第一单元第1课时：圆柱的认识
年级：
六年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本节课的重要学习内容是：通过观察日常生活中的圆柱形物体，从中抽象出圆柱的立体图形,建立圆柱的表象。通过从不同方向观察、不同角度切截、多种方式构造圆柱的过程，引导学生体会二维图形与三维图形之间的转换关系，从而认识圆柱的特征。
学习长、正方体的研究方法是学生继续学习圆柱可迁移的经验。圆柱是学生认识的第一个旋转体，是有曲面的立体图形，这是学生的学习困难。因此，本节课突出“面动成体”的学习活动，在动态课件的演示中，帮助学生体会旋转体的形成过程，在沟通二维平面图形与三维立体图形之间对应关系的过程中，掌握圆柱的特征，促进空间想象能力的发展。
二、学习目标
1.喜欢用数学的眼光辨识生活中的圆柱实物，在头脑中建立起圆柱的表象，从不同方向看圆柱，能根据不同角度的视图还原圆柱的样子。
2.能从不同角度切截圆柱，想象出截面的形状；在多种方式“做”圆柱的学习活动之后，沟通二维图形与三维图形之间的对应关系，认识圆柱的特征，积累研究立体图形的经验，发展空间想象能力。
3.感受圆柱在生活中的实用和美观，激发自己对立体图形的研究兴趣。
三、教学过程
课前准备：
1.请你用彩笔勾勒出教材第4页第1题下面物体的边缘。
2.准备一张长方形的纸和一张圆形的纸。
3.用萝卜或其它食材，制作出4个高6厘米左右的圆柱模型。（注意安全）
温馨提示：如果学具的准备有困难，可以上课时和老师一起观察、想象。
情境+问题串：
观察生活中的这些物体，你有什么发现？
我们用彩笔勾勒出这些物体的边缘，它们的形状不是完全相同的，这几个物体的样子都是圆柱形状的，这两面鼓的样子不是圆柱形状的。
我们看这些立体图形，你能提出哪些值得研究的问题？
预设：研究圆柱的特征，研究圆柱与这两面鼓外形的区别，研究圆柱与长方体的关系……
这节课我们就聚焦圆柱的认识。根据研究长方体的经验，你打算怎样研究圆柱呢？
预设：认识圆柱各部分的名称；从不同方向观察圆柱；从不同角度切截圆柱看它截面的形状；用不同的方法“做”圆柱。
同学们研究圆柱的方法很丰富，我们试试看。
活动一：给圆柱拍照
视频：我们从不同的方向给圆柱拍3张照片。请你认真观看老师给圆柱拍照的视频，随着相机拍摄角度的变化，你看圆柱所呈现出的形状是怎样变化的？
看着照片，你能把从这三个方向看到的图形画下来吗？
预设：第一张从正面看到的图形是长方形。第二张，从上面看到的图形是圆形。第三张从右面看到的图形是长方形。
观察，你有什么发现？
预设：这两个长方形一样。无论从正面、右面，还是左面、后面……只要是从侧面看圆柱，都是相同的长方形。也就是说，围着圆柱绕一圈看它，都会是相同的长方形。
学生在观察、想象、交流中体会：
（1）当不知道是哪一个学过的立体图形时，需要看到这个立体图形的两个面:一个侧面是长方形、一个底面是圆形，就能确定它是圆柱。
（2）当已经知道这个立体图形是圆柱时，只需要看一个侧面的图形就能还原圆柱的样子。
小结：同学们，从不同方向看立体图形，做法简单，其实藏着很多奥秘。因此我们常说，要善于观察、勤于思考！
活动二：“做”圆柱
只用一张长方形的纸，或者只用一张圆形的纸，怎样操作你能得到一个圆柱？你的方法和生活中常见的什么事物有联系呢？
1．旋转：将长方形绕它的长边或短边旋转，这张纸扫过的空间就是圆柱。
（1）长方形这样旋转就形成了圆柱，你看出哪条边是旋转轴了吗？这个长方形与旋转之后得到的圆柱之间有什么联系呢？
预设：以长方形的短边为轴旋转，跟旋转轴相对的边旋转出一个曲面，就是圆柱的侧面；水平的两条边旋转后扫过的面是圆柱底面，这两条边是圆柱的底面半径。
（2）还是这个长方形，能旋转出另一种样子。你能说清旋转前的面和旋转后的体之间有什么联系吗？
预设：长方形的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，靠外侧的长边绕出圆柱侧面的曲面，水平方向的短边扫出了圆柱的底面。
（3）对比一下两次旋转形成的圆柱，你有什么感悟？
预设：同一张长方形纸，旋转出的圆柱形状一个“矮胖”一些，一个“瘦高”一些。
预设：面与体之间的对应关系不一样。
（4）将长方形分别以横向、竖向的中线为轴旋转，扫过的空间也是圆柱。
（5）用同一张长方形纸旋转形成的圆柱，出现了这四种不同的样子，对比一下，你有什么发现？
预设：长方形都一样，但我们选用的旋转轴不同，旋转出来的圆柱形状就不同。
预设：对比旋转轴不同，底面半径不同，圆柱形体就不同；再对比圆柱的高相同，但底面半径不同，圆柱形体也不同。
（6）你能联想到生活中的一些现象吗？
预设：宾馆大堂的旋转门；饮水机柜门打开90°角的样子。
2.围合：围出一个圆柱形的纸筒。
这种围合的方法在生活中你见到过吗？
预设：给这个铁罐儿贴一圈商标纸。
3.平移：一张圆形纸片垂直平移扫过的空间也是圆柱。
生活中有类似的现象吗？
预设：一摞光盘。
小结：让一个长方形或者圆形动起来形成一个圆柱，你们想到了旋转、围合、平移的方法。
活动三：切截圆柱
用刀切截圆柱，切开后的截面是什么形状呢？请你想象，把截面的形状画下来。再动手切开圆柱验证你的猜想（注意安全）。
1.学生想象着画出截面图。
（1）如果刀沿水平方向平行于底面切截，截面是什么形状？
（2）如果刀垂直于底面，穿过上、下底面的圆心切截，是什么形状？
（3）如果刀垂直于底面，但是不穿过上、下底面的圆心？
（4）如果刀沿着水平方向，切截时角度倾斜一点点，截面是什么形状？
2.学生操作验证自己的猜想。
3.切截实验的作品展示。
下课后让你厨房里的食材大变身吧！
回顾反思：
这节课，我们通过活动和交流认识了圆柱，我们是怎样认识圆柱的？
我们从不同方向看圆柱，从不同角度切截圆柱，用旋转、围合、平移的方法形成圆柱的形状，通过多种方法认识了圆柱的特征。
课后作业：
1.数学书第4页第3题
2.数学书第4页第4题
3.数学书第4页第5题
4.用一张长方形的纸制作一个圆柱模型，测量出圆柱的高和底面直径，标在模型上。《圆柱的认识》学习任务单
【课前准备】
1.请你用彩笔勾勒出教材第4页第1题下面物体的边缘。
2.准备一张长方形的纸和一张圆形的纸。
3.用萝卜或其它食材，制作出4个高6厘米左右的圆柱模型。（注意安全）
温馨提示：如果学具的准备有困难，可以上课时和老师一起观察、想象。
【课上活动】
活动一：给圆柱拍照
看着老师从不同方向拍摄的照片，把从这三个方向看到的图形画下来。
（1）从正面看到的图形
（2）从上面看到的图形
（3）从右面看到的图形
活动二：“做”圆柱
只用一张长方形的纸，或者只用一张圆形的纸，怎样操作你能得到一个圆柱？你的方法和生活中常见的什么事物有联系呢？你可以试一试，想一想。
活动三：切截圆柱
（1）如果刀沿着水平方向平行于底面切截，截面是什么形状？
（2）如果刀垂直于底面，穿过上、下底面的圆心切截，截面是什么形状？
（3）如果刀垂直于底面，但是不穿过上、下底面的圆心，截面是什么形状？
（4）如果刀沿着水平方向，切截时角度倾斜一点点，截面是什么形状？
【课后作业】
1.数学书第4页第3题
2.数学书第4页第4题
3.数学书第4页第5题
4.
用一张长方形的纸制作一个圆柱模型，测量出圆柱模型的高和底面直径，标在模型上。
【参考答案】
1.数学书第4页，练习一，第3题
第一幅图，从正面、后面、左面和右面都可以看到，围着它的侧面转一圈，看灯罩都是这个图形。第二幅图，从上面或者下面可以看到这个图形。
2.数学书第4页，练习一，第4题
正方体、圆柱、长方体。
3.数学书第4页，练习一，第5题
纸盒的长是4个圆柱的底面直径，是24厘米；纸盒的宽是2个圆柱的底面直径，是12厘米；纸盒的高是圆柱玻璃杯的高，是10厘米。
4.制作圆柱模型
这个作业会在下节课交流。如果你做成了，想一想你用了什么方法。如果遇到困难也没有关系，把你的困惑记录下来。
