24.4 直线与圆的位置关系同步课时训练（含答案）

24.4直线与圆的位置关系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图平面直角坐标系中，点A，B均在函数y＝?false（k＞0，x＞0）的图像上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切，若点B（1，8），⊙A的半径是⊙B半径的2倍，则点A的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（2，4） C．（3，4） D．（4，2）
2．如图，false中，false，false，false，false是false的外接圆，点false是优弧false上任意一点（不包括点false，false），记四边形false的周长为false，false的长为false，则false关于false的函数关系式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．以坐标原点false为圆心，1为半径作圆，直线false与false相交，则false的取值范围是（ ）
A． false B．false C．false D．false
4．如图，false是false斜边false上的高，false，false，点false是false上的动点，以false为圆心作半径为false的圆，若该圆与false重叠部分的面积为false，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，false分别与false相切于false两点，点false为false上一点，连接false、false若false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，false，false是false内部一点，false与false的边false相切于点false，与边false相交于点false，false，false，作false于false，false，则弦false的长是（ ）
A．false B．false C．4 D．false
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；
B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；
C．边数相同的正多边形都是相似图形；
D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点false，点false是false上一动点，点false为弦false的中点，直线false与x轴、y轴分别交于点false，则false面积的最小值为（　　）
A．2 B．2.5 C．false D．false
9．如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（ ）
A．2false＋2 B．2false＋4 C．2false D．2false＋2
10．如图，false为false的切线，点false为切点，false交false于点false，点false在false上，连接false，若false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=25°，则∠P=______．
12．false的半径为false圆心false到直线l的距离为false则直线false与false的位置关系是___________．
13．已知false的半径为1，AB是false的弦，false，P为false外一点，且PA切false于点A，false，则线段PB的长为________．
14．如图，在矩形false中，线段false平分false交false边于点F，点E为false边上一动点，连接false，若在点E移动的过程中，点B关于false所在直线的对称点有且只有一次落在线段false上，则false_____________．
15．如图，给定一个半径长为false的圆，圆心false到水平直线false的距离为false，即false．我们把圆上到直线false的距离等于false的点的个数记为false．如false时，false为经过圆心false的一条直线，此时圆上有四个到直线false的距离等于false的点，即false．当false时，false的取值范围是__________．
16．如图，false，false分别与false相切于点false，点false，false，false是false上异于false，false的点，则false的度数为______．
三、解答题
17．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）已知AB＝6，CB＝4，求线段AD的长．
18．如图，AB为⊙O的直径，D为AB延长线上的点，AC为弦，且∠A＝∠D＝30°．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1cm，求图中阴影部分的面积．
19．如图，false是false的弦，半径false，交false于点false为false延长线上一点，false与false相切于点false与false交于点false．
（1）求证：false；
（2）连接false，若false，求false的长．
20．如图，直径为5的false的圆心在false轴正半轴上，false和false轴交于false两点，和false轴交于false两点且false，抛物线false经过false三点，顶点为false．
（1）求false三点的坐标．
（2）求经过false三点的抛物线的解析式．
（3）直线false与false轴交于点false，试判断直线false与false的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．A
6．C
7．D
8．A
9．A
10．D
11．false．
12．相交
13．1或false
14．false：1
15．1＜d＜3．
16．61°或119°
17．（1）证明见详解；（2）false
解：（1）如图：连接OD，
false，
false，false，
false，
false，
false，
false在false和false中
false，
falsefalsefalsefalse，
false，
false，
false，
false，
falseDC是⊙O的切线；
（2）如图:连接BD
false
false
false为直径，false
false
falsefalse
false
false
false
false在false中
false
false
false
18．（1）见解析；（2）false
解：（1）证明：连接OC，
∵∠A ＝∠D＝30°，
由圆周角定理得：∠COD＝2∠A ＝60°．
∴∠DCO＝180°﹣∠COD-∠D=180°-60°﹣30°＝ 90°，
∴OC⊥CD．
∵OC为半径，
∴DC是⊙O切线．
（2）在Rt△OCD中，∠D＝30°，OC＝1cm，
∴OD＝2cm，
由勾股定理得：DC＝falsecm．
∴图中阴影部分的面积false．
19．（1）见解析；（2）false
解：（1）连接false．
false，
false．
false与false相切于点false，
false，
false．
false，
false，
false．
false，
false，
false．
（2）过点false作false于点false．
false，
false．
false，
∴四边形OCHB是正方形，
∴BH=CH，
∵BH2+CH2=BC2，BC=false，
∴BH=CH=3，
在false中，false，
∴PF=PC=3+4=7，false，
false．
20．（1）点false的坐标为false，点false的坐标为false，false点的坐标为false；（2）false；（3）直线false与false相切，见解析．
解：（1）如图，连接false，
∵false的直径5，∴false，
∵false，∴false，
∴false点的坐标为false，
∴false，
∴false，∴false，
∴点false的坐标为false，点false的坐标为false；
（2）由false、false两点坐标，设抛物线false，
将false代入，得false
解得：false，
∴false，
∴经过false三点的抛物线解析式为false；
（3）直线false与false相切；
如图，连接false，
设过false直线的解析式为false，
∵抛物线的顶点为false，
∴false，false，
∴false点的坐标为false，
将falsefalse，falsefalse代入false得
false 解得false ，
∴false直线的解析式为false，
当y=0时，x=false
∴点false的坐标为false
∴false，
∴false，
∵false，false，false，
∴false，
∴false是直角三角形，即false，
∴直线false与false相切．