24.2 圆的基本性质同步课时训练（含答案）

24.2圆的基本性质课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知false的半径为5，点false在false内，则false的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《章算术》中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为数学语言：如图，false为false的直径，弦false，垂足为false，false寸，false寸，直径false的长是（ ）
A．false寸 B．false寸 C．false寸 D．false寸
4．如图，false的弦false垂直平分半径false，若弦false，则false的半径为（ ）
A．false B．false C．false D．2
5．已知false的半径为false，点false与圆心false的距离为false，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false内 B．点false在false上
C．点false在false外 D．点false不在false内
6．若点false在false内，点false在false外，false，false，则false的半径false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．如图，抛物线false与false轴交于false，false两点，false是以点false为圆心，false为半径的圆上的动点，false是线段false的中点，连结false、则线段false的最大值是（ ）
A．false B．3 C．false D．false
8．如图，一段公路转弯处是一段圆弧false，点false是这段弧所在圆的圆心，false，false是false上一点，false，垂足为false，且false，则这段弯路所在圆的半径为 （ ）
A．false B．false C．false D．false
9．如图，已知false是false的外心，false，false分别是false，false的中点，连接false，false，分别交false于点false，false．若false，false，false，则false的面积为（ ）
A．72 B．96 C．120 D．144
10．已知false的半径是5，点A到圆心false的距离是7，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false上 B．点false在false内 C．点false在false外 D．点false与圆心false重合
二、填空题
11．如图平面直角坐标系中，⊙O的半径5?false，弦AB的长为4，过点O做OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（﹣4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_____．
12．已知false是false的弦，false，false于点C，false，则false的半径是______false．
13．如图，点false、false的坐标分别为false，false，点false为坐标平面内一点，false，点false为线段false的中点，连接false，则的最大值为________．
14．false是false的弦，false分别是false的中点，若false，则false的度数为________．
15．如图，false交false轴与false两点，交false轴于点false，弦false于点false的纵坐标为2，false，false．则圆心false的坐标为____．
16．如图，false是false的两条弦，若false，false，垂足分别为false与false的关系是_______（“相等”或“不等”）；
三、解答题
17．已知等边三角形false（如图）．
（1）用直尺和圆规作false的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若false，求false的外接圆半径．
18．如图，在以点false为圆心的两个同心圆中，大圆的弦false交小圆于false、false两点．
（1）求证：false；
（2）连接false、false，若false，false，false，求false的长．
19．如图，false是false的直径，false，false是false延长线上一点，且false，过点false作一直线，分别交false于C，D两点，已知false．
（1）求CD与PC的长；
（2）连结BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积．
20．如图，false为⊙O的直径，false，垂足为点false，false，垂足为点false，false．
（1）求false的长；
（2）求⊙O的半径．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．B
10．C
11．6
12．5
13．3
14．false或false
15．（false，2）
16．相等
17．（1）见解析；（2）false．
解：（1）如图：圆O即为所求
（2）如图，连接OB，设false的垂直平分线交AB于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，则点B、O、F在同一条直线上，
false，false，
false，
false，
false在false中，false，
false，
false，
falsefalse的外接圆半径为false．
18．（1）见解析；（2）false
解：（1）证明：如图，过点false作false于点false．
false，
false，false．
false，
即false．
（2）解：false，false，
false，
false，
false，false
false，
false
false
19．（1）false；false；（2）false
解：（1）过点false作false于点false，连接OD，OC，
∴false
∵false
∴false
∴false
在false中，∠false
∴false，
∴false
在false中，false
∴false
∴false
（2）过B作false于G，过D作false 于K，连接AD，BC，
∴∠false
在false中，∠false
∴false
∴false
false
false
由（1）中false
∴false
在false中，∠false
∴false
∵false
∴false
false
false
∴false
false
false
false．
20．（1）false；（2）false．
解：false为⊙O的直径，false，false
false，
false
false
在false与false中，
false
false
false
false；
（2）由（1）得，false
false
false
false
false
false
false
false⊙O的半径为false．