17.1 勾股定理（第3课时） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
人教版
八年级下
17.1
勾股定理(三）
新知导入
1.请叙述勾股定理的内容.
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
如果在Rt△
ABC中,∠C=90°，
那么
a
b
c
A
B
C
小试牛刀
1.如图，已知在△ABC
中，∠B
=90°，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足c2
=
.
【思考】为什么不是
？
勾股定理的直接应用
知两边或一边一角型
答案：因为∠B
所对的边是斜边.
答案：
在△ABC中，∠C
=
90°，
AB
=
8
C
A
B
解：
（1）若∠A
=
45°，求
BC
、
CA
的长度；
45°
8
在Rt△ABC中，根据勾股定理
（2）若∠A
=
30°，求
BC的长为
；
CA
的长为
；
C
A
B
30°
8
4
新知探索
数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
新知探索
由此可知,利用勾股定理,可以作出长为
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
第七届国际数学
教育大会的会徽
1
你能在数轴上表示出
的点吗？
的线段.
新知探索
你能在数轴上表示出
的点吗？
-1
0
1
2
3
你能在数轴上画出表示
的点吗？
探究1:
√
√
新知探索
新知探索
利用勾股定理，长为
的线段是直角边为正整数
和
的三角形的斜边；
如何在数轴上表示无理数：
C
A
B
3
2
-1
0
1
2
3
4
5
新知讲解
0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示
的点。
你能在数轴上画出表示
的点
和
的点吗？
∴点C即为表示
的点
新知讲解
方法总结：
在数轴上表示无理数的点，关键是构造
直角三角形，使直角三角形斜边等于所要表示的无理数，这一步常借助于勾股定理来完成。
问题解决
你能在数轴上画出表示
的点和
的点吗？
√
A
C
B
l
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
5
A
课堂练习
1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为
的线段?
A
课堂练习
2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.
Ｏ
Ｄ
⌒
Ｃ
Ｅ
Ｆ
Ｈ
x
y
1.在数轴上画出无理数；
2.会用勾股定理解决简单的实际问题。
作业：
1.必做题：习题17.1
第6,
8，9题。
2.选做题：
课本习题17.1
第14题。
课堂小结
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