第二单元第6课时：可能性
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
通过以前的学习，学生已经能感受简单的随机现象，判断哪些事情发生的结果是确定的，哪些是随机的。初步感受可能性有大有小，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。通过本节课的学习，学生将进一步认识随机现象的特点，能根据随机现象结果发生的可能性判断游戏规则是否公平，并能设计公平的游戏规则。
学生学习的困难是：面对现实的问题，学生不习惯从统计的角度去思考，数据分析意识比较薄弱。
本课的教学策略是：让学生经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、解决问题的全过程。既体会到对于同样的事情，每次收集到的数据可能会是不同的；也体会到只要有足够的数据就可能从中发现规律。从而，学会用数据说话，发展数据分析观念。
二、学习目标
1.通过游戏活动，进一步认识随机现象，感受随机现象结果发生的等可能性，会分析、判断游戏规则是否公平，并能设计公平的游戏规则。
2.经历“面对问题—实验收集数据—整理分析数据—解决问题—回顾反思”的全过程，发展数据分析观念。
3.在探究、合作、交流中，通过对可能性相等和不相等的判断，解决实际问题，感受数学好玩有用。
三、教学过程
（一）生活中感悟公平
请大家准备好：练习本、笔、尺、橡皮、骰（tóu）子。
1.情境
裁判员、运动员，他们在干什么？你能不能提出什么问题呢？
2.问题
裁判员为什么要用抛硬币的方法决定哪个队先开球呢？
小结：生活中我们在处理问题时，要做到公平公正。比赛、游戏等活动，当然也需要制订公平的游戏规则。
（二）活动中探究可能性
活动一：检验游戏规则是否公平
小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？小亮为她们想了一个办法：掷一次骰子，点数大于3小玲先走，点数小于3小丽先走。这个方法公平吗？
1.初次尝试，判断游戏规则是否公平？
自已先动手掷一掷，试一试。
呈现三位同学的做法，从实验次数，投掷高度，实验结果的记录方法上交流总结，规范做法。
2.规范实验，收集数据，整理数据，分析数据，判断游戏规则是否公平？
（1）掷20次骰子，并记录你的实验结果
（2）20次数据的分析
小安：我掷了20次骰子，点数大于3的有9次，点数小于3的有7次。还有4次是等于3，我没写在这张记录单上。点数大于3的次数多，点数小于3的次数少。这种方法应该是不公平的。
小慧：我的实验结果也是感觉这个方法不公平，但是，我实验的数据和小安的不一样，我掷20次，点数大于3的有13次，小于3的有6次。我实验得到的数据怎么和小安同学实验数据不一样呢？
小军：我的实验结果是大于3的次数少，小于3的次数多，一个是9次，一个是11次。我跟她们两人都不一样。我还检查了一遍呢！这是我的记录过程，我用画正字的方法统计。
小菲：这是我的记录单，大家看，我是这样想的：虽然我们实验的数据各不相同，但整体上看，还是大于3的次数多于小于3的次数，用这个方法决定谁先走是不公平的。
（3）再重复做20次数据的分析
小喻：
小鑫：
小涵：
小然：
生：总体上看，还是大于3的次数多，用这种方法决定谁先走不公平。
小涵：你们都是大于3的次数多，我这组数据跟你们不同，大于3与小于3的次数一样多，如果把前面一组的数据加在一起，跟你们的想法就一样了。
小涵前20次数据：
小涵后20次数据：
小涵前后两组相加：
（4）前后两组数据的对比分析
小喻前20次数据：
小喻后20次数据：
小鑫前20次数据：
小鑫后20次数据：
小涵前20次数据：
小涵后20次数据：
小然前20次数据：
小然后20次数据：
生：我发现，8组数据中，有7组都是大于3的次数多，说明这个游戏规则不公平。
生：我们也可以按照小涵的方法，把前后两组数据加起来，再进行比较分析。
（5）实验数据汇总累加的分析
小喻前后实验数据汇总累加：
小鑫前后实验数据汇总累加：
小涵前后实验数据汇总累加：
小然前后实验数据汇总累加：
生：现在能明显看出：大于3的次数多，说明这个游戏规则不公平。
生：老师，我们还可以把4位同学的数据都加在一起来观察。
生：如果按这样的想法，就相当于实验了160次，大于3的有86次，小于3的有53次。通过实验，进一步证实了，大于3的次数多，这个游戏规则确实不公平。
（6）进一步分析游戏规则的公平性
追问：为什么会出现大于3的次数多呢？
生：点数大于3有4、5、6三种情况，点数小于3只有1、2两种情况，可能性是不同的。因此，这个游戏规则不公平。
师：同学们，回顾刚才的研究过程，我们面对一个问题，进行多次实验，并收集数据，整理数据，分析数据，发现点数大于3与小于3的可能性不相同，小亮为她们想的办法是不公平的。
活动二：设计公平的游戏规则
你能为小玲和小丽想一个公平的办法吗？
生：可以把小亮的规则改一下，点数大于3小玲先走，点数小于或等于3小丽先走。
生：掷一次骰子，双数小玲先走，单数小丽先走。
生：可以这样设计，让双方都有两种情况，点数大于4小玲先走，点数小于3小丽先走。
生：也可以这样设计，双方都有一种情况的。点数是2小玲先走，点数是1小丽先走。
生活中，除了掷骰子，还可以用什么方法决定谁先走呢？
（三）回归生活，数学有用
1.设计转盘游戏
两名同学利用下面的转盘制订了甲、乙两人玩转盘游戏的规则。请你判断他们制订的游戏规则是否公平，并说说你的判断理由。
小明：指针停在1、2、3号区域时甲赢，停在4、5、6号区域时乙赢。
小芳：指针停在1、4、5号区域时甲赢，停在2、3、6号区域时乙赢。
2.在下面转盘上涂色，制订一个三人玩转盘游戏的公平规则
（四）回顾总结
通过这节课的学习你收获了什么？
（五）作业布置
实践活动：摸球游戏（数学书第38页“练一练”第1题）
小芳和小华玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到黄球的次数多时小芳赢，摸到蓝球的次数多时小华赢。从下面哪些盒子中摸球是公平的？说说你的判断理由。《可能性》学习任务单
【课前准备】
请大家准备好：练习本、笔、尺、橡皮、骰（tóu）子
(
骰
(
t
ó
u
)
子
)
【课上活动】
（一）生活中感悟公平
1.情境
裁判员、运动员，他们在干什么？你能不能提出什么问题呢？
2.问题
裁判员为什么要用抛硬币的方法决定哪个队先开球呢？
（二）活动中探究可能性
活动一：检验游戏规则是否公平
小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？小亮为她们想了一个办法：掷一次骰子，点数大于3小玲先走，点数小于3小丽先走。这个方法公平吗？
1.初次尝试，判断游戏规则是否公平？
自已先动手掷一掷，试一试。
2.规范实验，收集数据，整理数据，分析数据，判断游戏规则是否公平？
（1）掷20次骰子，并记录你的实验结果。
（2）20次数据的分析
（3）再重复做20次数据的分析
（4）前后两组数据的对比分析
（5）实验数据汇总累加的分析
（6）进一步分析游戏规则的公平性
为什么会出现大于3的次数多呢？
活动二：设计公平的游戏规则
你能为小玲和小丽想一个公平的办法吗？
（三）回归生活，数学有用
设计转盘游戏
1.两名同学利用下面的转盘制订了甲、乙两人玩转盘游戏的规则。请你判断他们制订的游戏规则是否公平，并说说你的判断理由。
小明：指针停在1、2、3号区域时甲赢，停在4、5、6号区域时乙赢。
小芳：指针停在1、4、5号区域时甲赢，停在2、3、6号区域时乙赢。
2.在下面转盘上涂色，制订一个三人玩转盘游戏的公平规则。
【课后作业】
摸球游戏（数学书第38页“练一练”第1题）
小芳和小华玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到黄球的次数多时小芳赢，摸到蓝球的次数多时小华赢。从下面哪些盒子中摸球是公平的？说说你的判断理由。
【参考答案】
实践活动：摸球游戏（数学书第38页“练一练”第1题）
甲盒中有10个黄球、5个蓝球，摸出黄球的可能性大，不公平；
乙盒中有5个黄球、5个蓝球，摸出黄球和蓝球的可能性相同，是公平的；
丙盒中有5个黄球、10个蓝球，摸出蓝球的可能性大，不公平；
丁盒中有7个黄球、7个蓝球、1个红球，摸出黄球和蓝球的可能性相同，是公平的。
所以，从乙盒、丁盒中摸球是公平的。
