第一单元第10课时：小数的整理与复习（一）
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
有关小数学生在三年级下学期就已经学习了小数的初步认识，四年级下册是对小数的再一次深化认识。《小数的整理与复习》是在学生本单元学习小数的意义和性质、小数的大小比较、小数的改写与近似数的基础上对知识的整理与复习。
小数的意义这一单元知识点多、散，学生很难提炼、梳理知识点间的关系和背后蕴含的核心内容，本节课，我们通过描述0.6的学习活动，帮助学生梳理小数这一单元的核心内容，帮助学生把握小数的内涵，整体建构数的概念，理清知识间的内在联系，并在此过程中查漏补缺。
二、学习目标
1.在单元知识的梳理过程中，进一步理解小数的意义、性质、小数点位置移动的规律、小数的改写和近似数的相关知识，理清知识间的内在联系。
2.进一步提高归纳、概括能力,提升主动发现、提出问题和解决问题的意识和能力。
三、教学过程
（一）再现，回忆知识内容
看到0.6你想到了什么？0.6可以怎么表示？在本上写一写能写出几种就写几种，每一种不要重复，看一看你能写出多少种？
预设：
总结：一个简单的0.6，跟他相关的知识有这么多，怎样才能掌握这些知识呢？可以把这些知识进行整理，就好像我们收拾衣柜一样，这样衣服就容易找了，知识也是一样需要整理的。
（二）梳理，形成知识网络
1.小数的意义（结合直观图形述说0.6）
（1）0.6是由6个0.1组成的。
小数的组成表示：把一个正方形平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，6份就是6个0.1，也就是0.6。
（2）6个（十分之一）是，也就是0.6。
把一个正方形平均分成10份，一份也可以用分数来表示,6份就是，所以=0.6。
（3）延伸：想0.6是由60个0.01组成，0.6是由600个0.001组成的。也可以写成和（一百分之六十和一千分之六百）。
（4）总结：的计数单位是十分之一，的计数单位是百分之一，的计数单位是千分之一，它们不过是计数单位不同，都是和小数的意义有关的知识。
2.小数的读写
结合数位顺序表，说明0.6的读法和写法：在个位上写0，然后点上小数点，在十分位上写6，读作零点六。
说一说十分位上的6表示什么吗？
3.小数的大小比较
（1）结合数线图理解0.5＜0.6＜0.7
（2）还可以写0.5＜0.6和0.7＞0.6
4.小数的四则运算
1-0.4=0.6（相同计数单位相加减）
0.5+0.1=0.6（相同计数单位相加减）
0.1×6=0.6（0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1=0.6）
6÷10=0.6（小数点位置的移动引起小数大小变化的规律）
总结：小数的加减法和整数加减法相同，都是相同数位上的数相加减，乘法也可以转化成计数单位的累加。除法可以转化成应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律来解决。
想一想还有没有得数是0.6的算式呢？把它写下来。
5.小数的性质
（1）0.6=0.60（看图比较这两个小数什么一样？什么不一样？）
0.6的计数单位是十分之一，0.60的计数单位是百分之一。
（2）结合生活实际理解
0.60元，其实表示的就是6角，也就是0.6元。
（3）小数的性质：理解小数的末尾添上“0”，或去掉“0”，小数的大小不变，整数则不同。
6.小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
（1）把0.06的小数点向右移动一位是0.6。
（2）原来的6在个位，表示6个1，小数点向左移动后，6在十分位上，表示6个0.1，计数单位就发生了变化。
7.小数的改写和近似数
（1）改写（大小不变）
把6000改写成以万为单位的数是（0.6）万。
600千克=0.6吨
改写后，数的大小不变，只不过是把单位进行了改写，这样表达更简洁。
（2）近似数（大小会变化）
0.59、0.61、0.6157保留一位小数是0.6。（四舍五入）
哪些小数的近似数也是0.6？写下来。
（三）整理，建构知识系统
1.怎么整理小数这一单元
（1）初步整理（相同的知识放在一起）
小数这一单元知识很多，内容丰富，但是这里面有些内容，应用的是相同的知识，可以先合并。
（2）继续整理（背后蕴含的核心知识放在一起）
小数的组成就是计数单位的多少，小数的读法、写法就是读写出计数单位的个数，他们都围绕着计数单位，可以放在一起，都是有关小数意义的内容。
小数的近似数和改写、单位换算也可以放在一起，属于小数的改写与近似数。这些知识就被分成了五个板块，分别是：小数的意义、小数的性质、小数的大小比较、小数点位置的移动引起小数大小变化的规律、小数的改写与近似数。
（3）翻看数学书整理
学习这部分知识时，是从三个方面进行学习的：第1小节是小数的意义和性质、第二小节是小数的大小比较、第三小节是小数的改写与近似数。小数的意义这部分内容。
2.归纳总结：这些内容，有很多都离不开小数的计数单位，也就小数的意义，所以这个单元最重要的就是小数的意义，是本单元的核心知识。
3.中国的小数发展历史（整合整数和小数）
第一个把这个概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位。对于忽以下的更小的单位则不再命名，统称为“微数”。这就是小数的雏形。
总结：小数数位顺序表中从左往右，计数单位越来越小，从右往左，计数单位越来越大。
（四）总结，归纳提升
1.总结：刚才我们是怎么进行整理的？
首先回忆了跟小数有关的内容；然后找到背后应用的知识；最后，进行整理，把散乱的知识变成板块。
2.说一说，通过这节课的学习，你对小数又有了哪些新的认识？
3.学生作品欣赏，说一说你最欣赏哪个同学的哪一点？（知识树）
（五）作业
请同学们用你们喜欢的方式整理本单元的内容（形式不限）。《小数的整理与复习（一）》学习任务单
【课前准备】（准备好数学书）
复习小数这一单元的学习内容，想一想你都学会了哪些内容？写下来，并举例说明。
我学会了：
举例：
我学会了：
举例：
我学会了：
举例：
……
【课上活动】
活动一：0.6可以怎样表示？能写出几种就写出几种，每一种不要重复（可以文字、画图等多种形式）。
0.6可以这样表示：
0.6可以这样表示：
0.6还可以这样表示：
……
活动二：哪些小数的近似数是0.6？请你写一写。
活动三：你能从不同的方面把这些知识进行整理吗？简单记录你的整理结果。
我把这些知识从（
）个方面进行了整理，分别是：
（1）
（2）
（3）
……
活动四：通过今天的学习你对小数又有了哪些新的认识？有哪些是你没想到的，记录下来。
【课后作业】
用你们喜欢的方式整理本单元的内容（形式不限）。
【参考答案】略
06起来是0
数的组成
数的读、写法
在十分位上写6
数的意义
数的大小比较
耳=06小数的意义
005保留一位小教是0.6
②061保朵留一位小数是0.6
数的近似数
05+=0.6
是0.6
o|×6=06
数点位置的移动引起
0.657保留一位
6÷/0=06
数大小变化的规律060=(06)万
600充=(05)吨
006060
冈把006的小数点数的性
数的改写和单位换算
方物动位是0小数点位置的移动引起
数大小变化的规律
