鲁教版数学六年级下册期中测试题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版数学六年级下册期中测试题一（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 14:24:49 | ||
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文档简介
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鲁教版数学六年级下册期中测试题（一）
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各式计算正确的是（ ）
A.3a2·a-1＝3a B. （ab2）3＝ab6 C.（x-2）2＝x2-4 D.6x8÷2x2＝3x4
2.如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点
C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.点A在线段OB上
3.计算（-4x3＋2x）÷2x的结果正确的是（ ）
A.-2x2＋1 B.2x2＋1 C.-2x3＋1 D.-8x4＋2x
4.如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短
C.线段有两个端点 D.以上都不正确
5.成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.00000073 m，0.00000073m用科学记数法表示为（ ）
A.7.3×106m B.7.3×107m C.7.3×10-6m D.7.3×10-7m
6.如图所示，观察图形，下列结论中不正确的是（ ）
A直线BA和直线AB是同一条直线 B.图中有5条线段
C.AB＋BD＞AD D.射线AC和射线AD是同一条射线
7.如图所示，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B处观测轮船的方向是（ ）
A.南偏西35° B.南偏西55° C.南偏东55° D.南偏东35°
8.从n边形的一个顶点引出的所有对角线将n边形分成4个三角形，那么这个n边形所有的对角线的条数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
9.如图所示，点A、O、E在同一条直线上，∠AOB＝50°，∠COD＝28°，OD平分∠COE，则∠DOB的度数为（ ）
A.102° B.106° C.116° D.128°
10.若x2＋2（m-3）x＋1是完全平方式，x＋n与x＋2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（ ）
A.-4 B.16 C.4或16 D.-4或-16
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.等式（a-3）0＝1成立的条件是_______________.
12.已知x2-9y2＝3，x＋3y＝，则x-3y＝_____________.
13.下课铃响了，时钟显示的是下午两点半，此时时针和分针所夹的角的度数为________.
14.如图所示，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则CD的长为____ cm.
15.下图中小于平角的角的个数是____________.
16.已知2x＝3，2y＝5，则22x＋y-1＝___________.
三、解答题（共62分）
17.（8分）计算下列各题:
（1）（-3）-2-（3.14-π）0＋（）-1；
（2）23°53′×3-107°43′÷5.
18.（6分）已知:如图所示，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列要求画出图形.
（1）直线BC与射线AD相交于点M；
（2）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE＝BE；
（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是_____________________________.
19.（12分）计算:
（1）（-2x2y）2-2xy·x3y； （2）（2x-3）（x＋1）；
（3）20172-2016×2018（利用乘法公式）； （4）［（x＋1）（x＋2）-2］÷x.
20.（8分）先化简，再求值:
（1）［（xy＋2）（xy-2）-2（x2y2-2）］÷（xy），其中x＝10，y＝-；
（2）（x＋y）2-（xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x＝2，y＝1.
21.（8分）如图所示，圆O的直径为10cm，两条直径AB、CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分线。
（1）求∠COF的度数；
（2）求扇形COF的面积.
22.（10分）如图所示，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M，N分别是AC，BC的中点.
（1）求线段MN的长度；
（2）如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
（3）如果我们这样叙述:“已知线段AC＝6cm，BC＝4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度”结果有变化吗？如果有，求出结果.
23.（10分）一副三角尺（分别含45°，45°，90°角和30°，60°，90°角）按如图所示的方式摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t秒.
（1）当t＝5时，边PB在量角器刻度线上对应的度数是____________度；
（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.
①当t为何值时，PB平分∠CPD；
②在旋转过程中，是否存在t值使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C
二、填空题
11. a≠3 12. 6 13. 105° 14. 1.5 15. 12 16.
三、解答题
17.解析 （1）原式＝-1＋3＝2.
（2）23°53′×3-107°43′÷5＝71°39′-21°32′36″＝50°6′24″
18.解析（1）如图所示.
（2）如图所示.
（3）①如图所示.
②作图的依据是两点之间线段最短.
19.解析（1）原式＝4x4y2-2x4y2＝2x4y2.
（2）原式＝2x2＋2x-3x-3＝2x2-x-3.
（3）原式＝20172-（2017-1）×（2017＋1）＝20172-20172＋1＝1.
（4）原式＝（x2＋2x＋x＋2-2)÷x＝（x2＋3x）÷x＝x＋3.
20.解析（1）［（xy＋2）（xy-2）-2（x2y2-2）］÷（xy）
＝（x2y2-4-2x2y2＋4）÷（xy）＝-x2y2÷xy＝-xy，
当x＝10，y＝-时，原式＝-10×（-）＝.
（2）（x＋y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy）
＝x2＋2xy＋y2-（y2＋3xy）
＝x2＋2xy＋y2-y2-3xy＝x2-xy，
当x＝2，y＝1时，原式＝4-2＝2.
21.解析（1）∵∠AOB＝180°，∠AOE＝50°∴∠BOE＝130°,
∵OF是∠BOE的平分线，∴∠BOF＝∠BOE＝65°，
∵两条直径AB、CD相交成90°角，∴∠COB＝90°，
∴∠COF＝90°-65°＝25°.
（2）易知⊙O的面积为52·m＝25m cm2.
∴扇形COF的面积为cm2.
22.解析（1）因为AC＝6cm，BC＝4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以CM＝AC＝3 m，CN＝BC＝2 cm，所以MN＝CM＋CN＝3＋2＝5 cm.
（2）能，MN＝ cm规律:直线上相邻两线段中点间的距离等于两线段长度和的一半.
（3）有变化因为AC＝6 cm，BC＝4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以CM＝AC＝3 cm，CN＝BC＝2 cm，
①如图1，当点C在线段AB上时，MN＝CM＋CN＝5 cm；
②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，MN＝CM-CN＝1cm.
23.解析（1）180°-45°-5×10°＝85°故答案为85.
（2）①如图1所示:
因为PB平分∠CPD，所以∠CPB＝∠BPD＝∠CPD＝30°，
所以∠APC＝∠APB∠CPB＝45°-30°＝15°,
由∠MPN＝180°得，10°t＋15°＋60°＋2°t＝180°,
解得t＝，所以当t＝时，PB平分∠CPD.
②存在理由:依题意得∠APM＝10，∠DPN＝2t
（i）当PA在PC左侧时，如图2所示:
此时，∠APC＝180°-10°t-60°-2t＝120°-12°t，
∠BPD＝180°-45°-10°t-2°t＝135°-12°t，
若∠BPD＝2∠APC，则135°-12°t＝2（120°-12°）t，解得＝.
（ii）当PA在PC右侧时，如图3所示:
此时，∠APC＝10°t＋2°t＋60°-180°＝12°t-120°,
∠BPD＝180°-45°-10°t-2°t＝135°-12°t,
若∠BPD＝2∠APC，则135°-12°t＝2（12°t-120°），解得t＝.
综上所述，当t＝或时，∠BPD＝2∠APC.
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鲁教版数学六年级下册期中测试题（一）
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各式计算正确的是（ ）
A.3a2·a-1＝3a B. （ab2）3＝ab6 C.（x-2）2＝x2-4 D.6x8÷2x2＝3x4
2.如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点
C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.点A在线段OB上
3.计算（-4x3＋2x）÷2x的结果正确的是（ ）
A.-2x2＋1 B.2x2＋1 C.-2x3＋1 D.-8x4＋2x
4.如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短
C.线段有两个端点 D.以上都不正确
5.成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.00000073 m，0.00000073m用科学记数法表示为（ ）
A.7.3×106m B.7.3×107m C.7.3×10-6m D.7.3×10-7m
6.如图所示，观察图形，下列结论中不正确的是（ ）
A直线BA和直线AB是同一条直线 B.图中有5条线段
C.AB＋BD＞AD D.射线AC和射线AD是同一条射线
7.如图所示，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B处观测轮船的方向是（ ）
A.南偏西35° B.南偏西55° C.南偏东55° D.南偏东35°
8.从n边形的一个顶点引出的所有对角线将n边形分成4个三角形，那么这个n边形所有的对角线的条数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
9.如图所示，点A、O、E在同一条直线上，∠AOB＝50°，∠COD＝28°，OD平分∠COE，则∠DOB的度数为（ ）
A.102° B.106° C.116° D.128°
10.若x2＋2（m-3）x＋1是完全平方式，x＋n与x＋2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（ ）
A.-4 B.16 C.4或16 D.-4或-16
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.等式（a-3）0＝1成立的条件是_______________.
12.已知x2-9y2＝3，x＋3y＝，则x-3y＝_____________.
13.下课铃响了，时钟显示的是下午两点半，此时时针和分针所夹的角的度数为________.
14.如图所示，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则CD的长为____ cm.
15.下图中小于平角的角的个数是____________.
16.已知2x＝3，2y＝5，则22x＋y-1＝___________.
三、解答题（共62分）
17.（8分）计算下列各题:
（1）（-3）-2-（3.14-π）0＋（）-1；
（2）23°53′×3-107°43′÷5.
18.（6分）已知:如图所示，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列要求画出图形.
（1）直线BC与射线AD相交于点M；
（2）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE＝BE；
（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是_____________________________.
19.（12分）计算:
（1）（-2x2y）2-2xy·x3y； （2）（2x-3）（x＋1）；
（3）20172-2016×2018（利用乘法公式）； （4）［（x＋1）（x＋2）-2］÷x.
20.（8分）先化简，再求值:
（1）［（xy＋2）（xy-2）-2（x2y2-2）］÷（xy），其中x＝10，y＝-；
（2）（x＋y）2-（xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x＝2，y＝1.
21.（8分）如图所示，圆O的直径为10cm，两条直径AB、CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分线。
（1）求∠COF的度数；
（2）求扇形COF的面积.
22.（10分）如图所示，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M，N分别是AC，BC的中点.
（1）求线段MN的长度；
（2）如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
（3）如果我们这样叙述:“已知线段AC＝6cm，BC＝4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度”结果有变化吗？如果有，求出结果.
23.（10分）一副三角尺（分别含45°，45°，90°角和30°，60°，90°角）按如图所示的方式摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t秒.
（1）当t＝5时，边PB在量角器刻度线上对应的度数是____________度；
（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.
①当t为何值时，PB平分∠CPD；
②在旋转过程中，是否存在t值使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C
二、填空题
11. a≠3 12. 6 13. 105° 14. 1.5 15. 12 16.
三、解答题
17.解析 （1）原式＝-1＋3＝2.
（2）23°53′×3-107°43′÷5＝71°39′-21°32′36″＝50°6′24″
18.解析（1）如图所示.
（2）如图所示.
（3）①如图所示.
②作图的依据是两点之间线段最短.
19.解析（1）原式＝4x4y2-2x4y2＝2x4y2.
（2）原式＝2x2＋2x-3x-3＝2x2-x-3.
（3）原式＝20172-（2017-1）×（2017＋1）＝20172-20172＋1＝1.
（4）原式＝（x2＋2x＋x＋2-2)÷x＝（x2＋3x）÷x＝x＋3.
20.解析（1）［（xy＋2）（xy-2）-2（x2y2-2）］÷（xy）
＝（x2y2-4-2x2y2＋4）÷（xy）＝-x2y2÷xy＝-xy，
当x＝10，y＝-时，原式＝-10×（-）＝.
（2）（x＋y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy）
＝x2＋2xy＋y2-（y2＋3xy）
＝x2＋2xy＋y2-y2-3xy＝x2-xy，
当x＝2，y＝1时，原式＝4-2＝2.
21.解析（1）∵∠AOB＝180°，∠AOE＝50°∴∠BOE＝130°,
∵OF是∠BOE的平分线，∴∠BOF＝∠BOE＝65°，
∵两条直径AB、CD相交成90°角，∴∠COB＝90°，
∴∠COF＝90°-65°＝25°.
（2）易知⊙O的面积为52·m＝25m cm2.
∴扇形COF的面积为cm2.
22.解析（1）因为AC＝6cm，BC＝4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以CM＝AC＝3 m，CN＝BC＝2 cm，所以MN＝CM＋CN＝3＋2＝5 cm.
（2）能，MN＝ cm规律:直线上相邻两线段中点间的距离等于两线段长度和的一半.
（3）有变化因为AC＝6 cm，BC＝4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以CM＝AC＝3 cm，CN＝BC＝2 cm，
①如图1，当点C在线段AB上时，MN＝CM＋CN＝5 cm；
②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，MN＝CM-CN＝1cm.
23.解析（1）180°-45°-5×10°＝85°故答案为85.
（2）①如图1所示:
因为PB平分∠CPD，所以∠CPB＝∠BPD＝∠CPD＝30°，
所以∠APC＝∠APB∠CPB＝45°-30°＝15°,
由∠MPN＝180°得，10°t＋15°＋60°＋2°t＝180°,
解得t＝，所以当t＝时，PB平分∠CPD.
②存在理由:依题意得∠APM＝10，∠DPN＝2t
（i）当PA在PC左侧时，如图2所示:
此时，∠APC＝180°-10°t-60°-2t＝120°-12°t，
∠BPD＝180°-45°-10°t-2°t＝135°-12°t，
若∠BPD＝2∠APC，则135°-12°t＝2（120°-12°）t，解得＝.
（ii）当PA在PC右侧时，如图3所示:
此时，∠APC＝10°t＋2°t＋60°-180°＝12°t-120°,
∠BPD＝180°-45°-10°t-2°t＝135°-12°t,
若∠BPD＝2∠APC，则135°-12°t＝2（12°t-120°），解得t＝.
综上所述，当t＝或时，∠BPD＝2∠APC.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
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