《因数和倍数》学习任务单
【课前准备】
学具准备:写有1、2、3、4、5、6、7、8、12、15、21、24这些数的卡片。
【课上活动】
活动一:
1.
18名同学准备合作完成任务,想平均分成几组,可以怎么分呢?
写出你的分组方案。
2.
用下面写有数的卡片组成除法算式,使算式的商为整数,且余数为0.
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
(
6
)
(
7
)
(
8
)
(
12
)
(
15
)
(
21
)
(
24
)
3.
你能找到这样一组有因数和倍数关系的数吗?
4.生活中你能找到有因数和倍数关系的数吗?请举例。
活动二:怎样找一个数的因数和倍数
(1)12的因数有哪几个?你是怎样找到的?
(2)任意写出一个数,并找出它的因数。
(3)写出2、3、4这几个数的倍数。
通过上面的活动,你有什么发现?
【课后作业】
数学书45页,第1题和第2题。
【参考答案】
(一)书第45页第1题。
因数(全部)
倍数(至少写出5个)
9
1、3、9
9、18、27、36、45
10
1、2、5、10
10、20、30、40、50
13
1、13
13、26、39、52、65
36
1、2、3、4、6、9、12、18、36
36、72、108、144、180
注:倍数的答案不唯一
(二)书第45页第2题。
(1)C
(2)D第三单元第1课时:因数和倍数
年级:
五年级
教材版本:北京版
一、教学背景简述
《因数和倍数》是京版教材五年级下册第三单元第一课时的教学内容。在学习这节课之前,学生已经掌握整数的认识、整数的四则运算等。本单元是在整数知识的基础上,进一步探究整数的性质。《因数和倍数》这节课是单元起始课,同时也是对概念的教学课,第一部分是认识因数和倍数,第二部分是探究找一个数的因数和倍数的方法。学生对于理解和掌握这些抽象的概念会感觉枯燥和困难,所以教学中需要结合具体的生活情境,让学生经历观察、操作、探索、发现等活动过程,这样能有效化解概念的抽象。
研究“找一个数因数和倍数”的问题时,放手让学生通过“学习单”进行独立研究,引导学生在独立思考、动手尝试的基础上进行交流,既可以在研究中巩固对概念的理解,又可以在交流的过程中完善认识,并形成方法。
二、学习目标
1.经历解决分组问题的过程,理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,在自主探索中发现找一个数的因数和倍数的方法,感悟一个数的因数、倍数的特征。
2.通过问题解决和自主探索的活动,体验有序思考的方法。
3.在探索的过程中,体会数学知识之间的内在联系,体验学习的乐趣。
三、教学过程
(一)情境之中,建构概念
1.创设情境,提出问题
从5月1日起,新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实行,这标志着在北京垃圾分类已经成为每个公民的法定义务,同学们正在讨论,分组开展“垃圾分类”宣传活动的事呢。18名同学准备合作完成任务,想平均分成几组,可以怎么分呢?你能帮助同学们解决这个问题吗?请你写出你的分组方案。
学生情况:
交流分组方案,讨论怎样进行平均分组,说说你有什么发现?
预设1:18名同学进行平均分组,有的时候可以正好分完,没有剩余,有的时候有剩余。
预设2:有余数的算式还可以用小数表示计算结果。
小结:把18名同学进行平均分,写出了这么多除法算式,其中有些除法算式的商是整数且没有余数,正好就是合理的分组方案。
2.活动之中,建立概念
我们也来组成几个像这样的除法算式。
出示活动要求:用下面写有数的卡片组成除法算式,使算式的商为整数,且余数为0。
学生交流组成的算式:8÷2=4、8÷4=2……
提升:在像8÷2=4这样的算式中,我们就可以说,8是2的倍数,2是8的因数。请你说一说你组成的算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
3.举例说明,理解概念
(1)你能找到一组具有因数和倍数关系的数吗?说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
(2)生活中有因数和倍数关系的数吗?请你找一找。
学生交流找到的生活中有因数和倍数关系的数。
4.回顾思考
通过刚才的学习说一说你有哪些收获?
学生交流收获,并提出质疑。
预设:怎样找一个数的因数和倍数?
(二)探索交流,找一个数因数和倍数的方法
1.出示活动要求
(1)12的因数有哪几个?你是怎样找到的?
(2)任意写出一个数,并找到它的因数。
(3)写出2、3、4这几个数的倍数。
(4)活动中,你有什么发现?
2.交流活动内容
(1)12的因数有哪几个?你是怎样找到的?
预设:12的因数有2、6、3、4(错误资源)
预设1:12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4、……12÷12=1
12的因数有:1、2、3、4、6、12
预设2:12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4
12的因数有:1、12、2、6、3、4
预设3:12=1×12、12=2×6、12=3×4
12的因数有:1、12、2、6、3、4
预设4:找出12的因数
1、2、3、
4、6、12
暴露学生的问题,引发讨论和交流,引导学生有序找出12的因数。
(2)观察下面同学找到的因数,你有什么发现?
学生资源:
1的因数:1
2的因数:1、2
16的因数:1、2、4、4、8、16
35的因数:1、5、35
36的因数:1、36、2、18、3、6、4、9、6
36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36
讨论交流:
预设1:1的因数是1,我发现1只有一个因数。
预设2:16÷4=4,4是16的因数,两个4重复出现是,只写一个就可以了。
预设3:两个同学用不同的方法找到了36的因数,一个是一个一个地找的,一个是一对一对找的,这两种方法都可以。
总结梳理:观察将因数有序排列后的学生资源,说一说你有什么新的发现。
一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)关于倍数
学生资源:
2的倍数:2、4、6、8、10……
3的倍数:3、6、9、12、15、……
4的倍数:4、8、12、14、16……
讨论交流:怎样找一个数的倍数?在找一个数倍数的过程中你有什么发现?
预设1:2的倍数就用2×1=2、2×2=4、2×3=6……,分别找出2的一倍、两倍、三倍……因为永远也找不完,所以用省略号代替。
预设2:一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(三)拓展提升
妈妈今年36岁,妹妹今年4岁,我今年12岁。妈妈、妹妹和我的年龄之间你能找到因数和倍数关系吗?
预设:4是12的因数,12是4的倍数;
4是36的因数,36是4的倍数;
12是36的因数,36是12的倍数。
质疑:为什么12一会儿是因数,一会儿又是倍数?
预设:我们要看12和谁在一起。12和4在一起时,12就是4的倍数,12和36在一起时,12就是36的因数,因数和倍数的关系是相对的。
(四)总结回顾
1.谈收获
这节课我们是怎么研究有关因数和倍数的?通过今天的研究你有哪些新的收获?
2.记录问题
对于一个数的因数和倍数,你还有哪些想继续研究的问题?思考后把它们记录下来。
(五)课后作业
数学书45页第1题和第2题