《平均数》教学设计
《平均数》
二、知识来源：北师大版小学数学四年级下册第六单元第4节第1课时
三、适用对象：小学四年级。
四、教学目标：
1、结合情境设疑引入，理解平均数的含义和掌握求平均数的方法。?
2、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。?
3、进一步积累数据分析的活动经验。
五、教学重点：
理解理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“求和平分”的实际意义和应用。
六、教学难点：
理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。
七、教学设计思路：设疑引入—探究新知—巩固应用—全课总结。?
八、教学过程：
（一）片头信息。
（二）创设情境，设疑引入
同学们喜欢游戏吗?
前些天，淘气和机灵狗做了一个非常有趣的游戏，每3秒钟呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。
下面是淘气在5次中记住数字的情况统计表，你认为淘气记住数字的水平怎么样？究竟淘气能记住几个数字？先按暂停键一会儿，跟同学们说说你的想法吧!
（三）结合情境，探究新知
1、结合情境，动手操作，用“移多补少”求平均数。
2、结合情境，通过“求和平分”
计算方法求平均数。
理解平均数的意义
平均每次记住了6个数字，“6个”只是一个“虚拟”的数，是几次不同个数“匀”出来的结果。平均数是一组数据平均水平的代表。
（五）巩固应用
同学们，生活中还有很多的平均数，你能举个例子吗？跟同学们说一说，然后独立完成下面的练习吧。
（大家都来动手试试吧！）
（六）全课总结
同学们，今天我们一起学均数，我们发现：无论是移多补少还是求和平分，目的都是让原来不相同的数变得同样多。我们把这个同样多的数叫做原来这一组数据的平均数。平均数是一组数据平均水平的代表。
今天这节课我们就学到这里，谢谢大家！《练习六》教学设计
教学目标：
1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动，理解平均数的实际意义，掌握平均数的基本特征，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
教学重点：掌握求平均数的计算方法。
教学难点：理解平均数的意义，感知平均数与实际数的区别与联系。。
教学准备：课件、统计表、小圆片等
教学过程：
一、激情导入，引出平均数的概念。
1、听说大家记忆力非常好，咱们来测试一下好吗？课件会显示6组数据，每组有10个数字，每组出现的时间为3秒钟，看你们能按顺序记住几个数字？把你们记的答案写在练习本上，（请1个同学上黑板写）开始第一组：请准备：
…………（对照答案，得出6次猜对的个数）
2、同学们的记忆力真好。淘气小朋友也想和大家比一比。
3、课件出示教材情境图统计表。淘气每次记住了几个数字？
4、这2人的水平如何？谁最厉害？（淘气只是猜了5次），只是比较总数不公平，所以要比较他们的平均数才合理。（揭示课题：求平均数）
二、动手操作，加深对“平均数”的理解。
1、用“移多补少”得到“平均数”。
我们是怎么才能得到平均数呢？我们用一块磁铁代表记住一个数字，摆一摆，然后将多的移给少的，使每次记住的数字一样多。并总结：这个方法在我们实际生活中并不陌生，叫“移多补少”（板书）
2、用学具先合并再平均分得到平均数。
教师再请一名采用“先合并再平均分”方法，边操作边叙述思路。(教师结合学生回答，用投影仪分步出示)
教师要表扬这种先合并再平均分的做法，因为这实际上已渗透了求平均数的方法。
教师请学生默想刚才的两种方法，思考：这两种方法有什么区别?移的结果怎样?
“移多补少”这种办法只适用于求较小数据的平均数。（数据较大的话比较麻烦）
3、数据大的话，我们可以用什么方法?用计算的方法得到“平均数”，
你能用什么方法能得到这几个数的平均数吗？说一说你是怎么想的？通过计算（5+4+7+5+9）÷5=6得到。平均数就是把这5次记住的总个数平均分成5份。
4、小结，并让学生根据刚才的操作和自己的理解试着说一说什么叫做平均数。
几个大小不等的数，在不改变原来总数的情况下，通过“移多补少”或先把它们合起来再平均分，使它们成为相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。平均数在这几个数中的最小数和最大数之间。平均数是实际存在的数吗？“6个”是5次“匀”出来的，它是这组数据平均水平的代表。
三、感受生活中的平均数。（课件显示）
四、应用知识，内化提升
练习：
课件出示：
第一关：
1、求a.b.c三个数的平均数，列式是（
）
A：a+b+c????B:(a+b+c)X3????C：(a+b+c)÷3?
2、有下列数字：3、7、8、2、5，它们的平均数的范围是
（
）
A：2—5????
B:2—8
C：7—8
3、笑笑和淘气、小明平均每人有8本笔记本，他们一共有
（
）本笔记本。
A：8????
B:16??
?
C：24
第2关：明辨是非：
1、城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个
同学一定都捐了3元。
(
)
2、学校篮球队队员的平均身高是160厘米。（
）
篮球队可能有身高超过160厘米的队员，对吗？
(
)
3、一个水池平均水深110厘米,小明身高130厘米,他不会游泳,在里面玩耍一定不会遇到危险的。
（
）
4、三（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，三（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。
（
）
第三关：
1.在1分投篮比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的个数？
2.王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。
如果王叔叔第5天没有跑步，那么前5天平均每天跑的路程与前4天平均每天跑的路程相比有什么变化？算一算。
李明成绩单
语文
数学
英语
平均分
92
90
93
五、课堂总结：
这节课就要结束了，谈一谈你是怎么理解平均数的？
引导学生说出原因，平均数是把多的移给少的。
板书设计：?
平均数
移多补少——平均数（一样多的数）
计算——总数量÷总份数=平均数
（5+4+7+5+9）÷5=6（个）
最大的数＞平均数＞最小的数
PAGE《平均数》教学设计
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，通过操作理解求平均数的方法。
2、能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重难点：
理解平均数的统计意义。
2、巩固求平均数的方法。
教学准备：
学生作业纸，课件，磁性小黑板。
教学过程：
一、游戏导入，感受平均数的意义。
1、情境导入，提出问题，产生统计需求。
课件：出示车牌号码，QQ号码，电话号码、身份证号码、银行卡号，然后一屏呈现，出示问题：看一眼，你能记住几个数字？
师：我们生活在一个充满数字的世界里。哎，要知道看一眼你能记住几个数字，你说怎么办？
生：试试吧。
师：试试吧，真好！试一次还是试多次？
师：认为试一次的举手。认为试多次的举手。为什么要试多次。
(设计意图:由生活中司空见惯的素材引入课堂，感受数学与生活的联系，更为学生提供现实的，真实的统计题材。)
2、究竟看一眼，你能记住几个数字呢？在玩之前，一定要知道游戏的规则。
（1）、每次出现10个数字，看一眼，只有3秒。（不读出声，在心里默记）
（2）、数字消失了，才可以动笔写在格子里。（按数字出现的顺序）
（格子）
（3）、数字再出现时，请在记对的数字右上角画“√”
（4）、记完之后数一数画“√”的有几个，填在这个统计表里。
说明：我们玩这个游戏的目的是为了收集数据，解决“看一眼，记住几个数字”的问题。同学们要实事求是，保证数据真实、有效。
3、活动开始。
屏幕展示第一组数据1326891545数字消失了学生开始记录，数字再出现，学生校对，并把结果填在记录表。教师随意采访几个学生，说一说第一次记住了几个？好的，说说秘诀，不理想的，总结经验。并猜一猜第二次记的会和第一次一样吗？第二组9280773268，不交流，直接填在表格里。第三组，第四组。
4、分析数据，引发内需。
师：游戏玩了四组，收集了四个数字，指名汇报并板演（7、6、8、10.）如果我们继续玩下去，将会收集到5个数、6个数…
师：有没有人是四次数据一样的？请举手。（很少）
师：还真巧，笑笑也玩了这个游戏，我们一起看一下（出示统计图）
师：你有什么想说的？生：笑笑玩了5次，每一次都记住了5个数字。
师：根据这幅统计图，你认为要表示笑笑看一眼，能记住几个数字？为什么？
总结：看来当一组数据里的每个数字都一样时，用这个相同的数就能代表这组数据。
5、淘气也玩了这个游戏，他的情况又是怎样的，赶紧瞧一瞧？
生：淘气玩了5次，大部分是不一样的
生：淘气最多一次记了9个，最少一次只记了4个。
生：有两次记的是一样的，都是5个。
师：淘气的情况和笑笑截然不同，但他的情况和你们的更相似，更有普遍性。看来生活中我们收集到的一组数据里更多是不相同。
师：同学们，仔细观察统计表，你认为哪个数字能代表淘气看一眼，记住的数字个数？
生1：5出现了两次，用5代表。
生2：不同意，有两次比5多，一次比5少。
有人说6，有人说7，还有人说8.
师：怎么没人认为是9呢？
生：9是最多的一次，其他都比9少，那4也肯定不行。
淘气究竟能记住几个数字？大部分同学认为是6
师：你为什么想到6.6是怎么来的
生：重新分一分。板书（匀）
师：为什么要重新匀一匀？
师：匀完之后，要怎样，匀的结果是怎样？板书（同样多）
（设计意图：通过笑笑和淘气的对比，即两组数据的对比，引发认知冲突，产生必须把不一样的一组数据匀得一样多，才能代表这组数据，才能解决看一眼，记住了几个数字。体验在解决问题的过程中主动完成知识的建构。）
二、动手操作，探索求平均数的方法。
1、师：仔细观察统计图，你有办法把这一高一低的珠子匀得每一次都一样多吗？拿起作业纸，圈一圈，画一画，把你的想法表示出来。
生操作师巡视
2、汇报交流：你是怎样匀的？匀完之后，每一次都看了几个数字？
师：通过大屏幕，再次感受匀的过程。
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）移完后，淘气看一眼能记住几个数字。6个。这个6就是这一组数据的平均数。板书（平均数）
3、除了移一移，补一补。还有其他的方法求平均数吗？
板书：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）
30表示什么，总数不变，先合起来再分。
总结：不管是移多补少，还是先合再分，都是为了使淘气每次记住的数字个数变得同样多，这个同样多的数就是这组数据的平均数。
（设计意图：在学生动手操作的过程中，体验到了平均数是一个匀出来的数，既有利于意义的建构，又积累了数学活动经验。）
三、数形结合，渗透平均数的特征。
1、观察这幅图，你发现了什么？
生：移的部分和补的部分是一样多。
师：真的是这样吗？数一数，验证一下.
师：为什么呢？从平均数画一条平均线，多出来的跟不够的一定要同样吗？不一样，行不行？
学生摇头。
2、出示圆形统计图，感受平均数的合理定位。
师：如果我用直尺把平均数放在7的位置上，会发生什么现象？
生：多出来的只有2个，而要填的窟窿有7个，不够填.说明7太大了。要往下移。
师：如果我用直尺把平均数放在4的位置上，又会怎样？
生：全部都是多出来的，没有窟窿。说明4太小了。要往上移。
师：好，听你们的，往上调一调，那我究竟应该往上移多少呢？
有办法吗？想一想？
生：先数一数多出来的数，再除以5.
生：4+10÷5=6
师：为什么要除以5.
师：太棒了！通过观察，我们可以以4为起点，把4以上的都加起来，除以5，所得的数再加上4，也能得到这组数据的平均数。
（设计意图：通过直观的观察，比较，调整，最后找到合理的数，挖掘了平均数作为一组数据的平均水平隐藏的特征，培养学生的推理能力和数学思考力。）
四、解决问题，加深理解，完成建模。
1、结合情境，体会6的意义。
师：这个6是代表淘气第一次记住的数字个数吗？代表第二次吗？淘气那一次也没有记住6个数字呀？6是怎们来的。
生：6是几次匀出来的。平均数6不是代表某一次的个数，而是代表淘气这5次记住数字的平均水平。板书（平均水平的代表）。
2、利用统计数据，解决学生看一眼，记住了几个数字。
师：现在，能用刚才学到的有关平均数的知识解决看一眼，你究竟记住了几个数字吗？
算出刚才板演同学的平均数。
（7+6+8+10）÷4=7.75
师：故作怀疑，是不是算错了？看一眼，怎么会记住7.75个呢，怎么不是整数呢？
师：肯定，还是怀疑？
生：肯定。因为7.75是平均数，不是真实的某一次。
生：因为四次数据不一样，要匀得一样多，剩下的3不能扔掉，要继续分，所以产生了小数。
师：是这样吗？一个例子太单薄了，用你们收集的数据算一算，看是小数的情况多不多？
生汇报：5.25
6.25
师：是因为余下的1，2，3，也要平均分到四份中间去。这样才能让本来不等的一组数据变得（相等），这相等的数才叫（平均数）
这么想，这剩下的1，2，3不能扔掉，要继续分，所以产生了小数。同学们，这7.75代表什么呢?(这些数据的平均值)，代表某一次的成绩吗？
3、就地取材，应用生活。
我们四年一班班有多少人？（60人）
二班有多少人？（59人）
你能算出四年一班、二班平均每班有多少人吗？
生脱口而出59.5人。
师问：肯定还是怀疑？为什么？
生：59.5人是平均数，是虚拟的数。是代表一、二班学生人数的平均水平。
（设计意图：联系实际问题的解决，亲身体验平均数很多时候会是小数的合理性，从生活中来，回到生活中去。再次感受平均数的统计意义。）
五、总结提升：
师：今天初步认识平均数，了解了可以怎样求平均数。
师：在你眼里，平均数是怎样的数。
师：学了平均数，你可以用它解决生活中的什么问题？
比如：这条河的平均水深是130厘米，小明的身高是145厘米，小明想问问大家，他下去游泳会不会有危险？先想一想，再与同桌说一说你的想法。
