27.2 直线与圆、圆与圆的位置关系同步课时训练(含答案)

27.2直线与圆、圆与圆的位置关系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，false中，false，false，false，false是false的外接圆，点false是优弧false上任意一点（不包括点false，false），记四边形false的周长为false，false的长为false，则false关于false的函数关系式是（ ）
A．false B．false C．falseD．false
2．若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角false，false，false，false的度数之比可能是（　　　）
A．3：1：2：5 B．1：2：2：3 C．2：7：3：6 D．1：2：4：3
3．如图，在平面直角坐标系中，false是直线false上的动点，false的半径为false，直线false与false相切于点false，则线段false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．平面内，已知false的半径为false，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false上 B．点false在false内 C．点false在false外 D．不能确定
5．如图，false分别与false相切于false两点，点false为false上一点，连接false、false若false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，false，false是false内部一点，false与false的边false相切于点false，与边false相交于点false，false，false，作false于false，false，则弦false的长是（ ）
A．false B．false C．4 D．false
7．false中，斜边false，其重心与外心之间的距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，false是false的弦，false是false的切线，false为切点，false经过圆心，若false，则false的大小等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．下列命题中，假命题是（ ）
A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；
B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；
C．边数相同的正多边形都是相似图形；
D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
10．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm
二、填空题
11．false的半径为false圆心false到直线l的距离为false则直线false与false的位置关系是___________．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形false的顶点false，点false是false的内心，将false绕原点顺时针旋转false后，false的对应点false的坐标是_________．
13．如图，false是false的内切圆，切点分别为false、false、false，false，点false为false上任意一点（不与false、false重合），则false=______．
14．如图，在false中，false是边false上的一点，以false为直径的false交false于点false，连接false．若false与false相切，false，则false的度数为______
15．如图，false是false的直径，false为半圆上一点，且false，点false为false上的动点，false为弦false的中点，若false，则线段false的最大值为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，D是直线false上的一个动点，false的半径为false，过点D作false的切线，切点为A，则false长度的最小值为____________．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作⊙O的切线交AB的延长线于E，交BC于F．
（1）求证：DF⊥BC；
（2）求证：DE2=AE?BE．
18．如图，△ABC的边AC与false分别交于C、D两点，且CD是false的直径，AB是false的切线，切点为B，false，false，求图中阴影部分的面积．
19．如图，false是半圆false的直径，false是半圆false上不同于false的两点，false平分false，false与false相交于点false，延长false到点false，使false．
（1）求证：false是false的切线；
（2）若false，求false的半径．
20．如图，false是false的切线，false为切点，连接false交false于点false，false，false上有一点false且false，连接false．
（1）探究false和false的数量关系，并说明理由；
（2）求证：false是false的切线．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．A
6．C
7．A
8．A
9．D
10．A
11．相交
12．false
13．50°或130°
14．55°
15．false
16．4
解：如图
∵DA为切线,
∴OA⊥DA，OA=false
∴当OD最小时，AD的值最小.
∴当OD与直线y=?x+6垂直时，AD的值最小，
如图，设y=?x+6交x，y轴于B，C，
B(6，0)，C(0，6)，
∴OB=OC=6.
∵∠BOC= 90°，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴BC=false= 6false ，
∴OD=falseBC=3false
即OD的最小值为:3false
在Rt△OAD中，
AD最小值=false=false
故答案为：4
17．（1）见解析；（2）见解析
证明：（1）连接OD，
∵OA=OD，AB=BC，
∴∠A=∠C，∠A=∠ODA，
∴∠C=∠ODA，
∴OD∥BC，
∴∠BFE=∠ODE，
∵DE为⊙O的切线，
∴∠ODE=90°，
∴∠BFE=90°，
∴DF⊥BC；
（2）连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A＋∠ABD=90°，
∵∠ODE=90°，
∴∠ODB＋∠BDE=90°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠ABD，
∴∠A=∠BDE，
∵∠E=∠E，
∴△DBE∽△ADE，
∴false，
∴DE2=AE?BE．
18．false
解：连接OB，
∵AB是false的切线，
∴false，
∵false，
∴false，false，
∴在false中，false，
即false，
解得：false，
∴false.
19．（1）见解析；（2）6
（1）证明：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∵CE＝CF，
∴BE＝BF，
∴∠E＝∠BFE，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAF＝∠BAF，
∵∠DAF+∠AFD＝90°，
∴∠BAF+∠E＝90°，
∴BE是半圆O所在圆的切线；
（2）解：∵∠DAF＝∠BAF，
∴false
∵BC＝AD，
∴false
∴false
∴∠CAB＝30°，
∴AB＝2BC＝12，
∴⊙O的半径为6．
20．（1）false，理由见解析；（2）见解析
（1）解：false．理由如下：
false是false的切线，false为切点
false
在false中，false
false．
（2）由（1）知false
又false
false
false为等边三角形
false
false
在false和false中，
false
false
false，即false于点false
又false在false上，
false是false的切线．