《2、5的倍数特征》学习任务单
【课前准备】
百数表。
【课上活动】
活动一：2的倍数有什么特征？
1.我的猜想：
2.在百数表中圈出2的倍数。你有什么发现？
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我的发现：
3.比100大的数是不是也有这样的特征？请举例验证。
4.尝试说明背后的道理。
活动二：5的倍数有什么特征？
1.我的猜想：
2.
在百数表中圈出5的倍数。你有什么发现？
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100
我的发现：
3.比100大的数是不是也有这样的特征？请举例验证。
4.
尝试说明背后的道理。
【课后作业】
数学书43页，练一练。
第45页，第3题
【参考答案】
数学书43页，练一练。
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
每相邻的两个奇数相差2；每相邻的两个偶数相差2.
与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数都是奇数。
第45页，第3题
涂粉色的2的倍数：40、36、60、84、92、100、98
涂紫色的5的倍数：40、65、60、100、105
涂两种颜色的有：40、60、100
发现：31既不是2的倍数，也不是5的倍数。40、60、100这三个数的个位是0它们既是2的倍数也是5的倍数。第三单元第2课时：2、5的倍数特征
年级：
六年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
《2、5的倍数特征》是京版教材第三单元第2课时的教学内容。根据单元内容之间知识的内在联系可以看出，对整数性质的认识教材呈现了两个视角，一个是从倍数的角度对整数进行再认识，另一个是从因数的角度展开学习。2、5的倍数特征的认识是从倍的角度对整数性质再认识的开始。
教材中通过列举2、5的倍数引导学生进行观察、发现2、5的倍数特征，问题开放，为学生提供较开放的探究空间。但是为了让学生经历更加科学的研究过程，积累基本的研究方法，教学中我选取了在“百数表”中圈出2、5的倍数，引导学生观察、发现，又通过举出比100大的数进行验证，从而让学生经历了猜想-验证-得出结论的过程，获得基本的研究方法。通过学情调研也发现学生已经能够判断一个数是否是2或5的倍数，但对其中的道理知道得并不多。因此，探究背后的道理也是本节课的重要的研究内容。
结合本课学习内容和学生的学习现状，确定本节课的学习任务：掌握2、5的倍数的特征；理解背后的道理，积累研究经验，获得研究的基本方法；在学习、探究和不断反思中培养学生的独立思考和解决问题的能力。
二、学习目标
1.借助“百数表”经历探索2、5倍数特征的过程，能理解并概括2、5的倍数特征，能判断一个数是否是2或5的倍数，理解奇数、偶数的含义。
2.在猜想、观察、验证的过程中，积累学习活动的经验，初步掌握科学的探究方法。
3.在学习、探究和不断反思中提升独立思考和解决问题的能力，获得积极的情感体验。
三、教学过程
（一）复习回顾，提出问题
同学们，上节课我们一起研究了《因数和倍数》的问题，我们还提出了想要继续研究的问题。同学们都提出了哪些问题呢?我们一起来看一看。
学生资源：
①我们为什么要研究一个数的因数和倍数？
②一个数的倍数有无数个，那这个数的倍数有什么共同的特征？
③2的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？4、5、6、7、8、9的倍数有什么特征？
④一个数因数的多少跟什么有关系？是不是数越大因数就越多呢？
⑤一个数最多有几个因数？最少有几个因数？
⑥一个数的因数和它的倍数之间有什么关系呢？
梳理学生问题，引出本节课上要研究的问题。
（二）探究发现，实践验证
1.2的倍数有什么特征？
（1）写出几个2的倍数并进行猜想，2的倍数有什么特征？
（2）在百数表中圈出2的倍数，说一说你有什么发现？
展示学生的百数表。
说一说你是怎样圈的，有什么发现？
预设：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）学生质疑
我们只研究了1-100这些数，还不能说明“个位上是0、2、4、6、8”的数一定是2的倍数。
（4）再次验证
举出比100大的数，判断它是不是2的倍数，看看你有什么新的发现？
学生举例再次验证并交流发现。
（5）学生质疑
比100大的数有那么多，我们举也举不完，为什么判断一个数是不是2的倍数只看个位就行了？
（6）演示与推理，明白道理
①任意选择一个两位数：比如12（小棒演示）可以分成10和2，10正好可以平均分成5个2，没有剩余。那么10一定是2的倍数，我们可以不看了，只看个位上的2就行了。
②你能选择一个数，用这样的方法进行说明吗？
学生举例，并进行说明。
③观察发现
无论这个数有多大，都可以分成“多少个10”和“多少个1”，“多少个10”一定是2的倍数，都不用考虑了。所以无论这个数多大，只看个位就行了。
（7）回应学生问题，认识奇数和偶数
学生之前的猜想：2的倍数都是双数。
提升：在自然数中，是2的倍数的数就叫做偶数，不是2的倍数的数就叫做奇数。偶数就是我们平常所说的双数，所以这个同学的猜想也是正确的。
（8）回顾与反思
我们是怎样研究2的倍数的特征的？
猜想-百数表中圈出，并观察-举出大于100的数验证-探究背后的道理。
2.探究5的倍数特征
（1）提出质疑
5的倍数有什么特征？怎样进行研究？
我们可以借助于2的倍数的研究方法进行研究，出示学习单，再次回顾研究方法。
（2）组织交流
①想一想5的倍数有哪些？有什么特征？
②在百数表中圈出5的倍数，观察发现，验证特征。
③举出比100大的数，判断是不是5的倍数，并观察特征。
④探究背后的道理。
（三）课堂回顾
梳理收获
1.通过今天的学习，你有哪些收获？
学生回顾学习过程，梳理研究内容，回顾研究方法。
2.回应问题
今天的课上我们研究了2、5的倍数特征，课前我们还提出了很多想要研究的问题，你可以借助今天的研究经验尝试研究研究其它数的倍数特征。
（四）布置作业
1.数学书43页练一练
2.第45页的第3题
