第三单元第3课时：画平行线
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
《画平行线》一课是北京版教材小学数学四年级下册第三单元“平行与相交”中的学习内容。其核心内容是探索画平行线的一般方法以及在画的过程中感悟平行线间距离相等的特点。这部分知识是在学生认识了同一平面内两条直线的位置关系和会用工具画垂线的基础上进行学习的。对于平行线的知识，学生还想进一步去探究和学习，根据知识间的联系，学生产生了主动探索画平行线的需求；还想进一步来认识平行线，探究平行里面的秘密。这些都为达成本节课的教学目标做足了学生心理上的准备。
首先“请你想办法画出一组平行线”这样一个具有挑战性的数学活动引领学生的学习，具有一定的开放性和探究性。自主探索交流活动后，学生汇报交流展示画法：重点交流通过平移的方法来画平行线。发现一把尺子平移画出的平行线不规范，借助上节课画垂线的经验，尝试用两把尺子来画平行线的过程让学生经历发现问题、尝试调整解决问题的全过程。最后通过引导学生测量平行线间垂线段的长度发现平行线的特点：平行线间的距离处处相等。
对于平行线的相关知识，一方面，由于这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生在头脑中已经积累了许多表象；另一方面，四年级的学生也具备了一定的知识基础。为此，教师应该关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生角度出发，把握教学的起点和难点，让学生在操作活动中进行思考与交流。
二、学习目标
1.进一步认识平行线，掌握画平行线的一般方法，感悟平行线间距离相等的特点。
2.在观察、分析、想象、推理等数学活动中，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的兴趣。
三、教学过程
（一）情境引入，揭示课题
1.创设情境
激趣引入
创设四边王国选拔最特别的四边形这个有意思的情境，引导学生在帮助黄色四边形找到淘汰原因的过程中感受平行的应用。
2.提问引入
揭示课题
教师提出：关于平行线，你想研究什么问题？
预设1：如何画平行线？
预设2：平行线还有什么秘密呢？
教师评价学生具有探究的意识，带着新思考开始学习新知。
（二）自主尝试画出一组平行线
活动：画出任意一组平行线
请你想办法画出一组平行线，用你想到的方法画出一组平行线。
（三）发现不同画法间的联系与区别，掌握画平行线的一般方法。
1.交流展示不同画法
预设1:比着尺子对边画出一组平行线。
预设2：借助方格纸画出一组平行线。
预设3：将一把尺子进行平移后画出一组平行线。
（1）验证平移的画法画出来的两条直线是否互相平行
学生对这种平移的方法产生质疑，需要验证画出来的是不是平行线。
①平行
②不平行
发现问题：通过验证发现了尺子平移这种画法画出的两条直线不一定是平行线，尺子在平移的过程中很容易动，不容易画出平行线。
（2）提出困惑：怎样调整就能把平行线画规范呢？
（3）调整解决：根据画垂线的经验，尝试用三角尺和直尺来画平行线。
预设4：借助三角尺和直尺画平行线
展示用三角尺和直尺画出一组平行线的过程。
借助推拉窗的演示理解画法。
2.揭示画平行线的一般方法
梳理画法：
第1步固定三角尺，沿一条直角边先画出一条直线。
第2步两尺加紧，直尺紧贴三角尺的另一条直角边，平移三角尺。
第3步再沿直角边画出另一条直线，这样这组平行线就画好了。
借助两把尺子我们可以画出任意宽度的平行线，揭示此种画法为通法。体会借助平移的方法规范地画出一组平行线。
3.练一练：过直线外一点画已知直线的平行线。
思考：画任意一组平行线与过直线外一点画已知直线的平行线的联系与区别。
预设1：发现过直线外一点画平行线的方法和刚刚画任意一组平行线的方法其实是一样的。
预设2：过直线外一点画已知直线的平行线只能画出一条。
4.沟通画垂线和画平行线方法间的联系
（1）借助三角尺和直尺不仅可以画垂线、还能画平行线，体会借助工具来画图更规范。
（2）体会画垂线和画平行间的联系，感受知识间的联系。
（四）认识平行线间的距离处处相等
1.画一画：在两条平行线之间画垂直的线段，在画的过程中认识垂线段。
2.量一量：学生通过测量垂线段的长度，发现平行线间垂线段的长度都相等，引导学生发现平行线间的距离处处相等。
3.说一说：思考“平，同高也”这句话的意思，谈谈自己的理解，进一步加深对平行线特点的感悟。
预设1：“平”指的是平行线，“高”指的是垂线段的长度。“同高”也就是说两条平行线之间垂线段的长度都相等。
预设2：两条平行线不管怎样延长，里面都会有无数条长度一样的垂线。就像我们生活中见到直直的火车铁轨。
预设3：“平，同高也。”说出了平行线间垂线段的特点。
（五）巩固练习
1.在方格纸上画出已知直线的平行线。
（1）再次借助方格纸画平行线的活动帮助学生理解平行的特点，感受平行线间的距离处处相等。
（2）思考：能画出几条直线与已知直线平行？感受与已知直线平行的线有无数条。
2.在方格上尝试画出一个长方形。
思考这个长方形要符合什么样的特点？
自主尝试画出一个长方形。
分享交流画法：
预设1：长方形相邻的两条边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。
预设2：长方形相对的两条边互相平行，可以用画平行线的方法来画。
（六）全课小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业：
1.在方格纸上画一个正方形。
2.阅读知识窗，了解我国最早的数学工具。《画平行线》学习任务单
【课前准备】
请准备练习本或白纸、笔、直尺、三角尺。
【课上活动】
想办法画出一组平行线，把你想到的，尝试画出来。
练一练：过A点画出一条直线与已知直线平行。
3．照样子，在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
4．练一练，画出一组平行线。
5．在方格纸上画出一个长方形。
【课后作业】
数学书第38页第5题。
阅读数学书第38页知识窗。
【参考答案】
略
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知识圖
我国最早的数学工具
我们祖先最早使用的数学工具是规和矩。荀子说:“圆者中规,方者
中矩。”规就是圆规,用来画圆;矩就是丁字尺或直角三角尺,用来画
方。规和矩起源于何时,尚有待研究,相传为女娲的兄长伏羲所制造。
在山东嘉祥县武梁祠曾发现一座石碑,上刻有汉代一幅蛇身人首画像:
伏羲手执矩,女娲手执规
规和矩都是木工最重要的工具,是我国古代劳动人民的卓越创造和
贡献
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5.在下面的方格纸上分别画一个长方形和一个正方形
