鲁科版高中物理必修二、第3章第2节科学探究：向心力
一?教材和学生分析
本节课选自鲁科版高中物理必修二、第3章第2节；向心力是本章教学的重点，具有承前启后在作用?对前是牛顿运动定律的延伸，对后是圆周运动的应用，以及为万有引力做知识储备?
学生知识层面：学生已经学过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量，从理论上推出了向心加速度的表达式，对数学的一次函数、二次函数关系已经熟练掌握?
二?学习目标
1．理解向心力和向心加速度的概念。
2．通过科学探究，知道影响向心力大小的因素，探究影响向心力大小与半径、角速度、质量的关系，通过精确实验得出向心力的表达式。
3．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认证向心力的作用及来源。
4．在实验过程中掌握实验探究的步骤和方法，进一步体会控制变量法在实验过程中的应用，领会从定性到定量的实验研究方法，提高科学探究的能力，培养了严谨的科学态度。
三、重难点分析：
本节重点是理解向心力，向心加速度的概念，掌握向心力公式并能进行相关计算。
本节难点是探究向心力的表达式。教学中采用以学生活动为主的探究式教学，引导学生去感受思考。
四?实验方法
1．控制变量法
(1)控制小球质量?半径不变，探究向心力与角速度的关系?
(2)控制小球质量?角速度不变，探究向心力与半径的关系?
(3)控制小球角速度?半径不变，探究向心力与质量的关系?
2．图像法
把数据输入计算机，分别作出F-ω2?F-r?F-m图像，得出结论?
五、教学过程设计
（一）向心力
1、情景设疑，提出问题
情景一：
创设情境问题：有一个装有水的瓶子，用绳子拉住让其在竖直面内转动，猜一下最高点瓶口向下时水会不会流出来？
教师：⑴、演示“水流星”实验并引导学生观察实验。
学生：仔细观察实验现象，同时产生了疑问，在教师引导下大胆发问，激起了探求新知识的兴趣，提出了要研究的圆运动产生原因的问题。
提出问题：现在大家利用桌子上的小道具，让绳子拉住小球在桌面上做圆周运动，体会一下手有什么感觉？如果松手，将会发生什么现象、
2、实验感受，理论论证
情景二：
学生：⑴、尝试用用绳子拉着小球在桌面上做圆周运动，体验绳子对手的拉里；⑵、用绳子拴住小球在桌面上作圆周运动并撤去绳子进行对比实验，发现没有了绳子拉力，小球就飞出去，不能继续做圆周运动了。
3.理论分析得出结论：“
教师提出问题：小球在桌面做匀速圆周运动时受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
学受力分析得出结论，
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心且与速度垂直，撤掉这个力，小球会沿切线方向飞出。指向圆心的这个力我们称之为向心力。
定义：做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用，这个力称为向心力
方向：指向圆心
效果分析：
由于做匀速圆周运动的物体向心力指向圆心，且与速度垂直不做功，因此向心力的效果只改变速度方向不改变速度大小。
(二)探究影响向心力大小的因素
1.感受实验——体验向心力
情景设疑，提出问题
创设情境问题：
一个轻球如何才能做到拉住一个瓶子不掉下去？
教师：演示实验并引导学生观察实验。
学生：仔细观察实验现象，同时产生结论。
教师继续提出问题：改变什么才能让瓶子上升？
教师在此演示实验并引导学生观察实验。
学生：仔细观察实验现象，同时产生结论，增加角速度
教师再次设问：向心力的大小仅与角速度有关吗？大家用桌面上细线拴住的不同质量的小球，通过甩动小球改变半径，角速度等，去体验向心力的大小究竟与那些因素有关？
结论：通过体验猜想使学生初步认识向心力可能与质量、半径、角速度等因素有关
2.分组实验—向心力演示仪
基于学生的猜想首先明确本实验的实验目的。
【实验目的】
使学生探究出向心力F与径、质量、角速度之间的大小关系?
教师向学生介绍实验器材和操作方法
【实验器材】向心力演示仪
教师提问：在物理的学习中，我们研究一个物理量与多个变量的关系时通常采用什么物理方法？
学生:控制变量法
【实验方法】控制变量法
【实验内容】
(1)控制小球质量、半径不变，探究向心力与角速度的关系?
(2)控制小球质量、角速度不变，探究向心力与半径的关系?
(3)控制小球角速度、半径不变，探究向心力与质量的关系?
【学生分组实验】
(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的角速度之比分别为1:1、1:2和1:3，分别读出两球所需的向心力大小．将结果填入表1。
表1
，
试验次数
F1/格
F2/格
1
2
3
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2:1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表2。
表2
，。
F1/格
F2/格
(3)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表3。
表3
，。
F1/格
F2/格
【分析与论证】
(1)．分析表一中和两列的值，发现F可能跟
。
(2)．分析表二中和两列的值，发现F可能跟
。
(3)．分析表三中和两列的值，发现F可能跟
。
【实验结论】物体做圆周运动向心力跟物体的
可能成正比，跟
可能成正比，跟
可能成正比。
3.DIS实验——DIS向心力实验器
【实验目的】
探究向心力与质量、半径、角速度的定量关系
【实验装置】
【实验方法】
(1)控制变量法
(2)图象法：把数据输入电脑，用EXCEL分别作出F-ω2?F-r?F-m图像，得出结论?
【实验内容】
任务一：控制m?r不变，探究F-ω关系
m
=0.03kg
r=0.1m
ω(rad/s)
ω2
F（N）
F-ω图像特点
F-ω2图像特点
?5
?
??????
??????
?10
?
?
?15
?
?
?20
?
?
?25
?
?
?30
?
?
教师演示测出6组数据，描点拟合出F-ω图像，并提出问题：该图像类似一条什么曲线？
学生回答：好像是一条抛物线
根据学生的猜想教师进一步拟合出F-ω2图像，引导学生得出结论；
结论：控制m?r不变，
F与ω成正比
任务二：控制m?ω不变，探究F-r关系
m
=0.03kg
ω=30rad/s
r(cm)
F（N）
F-r图像特点
3
?
?????
5
?
?7
?
?9
?
11
?
教师演示测出5组数据，描点拟合出F-r图像，并提出问题：该图为一条什么线？
学生容易回答：过原点的倾斜直线
引导学生得出结论：
控制m?ω不变，F与r成正比。
任务三：控制ω?r不变，探究F-m关系?
ω=30rad/s
r=0.1m
m（kg）
F（N）
F-m图像特点
0.015
?
?????
0.02
?
0.025
?
0.03
?
0.035
?
教师演示测出5组数据，描点拟合出F-m图像，并提出问题：该图为一条什么线？
学生容易回答：一条过原点的倾斜直线
教师再引导学生得出结论：
控制ω?r不变，F与m成正比?
【实验结论】
根据三个任务中精确的实验数据引导学生分析得出：F=
kmrω2。
为了进一步求解比例系数k的值；用测量值和计算值进行对比。
教师：保持质量和半径一定，改变角速度用传感器测出向心力的大小，
学生：计算表格中数据
把测量值和学生的计算数值进行比对:
ω(rad/s)
向心力F
kmrω2
6
12
18
24
30
m
=0.02kg
r=0.08m
实验结论：
k=1
F=mrω2
教师：结合圆周运动各物理量的关系，还能推导出哪些向心力的表达式？
（三）向心加速度
教师引导学生结合牛顿第二定律推导向心加速度公式，
理解向心加速度的特点，
1.定义：一个由向心力产生的加速度，这个加速度称为向心加速度
2.方向：与向心力方向相同，指向圆心
3.表达式:
规律应用：
例题：在飞行表演中，飞机某次水平转弯时，可视为在水平面内做匀速圆周运动。若飞机以150m/s的速度转弯飞行，在该次水平转弯过程中向心加速度为6g，取g=10m/s2，求飞机水平转弯半径为多少？
回归生活：
回到课前的情景再现，用所学知识解决实际问题。
解答:
以杯中的水为研究对象列表达式，水的重力一定，最高点速度越大，杯底对水的支持力越大，根据牛顿第三定律则水对杯底的压力越大，水越不容易流出来。
（四）、课堂小结
1.知识结构
向心力的概念及表达式
向心加速度及表达式
规律应用解决实际问题
2.物理方法
控制变量法
图像法
从定性到定量的实验研究方法
1(共25张PPT)
实验结论:
小球质量m
、半径r一定:向心力F与ω2可能成正比
小球质量m
、角速度ω一定:向心力F与r可能成正比
小球角速度ω
、半径r一定:向心力F与m可能成正比
【实验结论】
根据三个任务中精确的实验数据分析可得出：
F=kmrω2
三、向心加速度
1.定义：
2.方向：
3.表达式:
一个由向心力产生的加速度，这个加速度称为向心加速度
与向心力方向相同，指向圆心
规律应用：
回归生活：
mg
N
怀念旧版》)
0耗太时展中坐
文明勤奋求实创新
中
科学探究:向心力
山东师范大学附属中学
王军
趣味实验
趣味实验
球受到几个力的作用
这几个力的合力沿什么方向
Ay
结论:物体做匀速圆周运动,合外力指向圆心且与速度垂直
向心力
1.定义:做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用,
这个力称为向心力
2.方向:指向圆心
3.效果:只改变速度的方向,不改变速度的大小
二、探究影响向心力大小的因素
1、感受实验一体验向心力
问题一:一个轻球如何才能做到拉住一个瓶子不掉下去?
问题二:如何才能让瓶子上升?
问题三:向心力大小可能与哪些因素有关?
结论:通过体验猜想向心力可能与质量、半径、角速度
等因素有关
探究影响向心力大小的因素
2、分组实验
【实验目的】探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系
【实验器材】向心力演示仪
标尺
长槽
变速塔轮
转动手柄
【实验方法】控制变量法
【实验原理与步骤】
(1)控制小球质量、角速度一定,探宄向心力与半径的关系
(②)控制小球角速度、半径一定,探究向心力与质量的关系
③3)控制小球质量、半径一定,探究向心力与角速度的关系
实验数据
表2:m1=m2,O1=02
表1:m1=m2,n1=r2
试验次数|C1
/格
C2F1/格F2/格
表3
12
格
二、探究影响向心力大小的因素
3、Ds实验:向心力大小的定量研究
块
刻度
传感器
光电门传感器
机控制器
任务1、控制m、r不变,探究F关系
m=0.03kgr=0.10m
pera
(N)F图像特点
a2图像特点
505
20
30
任务1、控制m、r不变,探究F关系
结论
当m、r定时,F与2成正比
任务2、控制m、o不变,探究F一r关系
m=0.03kg
@=30rad/s
F(N)
F-r图像特鲁科版高中物理必修二、第3章第2节科学探究：向心力随堂练习
例题：在飞行表演中，飞机某次水平转弯时，可视为在水平面内做匀速圆周运动。若飞机以150m/s的速度转弯飞行，在该次水平转弯过程中向心加速度为6g，取g=10m/s2，求飞机水平转弯半径为多少？
1.关于向心力的下列说法中正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力，就是向心力
B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
2.如图所示，一个水平圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，小物块A放在圆盘上，且与圆盘保持相对静止，则物块A的受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力和摩擦力
D．以上说法均不正确
3．关于向心加速度的说法正确的是
( )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
4.如图所示，长0.40
m的细绳，一端拴一质量为0.20
kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动。若运动的角速度为5.0
rad/s，小球做匀速圆周运动所需的向心力F＝________，这个力由________来提供。
