6.4 一元一次方程组同步课时训练(含答案)

第六章第四节一元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（　　　）
A．false B．false C．false D．false
2．已知方程组false的解满足false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．2 D．4
3．若关于false的二元一次方程组false与false有相同的解，则这个解是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点false，false，false，false对应的数分别是整数false，false，false，false，且false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．3 D．1
5．已知方程组false中的解false，false互为相反数，则false的值为（ ）
A．2 B．false C．0 D．4
6．已知关于x，y的方程组false，以下结论：①当false时，方程组的解也是方程false的解；②存在实数k，使得false；③不论k取什么实数，false的值始终不变；④当false时，false．其中正确的是（　　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．已知false是方程false的一个解，则false的值为（　　　）
A．-2 B．2 C．5 D．-5
8．解二元一次方程组false时，用加减消元法消去未知数false，得到的方程是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列方程得（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．已知关于x，y的二元一次方程false，当false取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．已知二元一次方程组false，则false的值是______．
12．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
13．分别写有数字2，0，false的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为false，满足false且falsefalse，则抽取写有数字false的卡片有_________张．
14．已知二元一次方程false，请写出它的一个整数解为_______．
15．已知关于false的方程组false．
（1）用false表示false的值为____．
（2）若false，则false的值为____．
16．若方程组false 的解为false，则false的值为_______．
三、解答题
17．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？
18．解方程（组）
（1）false （2）false
19．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：
（1）当false时，求false和false的值；
（2）用含false的代数式表示false．
20．小颖家离学校false，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了false，已知小颖在上坡路上的平均速度是false，在下坡路上的平均速度是false．小颍上坡、下坡各用了多长时间？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．A
10．C
11．false
12．21
13．6
14．false
15．false 9
解：（1）false，
由①+②可得：false
∴false
故答案为：false
（2）将false代入false中，
false，解得：false
故答案为：9．
16．0
解：∵关于x、y的二元一次方程组false 的解为false，
∴代入得：false，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
17．小明上坡用了10分，下坡用了6分
解：16分=false小时
设小明上坡用了x小时，下坡用了y小时，
false ，
解得false，
即false小时=10分，false小时=6分，
答：小明上坡用了10分，下坡用了6分．
18．（1）false；（2）false
解：（1）false
去括号得，false，
移项合并得，false，
系数化为1得，false．
（2）false
②-①得：false
解得：false
把false代入①
得：false．
所以false．
19．（1）false；（2）false
解：（1）由题意可得：false，
化简得：false
解得：false
（2）由题意可得：false，化简得：false
①－②得：false，即false．
20．小颖上坡用了false，下坡用了false．
解：设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，
false ，
解得false，
即false，false，
所以，小颖上坡用了false，下坡用了false．