2020-2021学年人教版数学七年级下册 5.2.1 平行线 教学课件（21张）

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线
5.2.1平行线
目录
01情景引入
02新知探究
03课堂练习
04课堂总结
1.定义：理解平行线的定义及表示方法，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2.作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句画出图形；
3.公理：理解并掌握平行公理及其推论的内容。
学习目标
数学源于生活，生活中无处不有数学！你若不信，请跟随老师一起，走进我们美丽的校园，亲自去感受生活中的数学！
情景引入
每个图形中的两条直线会相交吗？
如何表示它们之间的位置关系呢？
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如图：直线a与直线b平行，记作：
a//b，读作：a平行于b.
探究一：平行线的定义
新知探究
1.如图：直线AB、CD相交吗?平行吗？这说明
什么？
理解感知定义：
A
B
C
D
在同一平面内
2.
如图：AB与CD平行吗？这又说明了什么？
无限延伸不相交
3.
投票
同一平面内不重合的两条直线的位置关系是
1.相交、平行
2.相交、垂直
3.平行、垂直
4.相交、垂直、平行
（1）贴
（2）靠
（3）移
（4）画
探究二：平行线的画法（画一画）
通过画一画大家发现在同一平面内已知直线的平行线有无数条。那么过直线外一点作直线的平行线能画几条呢？
动手实践：如图过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出几条？
·
A
B
P
探究三：平行公理
练习二：试一试
下列各图中，经过点P画直线l的平行线，能画几条？
平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
画垂线
画平行线
无数条
1条
1条
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（同一平面内）
无数条
0条
1条
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
平行公理（唯一性）
对比垂线-感知平行公理（唯一性）
垂线的唯一性：
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF
，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
P
探究三：平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
平行公理的推论：
几何语言表示：
∵m
//
l，n
//
l
∴m
//
n
m
l
n
（平行公理的推论）
1.完成下列推理，并在括号内
注明理由.
∵AB
//
DE，BC
//
DE(已知)
∴A、B、C三点______(
)
2.完成下列推理，并在括号
内注明理由.
∵
AB
//
CD，EF
//
CD
(已知)
∴AB____EF(
)
A
B
C
D
E
F
课堂练行公理的推论
平行公理
在同一直线上
//
3.下列说法正确是(
)
A.不相交的两条直线一定平行.
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
C.平行于同一直线的两条直线平行.
D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到
这条直线的距离.
C
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（唯一性）。
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。
课堂总结
平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线画法：一贴、二靠、三移、四画。
理想
现实
不努力，理想与现实永远不会相交；
只要努力，理想也会变成现实.
寄语
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