第一单元第4课时：小数的性质（二）
年级：
四年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
在上节课的学习中，学生已经知道了在0.3的末尾添上“0”或者将0.30末尾的“0”去掉，小数的大小不变，而且在学习中积累了丰富的活动经验，能够借助多种方法对两个小数是否相等进行验证。在学习过程中，学生也提出这样的质疑，是不是所有的小数都具备这样的规律呢？本课教学在此基础上通过大量的实例进一步验证小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变，同时感受到要得到一个结论需要通过大量实例，从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律，感受思考问题的严谨性与全面性。
学生在学习本知识时容易混淆的问题是小数中间添上“0”或者去掉“0”、或者整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小是否会改变。因此，本课中通过反例帮助学生验证小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小会产生变化，在沟通整数与小数关系的基础上进一步理解小数的性质。在此基础上应用性质解决问题，感受小数性质的价值，同时借助直观图形，培养学生的抽象推理能力。
二、学习目标
1.进一步认识并理解小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，抽象总结小数的性质，应用性质将小数化简和改写。
2.在自主探索、合作交流中，发展数学思维和运用知识进行推理的能力。
3.体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学过程
（一）验证交流
同学们，上节课我们对小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小是否不变进行了初步的探究，有的同学还提出了特别有价值的问题，认为一组例子不足以说明问题，那是不是所有的小数都具有这样的规律呢？上节课我们留了一项作业，让大家自己任意选择三组例子，用不同方法进行验证，相信大家一定已经完成了，下面我们一起交流一下吧。
选取学生不同实例进行汇报：方法不同，数据选取不同
预设：
1.借助钱币验证，在小数后面加上元角分单位，转化为实际数量进行验证。
如：0.7、0.70，将这两个小数都加上单位元，0.7元是7角，0.70元就是70分，7角等于70分，所以0.7元和0.70元是相等的。
2.借助米尺验证。在小数后面加上长度单位，转化为实际数量进行验证。
如：0.6和0.600，将这两个小数都加上单位米。0.6米表示把1米平均分成10份，表示这样的6份，也就是6分米，0.600米表示把1米平均分成1000份，表示这样的600份，也就是600毫米，这两个小数表示的实际长度是一样的，从图片上看，这两个小数都表示在同一个位置，所以这两个小数是相等的。
3.借助图形验证。借助在图形上涂一涂、画一画，直观的看到结果。
如0.7和0.70，画两个一样大的正方形，将一个正方形平均分成10份，将7份涂上颜色，表示出0.7，再将另一个正方形平均分成100份，将70份涂上颜色，表示出0.70，这两个正方形表示的涂色部分面积是一样的，所以这两个小数是相等的。
4.借助数位顺序表验证，将数写在数位顺序表中，借助位值进行验证。
如3.5和3.50，将这两个小数放到数位顺序表中，发现这两个小数个位上都是3，十分位上都是5，后面数位上不管有多少个0，都表示没有，也不会改变3、5所在的位置，也就是在3.5的后面再添上多少个0，它的实际大小都不会改变，因此，与这两个小数相等的小数可以写出很多，比如3.500，3.5000等等。
5.借助计数单位进行验证，借助计数单位之间的关系推理验证。
如0.6和0.600，0.6表示6个0.1，0.600表示600个0.001，我们知道10个0.001是1个0.01，10个0.01是一个0.1，那么，100个0.001就是1个0.1，所以，600个0.001就是6个0.1，因此0.600和0.6是相等的。
【设计意图】：通过自主验证，深化对小数性质的理解，感受到一个结论的得出往往需要通过大量实例，从不同角度验证才能总结归纳得出结论，培养学生思维的严谨性。
（二）概括性质
1.通过验证，你发现了什么结论？
在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2.如果在一个小数的中间添上“0”或者去掉“0”，小数的大小会不会改变呢？
预设：举例验证。
小结：通过举反例我们发现，如果在一个小数中间添上0或者去掉0，会改变原有数字所在的位置，因此数的大小也会随之发生改变。
3.小数中有这样的性质，整数中有没有这样的性质呢？
预设：举例验证
小结：整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，原来数字所在的位置会发生改变，因此，整数的大小会发生改变。
【设计意图：总结发现规律，并结合学生容易混淆的小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”，引发学生认知冲突，清晰认知，进一步理解小数的性质。】
（三）练习巩固
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
0.950=
306.0900=
10.050=
40.00=
提示：小数中间的“0”不能去掉，整数末尾的0也不能去掉。
2.连一连，将相等的数用线连起来。
0.850
13
2.600
31.090
102.300
31.9
2.60
13.00
10.230
0.85
提示：要细心，关注每一个数字与符号。
3.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
1.2800=
3.9=
0.03=
5=
提示：整数改写成小数要先在整数的右下角点上小数点。
4.将下面商品的价格写成以元为单位的两位小数。
一支钱笔8角
一斤西红柿三元五角
一个笔记本12元
【设计意图】：应用小数性质解决问题，让学生认识到数学知识与生活的联系，知道运用小数的性质可以将小数化简或改写，为后续进一步学习小数的比大小、加减法做好铺垫。
（四）归纳总结
通过学习，你知道学习小数的性质有什么用吗？
预设：化简小数、将小数改写成指定位数的小数。
（五）课后作业
书8页1-5题。
流程图：《小数的性质》（二）学习任务单
【课前准备】
准备好上节课的课后作业单。
【课上活动】
1.汇报交流上节课课后作业。
再举出三组例子，用不同的方法验证小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2.
质疑拓展，进一步验证。
（1）在小数中间添上“0”或者去掉“0”，小数的大小会改变吗？
（2）整数有这样的性质吗？
3.练习巩固。
（1）不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
0.950=
306.0900=
10.050=
40.00=
（2）连一连，将相等的数用线连起来。
0.850
13
2.600
31.090
102.300
31.9
2.60
13.00
10.230
0.85
（3）不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
1.2800=
3.9=
0.03=
5=
（4）将下面商品的价格写成以元为单位的两位小数。
一支钱笔8角
一斤西红柿三元五角
一个笔记本12元
【课后作业】
数学书上第8页1、2、4、5题。
1.涂一涂，比一比。
2.
4.判断，对的话“√”，错的画“×”
（1）
（2）
5.把两种商品的零售价写在（
）里。
【参考答案】
1.
1.
从图中可以看出0.8的大小与0.80相等，与0.08不相等。
2.可以，根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。所以1.40=1.4。学生也可以这样解释：1.40米就是140厘米，1.4米也是140厘米，所以可以。
3.
（1）
每个纸篓7.8元。（√
）
（2）奥运火种马灯重1.92千克。（×
）
4.
（
324
）元/辆
（
89.9
）元/双
