《长方体和正方体的体积练习》学习任务单
【课前准备】
1.准备北京版第十册数学书。
2.准备一个长方体水槽、直尺、铅笔。
3.准备一个土豆。
【课上活动】
活动一：一包A4纸的体积是多少？一张A4纸的体积是多少？
数学信息：A4纸的尺寸210×297mm
，测量厚度：50
mm，一包共有A4纸500张。
活动二：土豆的体积是多少呢？
研究问题
土豆的体积是多少呢？
思考
计划
“土豆”这样物体的体积怎样测量呢？把你的思考过程写在下面。
研究
过程
记录
活动三：巩固应用
1.下面的物体体积你认为选用什么单位合适？
橡皮的体积约
字典的体积约
集装箱的体积约
床头柜的体积约
是
8
。
是1.8
。
是45
。
是125
。
2.国家游泳中心是一个半透明的方盒子，又称“水立方”。原设计是一个底面边长为199米的正方形、高为31米的长方体，后改为底面边长为177米的正方形、高仍为31米的长方体，它也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。
（1）水立方的占地面积是多少？
（2）水立方的体积是多大呢？
（3）现在的游泳中心体积比原设计减少了多少立方米？
【课后作业】
1.一块长方体预制板的体积是756分米3。它的长是4.5米，宽是1.4米，厚是多少米？
2.要将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？可以先在下边的图中画一画，再想一想、算一算。（单位：cm）
【参考答案】
1.
756分米3=0.756米3
0.756÷（4.5×1.4）=0.12（米）
2.
体积是：3×3×3=27cm3第一单元第9课时：长方体和正方体体积练习
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课是在学生学习了长方体和正方体体积的计算方法后进行的练习，引导学生运用长方体和正方体体积的计算公式灵活地解决生活中的实际问题。在解决有关长方体和正方体的实际问题时，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力。
实际生活中的问题，往往不会直接给出解答问题所需要的条件，这也成为学生灵活地运用所学知识解决问题的难点。因此在教学过程中，我力求创设现实的情境，唤醒学生的生活经验，发现并提出问题，通过直观操作、观察、想象，解决问题，发展灵活运用长方体和正方体体积的计算方法解决问题的能力及空间观念。
二、学习目标
1．在具体情境中提出与长方体和正方体体积有关的实际问题，能综合运用长方体和正方体体积的计算方法解决问题。
2．通过观察、操作、解决问题，进一步发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力和问题解决能力。
3．创设问题情境，体会数学来源于生活，感受数学的应用价值，激发探究欲望。
三、教学过程
（一）发现生活中的问题，感悟体积计算方法的应用价值
这一节课，我们要到生活中去解决体积的问题。今天穆老师给大家带来两个生活中常见的物体。（出示：一包A4纸、一个土豆）
1.结合我们已经掌握的这些内容，你想到了什么数学问题？
生1：这一包A4纸的体积是多少？
生2：能不能计算出土豆的体积是多少呢？
生3：一张A4纸的体积怎样计算？
师：大家的问题还真不少。让我们先一起解决A4纸的问题吧！
2.从这一包A4纸中你能得到什么数学信息？
生1：210×297mm,是这包A4纸的长和宽。
生2：测量这包A4纸的高，就可以求出一包A4纸的体积了。
师：厚度是50毫米。你有办法得到一包A4纸的体积了吗？我们一起来解答这道题吧？
解答过程：
长方体体积=长×宽×高，210×297×50=3118500（立方毫米）
3.一张A4纸的体积是多少？
生1：这一包A4纸上有这样一个信息:共有500张。
生2:用50÷500=0.1毫米，再按照长方体体积计算方法：297×210×0.1=6237（立方毫米）
生3：用刚才求出来的一包A4纸的体积3118500立方毫米除以500也等于6237立方毫米。
4.总结
生活中的物品给我们提供了大量的数学信息，如果我们善于用数学的眼光去观察事物，就可以更方便、简单地解决生活中的问题。
（二）关注生活中的价值，体验体积单位的估算
1.同学们，你们还有什么问题吗？
生：立方毫米来表示一张A4纸的体积不太合适，应该用立方厘米。
单位换算：1立方厘米=1000立方毫米，6237÷1000=6.237立方厘米。
2.下面的物体体积你认为选用什么单位合适？
①橡皮的体积约是8（
）
②字典的体积约是1.8（
）
③集装箱的体积约是45（
）
④床头柜的体积约是125（
）
生1：橡皮的体积约是8立方厘米，1立方厘米相当于一粒蚕豆的大小，橡皮大约就是8个蚕豆大小，用立方厘米表示。
生2：字典的体积约是1.8立方分米。
生3：集装箱是比较大的，应该用立方米来表示，约是45立方米。
生4：床头柜的体积，用测量计算的方法，正方体的体积=棱长3，用5×5×5=125立方分米。
3.总结
给物体选择合适的体积单位，可以根据与一个体积单位的大小进行比较通过估算确定，也可以通过测量、计算的方法确定，需要我们根据生活实际情况进行灵活的选择。
【设计意图】学生虽然已经掌握了长方体和正方体体积公式的计算，但在实际生活中碰到相关问题还会出现很多困惑。通过这样与生活紧密联系的情境呈现，让学生发现与体积有关的问题，并通过所学习的知识加以分析和解决，暴露学生思维过程，在头脑中建立起的体积单位、计算方法、空间观念更加直观、丰富。
（三）灵活应用知识，拓展运用体积计算方法
1.师：像“土豆”这样的物体，它的体积是多少呢？测量土豆的体积你遇到了哪些困难？
生1：土豆是一个不规则的物体，不能按长方体和正方体体积的方法进行计算。
生2：把土豆切成一个长方体或正方体，再进行计算。
生3：多余的部分怎么办呢？
生4：用排水法来比较过土豆和紫薯的体积，土豆的体积等于上升部分的水的体积。
2.用长方体形状的水槽、水和直尺这些研究材料，研究土豆体积。利用学习任务单进行记录。
研究过程
1.测量数据：a=
b=
h=
2.放入土豆后水的高度h=
3.计算：
总结：利用了土豆的体积与土豆所排开水的体积之间的相等关系，把一个不规则的物体的体积转化成了长方体的体积来进行计算。
【设计意图】进一步沟通知识间的内在联系，通过探究、分析、转化，提升学生应用知识的水平，开拓学生解答问题的视野。
（四）独立运用知识，解决体积实际问题
国家游泳中心是一个半透明的方盒子，又称“水立方”。原设计是一个底面边长为199米的正方形、高为31米的长方体，后改为底面边长为177米的正方形、高仍为31米的长方体，它也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。
1.提出问题
师：你能提出一些数学问题吗？
生1：水立方的体积是多大呢？
生2：水立方的占地面积是多少？
生3：现在的游泳中心体积比原设计减少了多少立方米？
2.先独立解答问题，再订正
（五）总结评价，感悟所学
长方体和正方体体积问题的解决，要以长方体和正方体体积计算方法为基础，灵活联系生活实际，通过比较、转化建立起生活中物体和长、正方体间的关系。
（六）作业
1.一块长方体预制板的体积是756分米3。它的长是4.5米，宽是1.4米，厚是多少米？
2.要将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？可以先在下边的图中画一画，再想一想、算一算。（单位：cm）
