm; 16.false；17. 248 ; 18.17 .
解答题（8小题，满分共66分）
19.解：原式＝false ....................................... 4分
＝false －1 ..............................5分
＝1 ...................................................6分
原式＝false ........................3分
＝false .....................................................4分
＝false ........................................................5分
false 把 代入得：
原式＝false＝false ................................6分
false 21.解： （1）∵ ................................1分
false ................................2分
false ∴ 无论 取任何实数，方程都有实数根 ................................3分
falsefalse （2）设方程的两个根分别为 则由题意知： ............4分
falsefalse 由根与系数关系得
426720057150 ......................................6分
22.解：（1）200 .......................................................2分
（2）false（人）．如图......4分
（3）C所占圆心角度数false........6分
（4）false ...............................8分
∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标 ...............................9分
23.（1）连接false ...........................................................1分
∵false ∴false ...................2分
∵等腰三角形false的底角为30°,即false
∴false ∴false∥false ...............3分
3781425231775 ∵false ∴false，即false为⊙false的切线 .............4分
（2）连接false
∵false，
∴false，即false是等边三角形 .....5分
∴false，false
∵false，
∴false.....................................................6分
∴false.................................................7分
∴false ............................8分
24.解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元 ......................1分
false ...................................3分
解得false
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元 ......................................4分
（2）false ............................................7分
（3） 当false时，x<15 ..........................................................8分
当false时，x=15
当false时，x>15 ...................................................9分
综上，当false时，买笔记本省钱；当false时，买笔记本和钢笔一样；
当false时，买钢笔省钱.....................................................................10分
25.（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，
∴MN∥AD，MN=AD ...........................................1分
在RT△ABC中，∵M是AC中点，
∴BM=AC ...............................................................3分
∵AC=AD ∴MN=BM ........................................4分
（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC=30° .....................................5分
由（1）可知，BM=AC=AM=MC，
∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°
∵MN∥AD，
∴∠NMC=∠DAC=30° ....................................6分
∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，
∴BN2=BM2+MN2 ...................................................................8分
由（1）可知MN=BM=AC=1，
4552950358140 ∴BN= ............................................................................9分
26.（1）将A（﹣4，0）代入y=x+c ∴c=4 ..............................1分
将A（﹣4，0）和c=4代入y=﹣x2+bx+c .............................2分
∴b=﹣3
∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣3x+4 ...........................................3分
作点C关于抛物线的对称轴的对称点C′，连OC′，交对称轴于点E．
469582526035 连接CE，此时CE+OE的值最小 ................4分
∵抛物线对称轴为直线x=﹣false
∴CC′=3 ....................................................................5分
由勾股定理OC′=5
∴CE+OE的最小值为5 .................................7分
（3）①false或4 ....................................................9分（每写对一个给1分）
② 存在 .........................10分
当PF=FM时，点D在MN垂直平分线上，则D（false）.......11分
当PM=PF时，由菱形性质点D坐标为（﹣1+ false， false）（﹣1﹣ false，﹣ false）
当MP=MF时，M、D关于直线y=﹣x+4对称，点D坐标为（﹣4，3）.................12分
数 学
（本试卷共三大题，26小题，满分120分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1. ﹣2021的倒数为（ ）
A．false B．false C．﹣2021 D．2021
4424680243840443865243840319849527305019126202914652. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
B. C. D.
3. 一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10﹣6，这个数用小数表示为（ ）
A．0.00065 B．0.000065 C．0.0000065 D．0.00000065
正五边形的外角和为（ ）
A．180° B．720° C．540° D．360°
如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝35°，则∠EAC
431673033655的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
442468067945第5题图
第5题图
下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查．
B．确定事件一定会发生．
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这
组数据的众数为98．
D．数据6、5、8、7、2的中位数是6．
7. 二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象如何平移就得到y=﹣2x2的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
8. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）
A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4
9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于falseMN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则false与b的数量关系为（ ）
a=b B. 2a﹣b-1=0 C. 2a+b+1=0 D. 2a+b-1=0
44577002603530499053238524765014605187642590805
461518031115第11题图
第11题图
188150597790第9题图
第9题图
45275559690第8题图
第8题图
323405540640第10题图
第10题图
如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一点且CE＝3，连接DE，动点M从点A
以每秒2个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点M的运动时间为t
秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（ ）
A．3.5 B．2.5或5.5 C．6.5 D．3.5或6.5
有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画
△ABC以及它的外接圆O，连接OB,OC，如图，由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°，而小
燕说：“嘉嘉的考虑不周全，∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（ ）
A. 小燕说的对，且∠A的另一个值是115° B. 小燕说的不对，∠A就得65°
C. 嘉嘉求的结果不对，∠A应得50° D. 两人都不对，∠A应有三个不同值
已知抛物线false（false是常数，false）经过点（2，0），其对称轴是直
false线 ,有下列结论：①false；②关于false的方程false有两个不相等的实数根；③false . 其中正确结论的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡中的横线上．
false13.若a与2互为相反数，则|a+2|等于 .
14.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________
15.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，△ADC的周长为9cm，△ABC的周长为17cm，则AＥ的长为 .
149225039433516.从下列四点：①（1，）；②（2，1）；③（1，﹣）；④（1，2），中任意取一点
恰好在正比例函数y＝ x图象上的概率是
2261870906780falsefalse17.数学实践活动中，小欣在汭河路上的两点 处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭false进行了测量.如图，测得false.若false米，则观景亭false到南滨河路false的距离约为 米（结果精确到1米，参考数据： ）.
41148002349525908094615
46228054610第15题图图
第15题图图
431038026035第18题图
第18题图
264350554610第17题图图
第17题图图
18.已知反比例函数y=false在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴、x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且false，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．
三、解答题：本大题共8小题，满分共66分．解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明），将解答写在答题卡上．
false
19.(6分）计算：
false
false20.（6分）先化简，再求值： ，其中
falsefalse（6分）已知关于 的一元二次方程： .
false求证：无论 取任何实数，方程都有实数根；
false如果方程的两个根是互为相反数，请求出 的值 .
2983865116840022.（9分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，
解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）?
373380034290023.（8分） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为false，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)证明：DE为⊙O的切线；
(2)连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．
24.（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小欣为获奖同学买奖品，要求每人一件．小欣到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享
受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你写出y与x的函数关系式；
在（2）的条件下，小欣决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小欣判断买哪种奖品
省钱．
418147543053025.（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
26.（12分） 如图1所示，直线y=x+c与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线
y=﹣x2+bx+c经过A，C．
（1）求抛物线的解析式?? ;
（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；
（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N
①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为________；
228600111442520764508763003952875952500②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
陆川县2021年春季期九年级开学质量监测试题
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．A ; 2.Ｂ; 3.Ｃ; 4.Ｄ; 5.B；6.Ｄ; 7.Ｃ 8.Ａ; 9.Ｃ； 10.Ｄ；11.A; 12.Ｂ
false二、填空题（每小题3分，共18分）
13.0; 14. x＞ ; 15.4cm; 16.false；17. 248 ; 18.17 .
解答题（8小题，满分共66分）
19.解：原式＝false ....................................... 4分
＝false －1 ..............................5分
＝1 ...................................................6分
原式＝false ........................3分
＝false .....................................................4分
＝false ........................................................5分
false 把 代入得：
原式＝false＝false ................................6分
false 21.解： （1）∵ ................................1分
false ................................2分
false ∴ 无论 取任何实数，方程都有实数根 ................................3分
falsefalse （2）设方程的两个根分别为 则由题意知： ............4分
falsefalse 由根与系数关系得
426720057150 ......................................6分
22.解：（1）200 .......................................................2分
（2）false（人）．如图......4分
（3）C所占圆心角度数false........6分
（4）false ...............................8分
∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标 ...............................9分
23.（1）连接false ...........................................................1分
∵false ∴false ...................2分
∵等腰三角形false的底角为30°,即false
∴false ∴false∥false ...............3分
3781425231775 ∵false ∴false，即false为⊙false的切线 .............4分
（2）连接false
∵false，
∴false，即false是等边三角形 .....5分
∴false，false
∵false，
∴false.....................................................6分
∴false.................................................7分
∴false ............................8分
24.解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元 ......................1分
false ...................................3分
解得false
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元 ......................................4分
（2）false ............................................7分
（3） 当false时，x<15 ..........................................................8分
当false时，x=15
当false时，x>15 ...................................................9分
综上，当false时，买笔记本省钱；当false时，买笔记本和钢笔一样；
当false时，买钢笔省钱.....................................................................10分
25.（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，
∴MN∥AD，MN=AD ...........................................1分
在RT△ABC中，∵M是AC中点，
∴BM=AC ...............................................................3分
∵AC=AD ∴MN=BM ........................................4分
（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC=30° .....................................5分
由（1）可知，BM=AC=AM=MC，
∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°
∵MN∥AD，
∴∠NMC=∠DAC=30° ....................................6分
∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，
∴BN2=BM2+MN2 ...................................................................8分
由（1）可知MN=BM=AC=1，
4552950358140 ∴BN= ............................................................................9分
26.（1）将A（﹣4，0）代入y=x+c ∴c=4 ..............................1分
将A（﹣4，0）和c=4代入y=﹣x2+bx+c .............................2分
∴b=﹣3
∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣3x+4 ...........................................3分
作点C关于抛物线的对称轴的对称点C′，连OC′，交对称轴于点E．
469582526035 连接CE，此时CE+OE的值最小 ................4分
∵抛物线对称轴为直线x=﹣false
∴CC′=3 ....................................................................5分
由勾股定理OC′=5
∴CE+OE的最小值为5 .................................7分
（3）①false或4 ....................................................9分（每写对一个给1分）
② 存在 .........................10分
当PF=FM时，点D在MN垂直平分线上，则D（false）.......11分
当PM=PF时，由菱形性质点D坐标为（﹣1+ false， false）（﹣1﹣ false，﹣ false）
当MP=MF时，M、D关于直线y=﹣x+4对称，点D坐标为（﹣4，3）.................12分
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