第二单元第7课时：比例尺
年级：
六年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本课在学生学习了比和比例的基本概念、性质以及有关比和比例简单的实际问题基础上展开教学。本节课的教学主要是通过具体的生活情境理解比例尺的意义，能解决简单的有关比例尺的实际问题，发展学生问题解决能力。
学生前期学习的比和比例的知识经验、活动经验会促进本节课的学习，但是比例尺大多应用在绘制地图、机械零件构图、其它平面图绘制等方面，这些离学生生活还有一些距离，所以本节课力求设计贴近学生生活的问题情境，引导学生在具体情境中思考、探索、实践，促使学生主动地、富有个性地学习。
二、学习目标
1.在具体情境中经历比例尺的产生过程，理解比例尺的意义，能解决简单的有关比例尺的实际问题。
2.在探究比例尺实际问题的解决过程中，主动思考、探索、实践，发展问题解决能力。
3.感受比例尺与生活的紧密联系、为生活带来的便利，体会比例尺的学习价值。
三、教学过程
情景介绍：
新首钢大桥
大兴国际机场
天安门正西大约20千米
天安门正南大约46千米
三位同学看了上述信息，分别把天安门到新首钢大桥、到大兴国际机场的距离画了三幅图。
1.谁画的合理
（1）看一看，比一比，谁画的合理。
（2）猜测：画图的标准可能和谁有关。
（3）试着写出第三幅图的画图标准，记录思考过程。
方法一：图上1厘米表示实际距离10千米。
1厘米
10千米
2厘米
20千米
4厘米
40千米
4.6厘米
46千米
10厘米
100千米
用一一对应的图上距离与实际距离的数据确定标准。
方法二：图上距离和实际距离的比是1∶1000000。
图上2厘米表示实际距离20千米
2厘米∶20千米
20千米
=
2000000厘米
2∶2000000
=
1∶1000000
2.认认比例尺
（1）认识比例尺
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
通常用下面的形式表示：
图上距离∶实际距离
=
比例尺
或
=
比例尺
1∶1000000或都是数值比例尺。
提出问题：
预设：比例尺有哪些形式？
为什么叫比例尺？
比例尺有什么用途？
（2）认识文字比例尺和线段比例尺
观察自己准备的地图或者课上PPT中的地图，看一看比例尺是怎么标注的。
这幅地图中的比例尺是文字比例尺：用文字直接写出图上1厘米所代表的实际距离。
这幅地图中的比例尺是线段比例尺，它表示的意思是图上1厘米的距离相当于实际距离500千米。
有些地图上的线段比例尺是这样，它们都表示什么意思？
（3）为什么叫比例尺？
例如活动一中的第三幅图，天安门到新首钢大桥和天安门到大兴国际机场这两段图上距离的比和这两段实际距离的比相等，能组成比例2∶4.6
=
20∶46。
3.比例尺来帮忙
（1）求比例尺
在一幅地图上北京和西安两地间的图上距离是13厘米，这两地的实际距离大约是910千米。这幅地图的比例尺是多少？
写出解决过程
（2）求实际距离
一位同学的妈妈参加了支援武汉的医疗队，她想知道北京到武汉的实际距离大约是多少千米。在上幅比例尺是1∶7000000的地图中量出北京到武汉的图上距离大约是15厘米。
写出解决过程
问题：北京到武汉的路程将近1200千米，为什么不是1050千米？
联系生活实际想一想，写一写。
（3）实际距离放大问题
比例尺5∶1表示的意思是什么？
图上齿轮的直径是2厘米，齿轮的实际直径是多少毫米？写出解答过程。
四、回顾反思：
本节课学习了哪些内容？
你有哪些收获？
五、课后作业：
1．数学书第34页第1题
2.在一张中国或北京地图上，找到一个你去过的地方，利用比例尺求出这个地方与北京或与你家的实际距离。《比例尺》学习任务单
【课前准备】
中国地图或各省市地图
【课上活动】
活动一：谁画的合理
新首钢大桥位于天安门正西大约20千米。
大兴国际机场位于天安门正南大约46千米。
根据以上信息，把天安门到新首钢大桥、大兴国际机场的距离画在一幅图中。
1.
请你画一画，与同学比一比，谁画的合理？
2.请你猜一猜：画图的标准可能和谁有关？
3.请你试着写出下面这幅图的画图标准。
活动二：认认比例尺
1.你想对“比例尺”提出什么问题？
2.观察自己准备的地图或者课上PPT中的地图，看一看比例尺是怎么标注的。
这两个线段比例尺表示什么意思？
3.想一想，为什么叫比例尺？
活动三：比例尺来帮忙
在一幅地图上北京和西安两地间的图上距离是13厘米，这两地的实际距离大
约是910千米。这幅地图的比例尺是多少？
请你写出解决过程：
一位同学的妈妈参加了支援武汉的医疗队，她想知道北京到武汉的实际距离大约是多少千米。在上幅比例尺是1∶7000000的地图中量出北京到武汉的图上距离大约是15厘米。北京到武汉的实际距离是多少千米？
请你写出解决过程：
3.下图中的比例尺5∶1表示的意思是什么？
写出你的想法：
图纸上齿轮的直径是2厘米，齿轮的实际直径是多少毫米?
请你写出解答过程：
【课后作业】
1.数学书第34页第1题
2.在一张中国或北京地图上，找到一个你去过的地方，利用比例尺求出这个地
方与北京或与你家的实际距离。
【参考答案】
1.数学书第34页，练习八，第1题
170千米
=
17000000厘米
3.4∶17000000
=
1∶5000000
（或）
答：这幅图的比例尺是1∶5000000。
2.求实际距离：答案略。
