第二单元第2课时：折线统计图（二）
年级：五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
统计的教学是提高学生数据分析观念的有效载体。学生已经学习了数据收集与整理、统计表、条形统计图、简单的折线统计图，感受到统计图表对描述信息的重要作用。本节课，学生将在回顾旧知的基础上，以“工程一队和二队每日掘进量”这个实际问题为素材，以“能根据折线统计图做出正确的判断和合理的预测”为核心，学习比较复杂的折线统计图。经历三个阶段的学习：一是在数据对比分析中激发认知需求，体会比较复杂的折线统计图是解决问题的需要；二是在联想绘图中培养有序思考，明确图例的意义及两条折线区分方法，积累学习经验；三是在合理预测中，感悟分析不能片面，要关注两组数据的整体变化趋势，感受数据随机性。在问题解决中，使学生进一步感受折线统计图的特点，发展数据分析观念。
二、学习目标
1.体会复式折线统计图产生的价值，进一步感受折线统计图反映数据变化趋势的特点。
2.经历分析数据、解决问题的过程，发展从图中读取信息的能力，发展数据分析观念。
3.感悟数学与生活的密切联系，发展数学学习兴趣。
三、教学过程
（一）集体交流、回顾旧知
1.复习旧知
（1）上节课，我们围绕“婷婷的身高”这个问题，一起认识了折线统计图，你对折线统计图都有了哪些了解？
（2）折线统计图和条形统计图相同点有很多：都有名称、日期、横线、竖线。像婷婷身高情况这幅图，横线表示年龄，竖线表示身高的数据；折线统计图先用点表示数据，再把这些点连起来，就能表示事物增加或减少的变化趋势；根据婷婷0—11岁的身高变化，又结合其他同学及北京市女生的身高情况，对婷婷18岁的身高进行了预测。
2.揭示课题
（二）发现问题、提出问题
1.发现问题
某市计划修建一条从市区到机场的地铁隧道，有两个工程队一队和二队，从地铁隧道的两端相对掘进。市政府想了解一下工程的进展情况，怎么办呢？对！要看数据！
2.分析交流
观察统计表，你能得到什么信息？
3.提出问题
师：根据这张统计表，你们能提出哪些数学问题呢？
生：两个工程队，这7天的掘进量是怎样变化的呢？
生：我想问，哪个工程队掘进的更快一些呢？
生：我想知道，2月8日那天，两个队的掘进量会是怎样的呢？
师：同学们善于思考、会提问题，真是好样的！
（三）分析问题、解决问题
1.分析变化趋势、巩固特点
（1）分析趋势
师：如果我们想清楚地看出一队和二队这7天掘进量的变化情况，怎么办呢？（课件出示折线统计图）
师：你能分别说说两个工程队这7天的掘进量，是怎样变化的吗？
生：一队从2月1日到4日掘进的米数是逐日增加的，从4日到5日减少了，从5日到7日又是逐日增加的；整体是呈现上升趋势。
生：二队虽然有升有降，整体上看也是呈现上升趋势。
（2）环节小结
师：折线统计图能帮助我们清楚地了解到两个工程队的掘进量变化情况是我们分析问题的好助手。
2.比较快慢、产生需求
（1）比较快慢
师：请认真观察这两幅折线统计图，你觉得哪个工程队掘进的更快一些？
生1：一队挖得快！因为一队的折线更陡一些，也就是增长的幅度更大，二队相对而言，比较平缓。
生2：二队挖得快。虽然一队的折线更陡，但是二队每天掘进的米数都比一队多！
生3：二队除了6日挖的比一队少，其余6天每天都比一队挖得多！
生4：这上一个、下一个的，我看错了！
师：看来，要比较哪个工程队挖得快，不能只看线的变化幅度，也要关注数据。
（2）产生需求
师：通过比较一队和二队的工作进度情况，你们有什么感受？
生：看完一队的统计图，再看二队的统计图，很容易看错数，不好比较！
师：分开来看容易看错，那可怎么办呢？
生：把两幅统计图合并成一幅，容易比较。
3.学习新知、感受价值
（1）联想绘图、感悟规则
师：如果我们把两幅统计图合并成一幅，该怎样区别？
生1：先把一队数据的点标好，再连折线；然后再画二队的，不容易乱。
生2：两种不同颜色的折线，分别表示一队和二队每天的掘进量。
生3：加入图例。
（2）感悟新知（课件出示）
（3）数据分析
师：请大家仔细观察这幅复杂的折线统计图，你能发现哪些信息？
生1：图例说明蓝色折线表示的是一队7天的掘进量，紫色折线表示的是二队7天的掘进量。
生2：两个工程队的掘进量整体上看，都是呈现上升趋势！
生3：5日那天，两个点距离最大，说明两个工程队掘进量相差最多；2
月7日那天，两个点都快挨在一起了，说明掘进量相差最少。
师：现在你们能否判断出哪个工程队掘进速度更快一些呢？
（4）环节小结
师：我们把两幅图合并成一幅复杂一些的折线统计图，便于比较两个队的工作情况。
4.合理预测
（1）出示问题
师：2月8日那天，两个队的掘进量会是怎样的呢？请你拿出学习任务单，把你的想法写在任务单上。
（2）汇报交流
生：5日到7日差距越来越小，8日挖的米数可能相等。
生：二队的掘进量相对而言比较稳定，整体上看掘进量二队比一队快一些，照这样看，我推测8日二队应该比一队挖得多。
生：一队掘进量只有6日这天比二队多挖4米，其余每天挖的米数都不如二队，照这样看，我认为8日那天还是二队挖得多。
生：我觉得一队虽然开始几天都比二队挖的少，但是在6日一下比前一天多挖了20米！后劲儿十足，一队在8日要是努力工作，可能会超过二队！
（3）环节小结
师：8日那天，两个队掘进量到底如何呢？还需要收集更多的数据，有理有据的进行预测。
（四）巩固练习、课堂小结
1.课堂练习
（1）出示练习
师：看到这幅统计图，你有什么发现？你能回答下面的问题吗？
（2）汇报交流
生：从图中我们看出A地、B地的降水量都不是逐年增加的，但是降水量整体都呈现增长的趋势！
生：A地2007年和2009年正常；2008年和2010年低于正常降水量；2011年比正常降水量高了。
生：B地2007年和2010年正常；2008年低于正常降水量，其余年份都高于正常降水量！
生：画上这两条线，那就能清楚的了解到正常与否了。
（3）数据分析
师：从图中，你还能了解到哪些信息？你又能想到什么呢？
生：2011年A、B两地区降水多，不干旱、不缺水，粮食产量一定大丰收！
生：2011年降水量增加，会不会引发洪水、泥石流等自然灾害呢？2012年一定要提前做好防范呀！
（4）环节小结
师：通过对年降水量情况的统计，关注降水量的变化趋势,合理利用水资源,这会给工农业生产及居民生活带来积极影响。
2.课堂小结
师：这节课，我们在解决问题中思考交流，一起认识了复杂的折线统计图，深刻感悟到它能够清楚地反映出事物增加或减少的变化趋势，体会到它便于比较的特点，也感受到了统计对于解决生活问题的重要价值。
（五）布置作业
数学书36页5题《折线统计图（二）》学习任务单
【课上活动】
1.下面是两个工程队这7天掘进量的变化情况。
如果我们想更清楚地比较一队和二队这7天掘进量的变化情况，可以怎么办呢？
2.请你观察统计图，回答下面问题。
（1）你能分别说说两个工程队这7天的掘进量各是怎样变化的吗？
（2）哪个工程队掘进的更快一些？
（3）2月8日那天两个队的掘进量会是怎样的？请把你的想法写在统计图下面的横线上。
3.根据统计图，回答下面问题。
（1）A、B两地区的降水量是逐年增加的吗?请你描述一下这几年两地区降水量变化的特点。
（2）如果年降水量在500—600毫米属于正常范围，那么两个地区降水量正常的年份是哪几年？哪年低于正常降水量？哪年高于正常降水量？
（3）从图中，你还能了解到哪些信息？你又能想到什么呢？
【课后作业】
下面是某地区9～16岁男、女生体重情况统计表。根据统计表中的数据完成统计图，并回答问题。
从9岁到16岁，男、女生体重变化的趋势是怎样的？
（2）图中，表示男、女生体重的折线有几次交叉？分别在什么时候？前后有什么变化？
（3）从图中，你还能得到哪些信息？
【参考答案】
下面是某地区9～16岁男、女生体重情况统计表。根据统计表中的数据完成统计图，并回答问题
(
48
)
(
4
4
)
(
39.5
)
(
42.5
)
(
30.1
)
(
42.5
)
(
38
)
(
35
)
(
32.5
)
(
29
)
(
2
7
)
(
2
4
)
(
27.5
)
(
25.3
)
(
2
4
)
(
2
2
)
（1）从9岁到16岁，男、女生体重变化的趋势是怎样的？
从9岁到16岁，男、女生体重都呈现逐年增长的变化趋势。
（2）图中，表示男、女生体重的折线有几次交叉？分别在什么时候？前后有什么变化？
图中，表示男、女生体重的折线有两次交叉，第一次是11岁，第二次是15岁。11岁前同龄男生、女生体重进行比较，男生体重普遍高于女生体重；11岁到15岁之间，同龄男生、女生体重进行比较，男生体重普遍低于女生体重；15岁后，同龄男生、女生体重进行比较，男生体重普遍高于女生体重。
（3）从图中，你还能得到哪些信息？
答案略
