第一单元第1课时：小数的意义（一）
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
“小数的意义”的教学是学生在三年级下册已经学过“小数的初步认识”，在知道十进分数与一位小数之间的联系基础上进行教学的。本节课是认识小数的计数单位，能够把分母是整十、整百、整千的分数与小数相互转换，从而理解小数的意义。
本课学习之前，学生已经学习了整数的知识，初步认识了分数和小数，了解了十进制计数法，以及计数单位的作用，积累了学习“数”的一些经验，数感能力逐步提高。
学生本课学习主要的困难是小数的产生过程，即感受小数是细分计数单位而得到的，是因需要而产生的。理解小数的意义，认识小数计数单位，感受小数与分数的密切联系也是学习的难点。
因此，本课探究环节，教师创设测量不同尺寸电视机屏幕的问题情境，引发学生产生对进一步细分计数单位的需求，让学生经历小数计数单位的形成过程。整个环节主要借助长度模型建构小数计数单位，理解小数的意义。此外，还以正方体为模型，借助直观演示，感受小数计数单位的抽象含义，帮助学生进一步沟通小数与分数的联系，理解小数的意义。
二、学习目标
1.在具体测量中，认识小数产生的价值；直观感受小数计数单位的大小以及相邻的两个计数单位之间的十进关系。
2.建立小数与分数的关系，理解小数的意义，发展数感和推理能力。
3.感受小数在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程
（一）学习引入，唤醒认知
（PPT出示测体温、身高、体重）他们在干什么呢？请你注意一下他们体温、体重和身高的测量数据，你有什么发现吗？（发现都有小数）
师：你们是不是发现这里都出现了小数了？试着把它们读出来吧。
预设：体温是36.5°C；体重是34.5千克；身高是1.46米。
师：读得真清楚。小数在我们的生活中处处可见。三年级的时候，我们已经初步认识了小数，今天我们继续学习小数。
【设计意图】借助生活中的情境体会小数在生活中到处可见。唤起对小数初步认识的学习经验，进入本节课小数意义的学习。
（二）探究新知
我想请大家利用学习单进行一次测量活动。测量的就是你家电视机屏幕。（PPT出示电视机屏幕）
出示任务学习单：
准备好米尺或1米长的纸条。
（1）我家的电视机是（
）型号的。
（2）测量出电视机屏幕的长度，采用不同的方式记录测出来的长度，并说一说你是怎样测量的？
【设计意图】以家里的不同尺寸的电视机长度作为探究内容，因为其背后有大量的生成数据，而且各不相同。在测量中体会小数是因需求产生的。
2.组织交流屏幕的长度
（1）相同电视机型号，不同表达方式——十分之一
预设：电视机是32英寸的，屏幕长度70厘米；7分米；0.7米；7/10米。
(出示PPT：1米长没有刻度的尺子)把1米长的尺子平均分成10份，每份是1分米。以米做单位就是1/10米，还可以写成0.1米。
表示0.7米，也就是7/10米的位置。
（2）测量更精确的汇报——百分之一
预设：屏幕长度是0.69米。
（PPT动态演示）0.01米是怎样得到的？学生从尺子上找到0.05米、0.99米、0.69米的位置，并把0.05米、0.99米、0.69米含义说一说。
（3）产生严谨表达需求——千分之一
预设：34英寸屏幕长度0.692米；
42英寸屏幕长度是0.929米，就是929/1000米；
40英寸屏幕的长度是0.885米，就是885/1000米。
师：我们把1米平均分成1000份又得到一个更小的单位就是1/1000米，也就是0.001米。请你再说一说这个更小的单位是怎么得到的？
【设计意图】将小数计数单位的产生与电视机屏幕长度探究活动相结合，体会计数单位因测量需求而不断细分。在交流反馈中更进一步理解小数的意义。
3.引发想象细分更小的长度单位
师：在进行测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。如果我们想继续知道更精确的数怎么办？
把1毫米再平均分成10份，相当于把1米平均分成10000份，每份是1/10000米，可以写成小数是0.0001米。
4.回顾细分单位的过程
师：随着生活中对数的精确度要求越来越高，单位就会越分越小，这样用小数表达更加精确。再来回顾一下刚才测量电视机屏幕长度的过程，为了得到更准确的测量结果，我们是怎么做的？（出示PPT演示把1米平均分成10份、100份、1000份过程）师动态演示课件并小结。
5.汇报：把测量出的电视机屏幕的宽度，用上米作单位进行记录
预设：32寸电视机的屏幕宽度是0.39米，还可以说是39/100米；
25英寸电视机的屏幕宽度是0.381米，还可以说是381/1000米；
34英寸电视机的屏幕宽度是0.518米，就是518/1000米；
【设计意图】通过将电视机屏幕的宽在测量的基础上用上米作单位进行表达，感悟小数在生活中的应用价值，进一步理解小数的意义。
6.正方体模型理解计数单位
师：我们还可以用一个正方体来表示刚才分的过程。一起来看。出示ppt（从左往右）逐一动态演示。如果用这个正方体表示一，把一平均分成10份，每份是十分之一，也就是0.1；再把0.1平均分成10份，每份是百分之一，也就是0.01；再把0.01平均分成10份，每份是千分之一，也就是0.001。相邻的两个计数单位的进率都是10。
小结：十分之一、百分之一、千分之一……都是小数的单位，有了这些计数单位，表示起来就更加精确了。
【设计意图】通过直观模型，建构小数计数单位之间的联系，经历由具体到抽象的建构过程。
（三）练习巩固
1.把涂色部分分别用分数和小数表示。
分数：（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
小数：（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.在（
）里填上小数。
【设计意图】通过分数、小数的转化练习，进一步建立小数与分数的关系，培养学生的数感，深化对小数意义的理解。
（四）全课回顾
把1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份是十分之一、百分之一、千分之一……也就是0.1、0.01、0.001……这些是小数的计数单位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
（五）布置作业
完成数学书上5页第1题、第6题和第7题。《小数的意义（一）》学习任务单
【课前准备】
1.准备好必备的学习用品。
2.准备好米尺或1米长的纸条。
【课上学习活动】
测量你家电视机屏幕的长度。
（1）我家的电视机是（
）型号的。
（2）测量出电视机屏幕的长度，采用不同的方式记录测出来的长度，并说一说你是怎样测量的？
【课后作业】
（一）完成书上5页第1题、第6题、第7题。
（二）量一量自己和家人的身高，用小数表示。
【参考答案】
教材第1题：按要求涂一涂。
第一幅图：涂满72个小格；第二幅图：把第一个正方形涂满，再把第二个正方形涂满46个小格；第三幅图：把前两个正方形涂满，再把第三个正方形涂满9个小格。
教材第6题：0.02
；
0.09
；
0.13；
0.18；
0.24
；
0.28。
教材第7题：0.3米（或3/10米）
；
0.06米（或6/100米）
；
0.24米（或24/100米）
；
0.005米（或5/1000米）；
0.904米（或904/1000米）。
1.按要求涂一涂。
■■■■■■■
1.46
6.在口里填上适当的小数。
0
0.1
0.2
0.3
7.改写成以“米”做单位的数。
3分米
6厘米(24厘米
5毫米
904毫米
