27.1 圆的基本性质同步课时训练(含答案)

第二十七第一节圆的基本性质课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，false是false的直径，点false，false在false上．若false，则false的度数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知false的半径为5，若false，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false内 B．点false在false外 C．点false在false上 D．无法判断
3．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积＝false（弦×矢＋矢2），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cos∠OAB＝（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知false的半径为5，点false在false内，则false的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
5．如图，false是false的直径，false是false的弦，false，下列说法错误的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的false与直线false交于A，B两点，连接false，以false为邻边作平行四边形false，若点C恰好在false上，则b的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．下列事件是随机事件的是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形全等
B．直径是圆中最长的弦
C．方程false是一元二次方程
D．任意画一个三角形，其内角和是false
8．如图，点false，false，false，false均在以点false为圆心的圆false上，连接false，false及顺次连接false，false，false，false得到四边形false，若false，false，则false的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
9．如图，false是false的直径，false是false上的三等分点，且false，则false等于 （ ）
A．120° B．95° C．105° D．150°
10．如图，false是false的弦（非直径），点false是弦false上的动点（不与点false，false重合），过点false作垂直于false的弦false．若设false的半径为false，弦false的长为false，false，则弦false的长（ ）
A．与false，false，false的值均有关 B．只与false，false的值有关
C．只与false，false的值有关 D．只与false，false的值有关
二、填空题
11．如图，在false中，点false为弧false的中点，弦false，false互相垂直，垂足为false，false分别与false，false相于点false，false，连结false，false．若false的半径为2，false的度数为false，则线段false的长是______．
12．已知false是false的弦，false，false于点C，false，则false的半径是______false．
13．如图，false是false上的三点，则false，则false______________度．
14．如图，false的半径为1，圆心坐标为false，点false是false内或false上的一个动点，则false的最小值是__________．
15．如图，点false、false的坐标分别为false，false，点false为坐标平面内一点，false，点false为线段false的中点，连接false，则的最大值为________．
16．已知false的半径为false，false，则点P在false的________．（填“上面”“内部”或“外部”）
三、解答题
17．如图，在false中，false，以false为直径的false交false于点false，交false于点false，连结false，false．
求证：（1）点D是false的中点．
（2）false．
18．已知等边三角形false（如图）．
（1）用直尺和圆规作false的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若false，求false的外接圆半径．
19．如图，抛物线与false轴的交点为false，顶点false的坐标为false．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与直线false（false且false为常数）相交于点false、false（点false在点false的左侧），当false的面积为false时，求false的值；
（3）在false轴上是否存在点false，使得false，若存在，直接写出点false的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，在以点false为圆心的两个同心圆中，大圆的弦false交小圆于false、false两点．
（1）求证：false；
（2）连接false、false，若false，false，false，求false的长．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．false
12．5
13．false
14．16
15．3
16．内部
17．（1）见解析；（2）见解析
证明：（1）∵false为false的直径，
∴false，即false．
∵false，
∴false，即D是false的中点；
（2）∵false为false的直径，
∴false，false，
∴false，
∵false，
∴false．
18．（1）见解析；（2）false．
（1）如图：圆O即为所求
（2）如图，连接OB，设false的垂直平分线交AB于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，则点B、O、F在同一条直线上，
false，false，
false，
false，
false在false中，false，
false，
false，
falsefalse的外接圆半径为false．
19．（1）false；（2）false或false；（3）存在，点false坐标为false或false
解：（1）由题可设false
把点false代入false中得：false，
解得：false
false化为一般式为：false
答：该抛物线的解析式为：false．
（2）易知：false与false轴的交点false为false
false
联立方程组：false得：false
由一元二次方程根与系数的关系知：false．
false
false
false
false
false
false
false或false
（3）存在点false坐标为：false或false
过点C作CM⊥x轴，过点D作DM∥y轴，CM与DM交于点M，
∴∠CMD=90°
∵C（0，-1），D（2，-3）
∴M（2，-1）
∴CM=2，DM=2
以M为圆心，MC为半径作⊙M，⊙M与x轴交于点P1，P2，
∴∠CP1D=∠CP2D=false∠CMD=45°
连接MP1，MP2，延长DM交x轴于点F，
∴F（2，0），
∴∠MFP1=∠MFP2= 90°，
∴MF=1，
∴FP1=FP2=false= false，
∴P的坐标为P1(2-false，0）P2(2+false，0)
存在点P，使∠CPD=45°，P1(2- false，0）P2(2+false ，0)
20．（1）见解析；（2）false
（1）证明：如图，过点false作false于点false．
false，
false，false．
false，
即false．
（2）解：false，false，
false，
false，
false，false
false，
false
false