6.8 整式的除法同步练习题（含答案）

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第六章 整式的乘除
8 整式的除法
知识能力全练
知识点一 单项式除以单项式
1.计算:28x4y2÷7x3y＝（ ）
A.4x7y3 B.xy C.196x7y3 D.4xy
2.计算（2a3b2）2÷（ab2）的结果为（ ）
A.2a2 B.2a5b2 C.4a4b2 D.4a5b2
3.20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（ ）
A.-x6 B.y4 C.-x7 D.x7
4.若x2n＝5，则（2x3n）2÷（4x4n）的值为（ ）
A. B.5 C.10 D.
5.若8a3b2÷M＝2ab2，则M＝____________.
6.小明有两个正方体容器，大正方体的棱长是2a厘米，小正方体的棱长是a厘米，现在将小正方体容器中满满一容器的水倒入空空的大正方体容器中，则大正方体中的水面高度是___________.
7.计算:
（1）x7÷x4； （2）（-a）6÷（-a）3； （3）（ab）4÷（ab）2；
（4）（2a＋b）8÷（2a＋b）5； （5）（-3xy2）2·2xy÷（3x2y5）；
（6）（x-y）5÷（y-x）3.
8举世闻名的北京奥运会游泳馆“水立方”位于北京奥林匹克公园内，是北京地标性建筑之一.“水立方”可以看做一个长方体，已知它的体积为3a3b5立方米，它的长为ab米，宽为ab3米，求它的高.
知识点二 多项式除以单项式
9.若（3x2y-2xy2）÷M＝-3x＋2y，则单项式M为（ ）
A.xy B.-xy C.x D.-y
10.若长方形的面积为2a2-2ab＋6a，其中一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ）
A.6a-2b＋6 B.2a-2b＋6 C.6a-2b D.3a-b＋3
11.如果用“※”表示一种运算符号，而且规定有如下的运算法则:m※n＝m2n-mn2，则
（2a2※b）÷2b的运算结果是____________.
12.计算:
（1）（x3-2x2y）÷（-x2）； （2）（9x3y2-6x2y＋3xy2）÷（-3xy）.
13.先化简，再求值:［2x2（x2y＋xy2）-xy·（x2y＋x3）］÷（x2y），其中x＝m＋2021，y＝m-2021.
14.计算:［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷（3xy）.
15.先化简，再求值:［（x＋2y）（x-2y）＋（2y＋x）2-2xy］÷2x，其中x、y的值满足（x＋2）2＋|y＋3|＝0.
巩固提高全练
16.在等式10b2÷（ ）＝-5b中，括号内应填入的整式为（ ）
A.-2b B.b C.2b D.-3b
17.计算（x3y）3÷（2xy）3的结果是（ ）
A. B. C. D.
18.先化简，再求值:［（x＋2y）2-（x＋y）（3x-y）-5y2］÷，
其中x＝-2，y＝.
19.计算（-2a3）2÷a2的结果是（ ）
A.-2a3 B.-2a4 C.4a3 D.4a4
20.计算:［a3·a5＋（3a4）2］÷a2.
21.数学课上，老师给出了下面一道化简求值题:［（x＋y）·（x-y）-（x＋y）2-2y（x-y）-2xy］÷（xy），其中x＝15，y＝12.粗心的莉莉把x＝15错抄成x＝5，但她计算的结果是正确的，你能说明原因吗？
22.按下列程序计算，把答案写在表格内
N → 平方 → +n → ÷n → -n → 答案
（1）填写表格:
输入n 3
-2 -3 …
输出答案 1
1
…
（2）请将题中的计算程序用代数式表示出来，并化简.
参考答案
1.D 2.D 3.D 4.B
5. 4a2 6. a厘米
7.解析（1）x7÷x4＝x7-4＝x3
（2）（-a）6÷（-a）3＝（-a）6-3＝（-a）3＝-a3
（3）（ab）4÷（ab）2＝（ab）4-2＝（ab）2＝a2b2
（4）（2a＋b）8÷（2a＋b）5＝（2a＋b）8-5＝（2a＋b）3＝（2a＋b）（2a＋b）2＝（2a＋b）（4a2＋4ab＋b2）＝8a3＋8a2b＋2ab2＋4a2b＋4ab2＋b3＝8a3＋12a2b＋6ab2＋b3
（5）（-3xy2）2·2xy（3x2y5）＝9x2y4·2xy÷（3x2y5）＝18x3y5÷（3x2y5）＝6x
（6）（x-y）5÷（y-x）3＝（x-y）5÷［-（x-y）3］＝-（x-y）5-3＝-（x-y）2＝-x2＋2xy-y2
8.解析 高＝3a3b5÷(ab·ab3）＝3a3b5÷(a2b4)＝2ab（米）
9.B 10.A 11. 2a4-a2b
12.解析（1）（x3-2x2y）÷（-x2）＝x3÷（-x2）-2x2y÷（-x2）＝-x＋2y
（2）（9x3y2-6x2y＋3xy2）÷（-3xy）＝9x3y2÷（-3xy）-6x2y÷（-3xy）＋3xy2＋（-3xy）
＝-3x2y＋2x-y
13.解析
原式＝（2x4y＋2x3y2-x3y2-x4y）÷（x2y）＝（x4y＋x3y2）÷（x2y）＝x2＋xy，
当x＝m＋2021，y＝m-2021时，
原式＝（m＋2021）2＋（m＋2021）（m-2021）
＝m2＋4042m＋20212＋（m2-20212）
＝2m2＋4042m
14.解析 原式＝（x3y2-x2y-x2y＋x3y2）÷（3xy）＝（2x3y2-2x2y）÷（3xy）＝
15.解析 原式＝（x2-4y2＋4y2＋4xy＋x2-xy）÷2x＝（2x2＋2xy）÷2x＝x＋y,
因为（x＋2）2＋|y＋3|＝0，所以x＋2＝0，y＋3＝0，
解得x＝-2，y＝-3，所以原式＝-2-3＝-5.
16.A 17.B
18.解析[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(-y)
=[x2+4xy+4y2-(3x2-xy+3xy-y2)-5y2]÷(-y)
=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷(-y)
=(-2x2+2xy)÷(-y)
=4x-4y
当x＝-2，y＝时，原式＝4×（-2）-4×＝-8-2＝-10.
19.D
20.解析 原式＝（a8＋9a8）÷a2＝10a8÷a2＝10a6.
21.解析 原式＝（x2-y2-x2-2xy-y2-2xy＋2y2-2xy）÷（xy）＝-6xy÷（xy）＝-6.
因此，原式的值与x，y的值无关，所以莉莉计算的结果是正确的.
输入 3
-2 -3 …
输出答案 1 1 1 1 …
22.解析（1）
（2）.（n≠0）
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