四年级数学下册《字母表示数》教学设计
教学内容??
北师大版四年级下册第五单元第一课时《字母表示数》，教材61--62页??
学习目标??
1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系。
2、过程与方法目标：经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。
3、情感态度价值观目标：让学生在学习过程中获得成功的体验，体会数学的简洁美。
教学重难点??
理解字母表示数的意义的过程。??
教学过程?
课前交流
师;大家好,还认得我吗?
生:认识
帅;我是
生:刘老师
师:真有礼貌
师;大家往后看一看(生:往后看)
师:今天坐在这里上课跟平时在教室,感觉有什么不司2
生:有这么多的老帅
师:是啊,这么多的老师来指导我们的学习,实他们非常的辛苦,我们送他们支歌怎么样?
生:好
《字母歌》
同学们刚刚唱了字母歌,谁谁能告诉我歌里共有多少个字母?(26)
虽然字母的数量不多用途可不少,不仅出现在我们语文、英语课本里,它还经常出现在我们的生活中,想想不想知道生活中的字母有什么样的含义?一起看看吧(出示)你觉得这里的字母表示什么意思?
看来字母的作用真不小，不仅能代表一些特定的名称和标志，还可以用来表示数。今天就让我们来研究用字母表示数。（板书）
一、开门见山，引入新课??
师：看到这个课题，同学们有什么疑问吗？??
师：现在，让我们带着同学们提出的问题进入我们的学习。??
二、创设情境，体验新知??
1．对歌游戏??
师：同学们喜欢游戏吗？我们先来做玩一个对歌游戏？??
课件：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿??
师：男生说1只青蛙，女生说4条腿；男生说2只青蛙，女生说8条腿，明白吗？??
预设学生：发现儿歌说不完。??
师：说不完怎么办呢？请字母来帮忙。利用字母一句话就能说完。??
让学生把自己的想法尝试记录下来。??
展示学生的作品??
师：你同意哪种方法，你的理由是什么？小组讨论??
让学生汇报，共同梳理。??
师：现在让你们夸夸你们共同认可的这种方法？（师指向：a只青蛙4a条腿）??
生1：字母可以表示任意自然数??
生2：字母表示较为简洁??
生3：可以看出青蛙的腿数是只数的4倍。（学生若没说出，则由老师补充说明，并板书：数量关系）??
2、小结为什么用、怎样用字母表示数
。
3.续唱完整版的儿歌??
师：刚才的儿歌，还不是完整版的儿歌，想看看完整版的儿歌吗？??
出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。??
预设学生：不用老师提醒，已在尝试用字母来表达。??
师：你们是不是想用刚才的方法把这首儿歌唱完？在表示之前，老师先问下：完整版的儿歌增加了哪些数量？??
学生尝试把字母表示完整版的儿歌。??
展示学生的作品，全班交流。??
3．?字母表示年龄??
师：生活中什么时候还用到字母表示数？??
师：先看看老师带来的例子——妈妈比我大26岁。??
师：这句话告诉我们什么？你们想怎样表示儿子的年龄与妈妈的年龄呢？??
师追问：这里的字母可以代表任意数吗？??
三、在应用中，巩固拓展??
1、出示：一个书包a元，笑笑带200元买了一个书包，还剩（）元。??
2、让学生寻找并交流字母表示数的例子。??
3、完成练一练第2题（机动）。??
四、反思评价，总结提升??
师：有什么收获？有什么疑问？??
师：生活中还有很多用字母表示的例子，希望同学们多用数学的眼光去寻找，学好用字母表示数，对我们学习以后方程大有好处。这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够到达理想的彼岸。《字母表示数》教学设计
教材简析
借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
教学目的
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的必要性和优越性。
3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力,
渗透函数思想。
4.
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点
引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境
提出问题
1.体会字母表示任意数
出示a
b
孩子们，请看，这是什么？【板书：字母】
在哪儿见过？（英语字母中，在数学上见过没）
展示：a＋b＝b＋a
它是谁？
生：加法交换律
这里的a
和
b
代表什么？
生：代表两个数
【板书：数】
举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3只表示这一个算式吗？
生：无数个
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【板书：字母——任意数】
今天这节课我们就一起来学习字母来表示数。（板书课题）
二、探索交流，解决问题。
1．数青蛙，尝试用字母表示数
出示课件《数青蛙》，学生共同说儿歌。
师:谁能想个办法一句话把这个儿歌说完？（能不能用字母表示青蛙的只数呢？试着说一说。）
生：a只青蛙a张嘴（师板书）
师：还可以用哪个字母？这里的n可以代表哪些数呢？
2．探究用字母或含有字母的式子来表示数。
出示课件，明确青蛙只数和青蛙腿数的关系。
a只青蛙4×a条腿
3
、用字母表示完整的青蛙儿歌
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛，（
）条腿。
4、探讨年龄问题
（1）谈话交流
研究完儿歌，我们再研究人好不好？研究我，请看，展示：头像
师：想研究我的什么？年龄？猜猜看？
师：我的年龄未知，用x表示。同（板书：未知数）X
可以表示任意数吗？能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？这里的X能代表多少数？
生猜：35—45。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
（2）启发思考
师：下一个一起来认识
（出示女儿头像）
师：给个字母表示他的年龄
。
师：为什么不用X？
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
师：我女儿比我小27岁，该怎么表示？
生：X－27
师：
X－27表示的我与女儿年龄之间的？（生：关系）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量
关系】
（3）深入探讨
如果
我的年龄是37女儿是10
38
11
39
12
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：如果用X代表女儿的年龄，我的年龄又如何表示？
四人讨论
生：y＋27
三、课堂检测
1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。
2.填空。
四、拓展提升
生活中你还遇到哪些用4a表示的问题？同桌相互说说
板书设计：
任意数（范围）
未知数
字母表示数
数量
关系
……用字母表示数
本节课我制订了三个方面的教学目标。
1、知识目标：结合具体情境，会用字母表示数和数量。
2、能力目标：经历探索用字母表示的过程，体会用字母表示数的必要性。进一步培养学生观察比较抽象概念及数学语言表达的能力
3、情感目标：在活动中培养学生积极参与、勇于探索和自主学习的精神，感受探索数学的快乐。
教学重点：会用字母表示数。
教学难点：理解（
会用字母表示数）意义。
教师教具：多媒体课件
教学方法：在教学上我把自主学习、小组交流相结合，让学生在玩中学、动中思、做中悟。新课标要把学生探索数学知识规律，发展思维，培养创新精神为主体。
学生学法：在学习过程中通过开展一系列动手操作活动，在活动中让学生掌握学习方法。基本实施了新课标中所倡导的让学生“会学、乐学、善学”的目标。
在课堂结构上我设计4个步骤的教学过程，它们环环相扣，循序渐进，为实现新课标中所提到的动手操作，自主探索，合作交流这一教育理念提供了真正的发现空间，接下来我就谈谈这4个步骤的教学过程。
根据学生的年龄特点和创设规律我创设了这样的问题情境;
1、创设情景，提出问题。
首先我出示课件简单儿歌情景提出问题，同学们你们能接着把淘气说的儿歌说下去吗？学生抢答。随着青蛙只数的增加，我让同学们讨论如何更简单的来表示儿歌，引导学生思考解决问题的方法，并给学生留出空间，有个别学生会想到用字母表示，但大部分学生都很困惑，这是我加以引导让学生观察并发现规律。
2、尝试探究，解决问题。
学生对字母表示数的理解不会是一蹴而就的，在讨论这个问题之前我让同学们充分交流：用a表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？在学生发表各自意见后，在进行讨论。讨论中我提出问题：如果用a表示100只青蛙，那么腿该用什么表示，学生思考后，自由回答4a,对于学习有困难的学生我进行了及时引导，让学生在这个过程中，体会会字母表示数具有重要意义。
3、多层训练，发展思维。，
在练习设计上，再次让学生体会用别的字母表示儿歌，使学生进一步理解了用字母表示数的意义。接下来我让学生说一说生活中什么时候还用字母表示数，让学生感受到生活中处处有数学。
4、反馈总结，提高认识。
反馈总结，提高认识在这一环节中我请同学们回答三个问题，让他们互相交流、畅所欲言，其目的是通过这种方式让学生不仅关注了学习结果，还反思了学习过程积累了丰富的数学经验。
本节课的板书设计，在本节课的板书设计中我力求简单明了，一下子反映出本节课的知识体系以及知识的发展过程，并把学生的作品加入，让学生在掌握知识的同时感受到成功的快乐。
PAGE教学设计模版
第一部分：基本信息
年
级
四
教科书版本及章节
相关领域
用字母表示数
第二部分：单元教学设计
单元学习主题
认识方程
1.单元内容分析
本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。本单元内容重在让学生体会代数思维的特点，了解代数方法解决问题的方式。
在小学阶段代数初步的内容包括式与方程和正反比例，而式与方程又包括字母表示数和方程两部分。所以，字母表示数、方程和正反比例三部分的关系可以表示为：
三者间首先关注的是关系和规律，如等量关系（或相等关系）和变化规律。利用字母表示等量关系和变化规律，于是形成了方程和函数的模型。
2.学习者分析
本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。还需指出的是，在学习本单元之前，学生学习了用算术思想解决问题，而本单元重点体现的方程思想对于学生是全新的数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃。学生需要转变观念，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，数学思想方法的飞跃，都会给学生带来冲击，因此会出现“一会儿清楚一会儿糊涂”的情况，这就提醒教师教学时创设丰富情境，帮助学生积累丰富经验，这需要学生经历一个长期的过程，面对学生的“困惑”教师可以设计有价值的数学活动促进学生理解。
3.单元教学目标（含重、难点）
学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。
体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
4.单元整体教学思路（可附教学结构图）
思维框架：
经历用字母表示数的过程
用方程表示等量关系
解简单的方程
内容框架：
字母表示数
等量关系（包含找等量关系和体会等量关系两部分）
方程（包含认识方程，解简单方程和解较复杂方程三部分）
第三部分：课时教学设计
课
题
2课时
1.指导思想与理论依据
基于课程标准的思考
《数学课程标准（2011年版）》指出，代数学习的一个重要的核心词“符号意识”，符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。标准中更是明确指出“在具体情境中能用字母表示数”。这就要求学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。这还要求学生要从生活实际中发现和学习知识，能把所学知识抽象到现实生活中达到学以致用的效果。
2.内容分析
“字母表示数”是学生发展符号意识的一节起始课。符号作为一种数学语言，能够表示数，数量关系和变化规律；作为一种数学工具，可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；作为一种数学方法，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。而发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，可称之为“符号思考”，这种思考是数学抽象、数学推理、数学模型等基本数学思想的集中反映，是最具数学特色的思维方式。符号意识的建立不是一蹴而就的，它将通过“字母表示数”“方程”，用字母表示发现的规律、公式，以及初中学习的“代数式”“方程”“函数”，甚至后续的学习等一系列内容来实现。学生将在数学语言、数学工具、数学方法的不断运用中了建立符号意识。
“字母表示数”也是从算术思维走向代数思维转变的一个起点。从算术思维的重在关注过程，清楚并理解每一步操作背后的现实意义，到代数思维的重在关系，运用符号表示关系，通过形式运算来推导关系。
3.学习者分析
“用字母表示数”是方程的认识的起始课，四年级学生已经有了用含有字母的标志表示特定的事物等生活经验，及用字母表示运算定律、计量单位的知识经验。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生用字母表示数的意义，从中体会它的必要性和概括性，促使学生形成符号意识。
4.教学目标(含重、难点)
知识与技能：结合情境，体会用字母表示数的意义，逐步尝试用字母表示数与数之间的数量关系。
过程与方法：在活动中感受用字母表示数的优势，经历探索用字母或含有字母的式子表示数的过程，发展学生的抽象概括能力，渗透函数思想。
情感与态度：学生在情境体验，实践探究、合作交流等活动中感受符号的作用，激发学生探索数学的兴趣及合作的热情。
教学重点：能用字母或含有字母的式子表示数及数量关系。
教学难点：理解用字母表示数的意义。
5.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图，含板书设计）
课前谈话
“墙角数枝梅”猜猜到底有多少朵？
揭示课题，引入新课
激发兴趣，提出问题
体会字母表示任意数
小红包里有多少钱？
2个小红包共多少钱？
出示大红包，里面有50元，然后把小红包放入后。大红包里有多少钱？
对比
n朵和a元，各表示什么数？
板书：字母表示整数，还可以表示任意数。
讨论：为什么要用字母表示数？
概括，有必要，……
探索交流，解决问题
数青蛙，尝试用字母表示数
自主活动：用数学语言概括这首儿歌。
全班讨论，探究用字母或含有字母的式子表示数。
预设1：a只青蛙
a张嘴
a只眼睛
a条腿
预设2：a只青蛙
b张嘴
c只眼睛
d条腿
这样表示可以吗？
对比黑板上的这些，你更喜欢哪一个？说明理由。
体现数量之间的倍数关系。
探讨年龄问题，渗透函数思想。
通过刚才的活动，你觉得用字母表示数有趣吗？
猜年龄的游戏，猜猜老师多少岁？……n岁
如果我告诉你，我比杨悦大25岁，你知道我现在多少岁吗？明年呢？10年后呢？你怎么算的这么快？
当杨悦x岁时，我多少岁？x+25
你是怎么想到的？
那么，当老师y岁时，杨悦多少岁？y-25
你是怎么想到的？
老师永远比杨悦大25岁，杨悦永远比老师小25岁。这个关系永远不变。
回顾与提升
在具体情境中，含有字母的式子不仅可以表示数，还表示数量关系。
在具体情境中，数量可以变化，但数量之间的关系不变。
了解数学文化，激发学习热情
代数学的起点——用字母表示数
1700多年前（公元246—330）古希腊数学家丢番图在著作中，首次用符号来表示未知数。
法国数学家韦达（1540——1603年）在前人的经验基础上，有意识地、系统地使用字母表示数。在他的著作中，第一次有意识地使用系统的代数字母和符号，并把代数看作一门完全符号化的科学。同时将算术和代数加以区分。因此被称为“代数学之父”。
1637年，笛卡尔在韦达的基础上，将代数的方法应用在几何领域，并采用a、b、c……代表已知数，x、y、z……代表未知数的方法，一直沿用至今。
1657年荷兰数学家赫德首先提出字母可以表示正数，又可以表示负数。
从此之后，数学家经历两千多年的努力所创用的用字母表示数的方法，便贯穿于全部数学领域。
运算定律汉字表达字母表达加法交换率交换两个加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数等于先加后两个数再加第一个数。(a+b)+c=
a+(b+c)
上表所显示内容突显用字母表示数的简洁。
巩固练习
6.学习效果评价设计
1.我会填。
（1）比x少3的数是（
）；
y的2.5倍是（
）；比m的8倍少0.5的数是(
)。
（2）如右图，等边三角形甲的周长是（
），正方形乙的周长是（
）。
(3)水果店有50千克苹果，卖出x千克后还剩(
)千克。
答案：（1）x-3
2.5y
8m-0.5
（2）3a
4a
（3）50-x
2.
身边的数学。
（1）笑笑家去年平均每个季度用水x吨，她家去年共用水(
)吨。
（2）每枝铅笔0.5元，用10元钱买x枝铅笔应找回(
)元。
（3）小明6岁，妹妹比他小x岁，他妹妹的年龄是(
)岁。
（4）一堆沙子有a吨，每天运走b吨，5天后还剩下(
)吨。
答案：（1）4x
（2）10-0.5x
（3）6-x
（4）a-5b
7.教学设计特色说明与教学反思(300-500字)
本课重视符号作为数学语言和数学工具所具备的价值。
选用的素材源于学生生活，能够帮助学生理解符号表达的数量关系，激发学生思考，确实实现教学目标。
本课还简要地介绍了相关的数学文化，在阅读的过程中让学生感受数学文化的发展过程，激发学生学习数学的兴趣。
