《数学好玩——优化》教学设计
教学内容：
北师大最新版小学数学四年级下册第81~82页
优化
教学目标：?
1．经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2．经历解决问题的过程，培养合作精神和探索精神。
3．感受数学
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"_blank?)在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识
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"_blank?)和合理安排时间的意识。引导学生从优化的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
教学重难点：
重点：从优化的角度解决简单实际问题，培养学生的应用意识
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"_blank?)和合理安排时间的意识。
难点：在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
教具准备：
1．学具：沏茶工序卡片，小号饼的模拟图片，锅的模型。
2．教具：课件、大号饼的模拟图片、沏茶工序卡片。
教学过程：
一、设问导读
师：同学们，生活中你们遇到过这些情景吗？（出示图片）边看书边走路，边写作业边吃水果，边写作业边看手机,边过马路边踢球，边看手机边吃饭。
师：看到这些情景你有什么感想？这样安排合理吗？
生：不合理、不安全。
师：看来我们在安排两件事或几件事同时进行时，要注意科学合理。（板书：科学合理）
(设计意图：让学生了解数学知识与人们生活密切相关，从而激发学生学习数学的兴趣。)
二、创设情境，引入课题
1.师：通过刚才的发言，老师发现你们都是爱动脑筋的孩子。老师想请你们帮个忙。星期天的上午，我正在看书，突然门铃响了，原来是对门的韩姐来家里做客。她是我的老朋友了，喜欢喝茶，我想沏一壶好茶招待她，你们知道沏茶需要做哪些事情吗？看看我需要做哪些准备？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）
师：如果我一件一件的完成需要多长时间？
生：14分
师：要做这么多事，该从哪入手呢？我先烧水行吗？
生：不行，不合理，顺序不对。
师：看来，合理安排事情时，要考虑好各项事情的先后顺序，做到先后有序。（板书：先后有序）
2.学生自主设计方案
师：你们能帮老师设计一种方案让客人尽快喝上吗？一会以小组为单位合作完成。
合作要求：1）摆一摆，设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。
2）算一算，设计的方案需要多长时间？
巡视各组完成情况，请一组学生先黑板上摆出方案，将其他小组不同的方案拍下来利用平台展示出来。
3.展示学生不同的方案
师：请黑板前面小组的同学介绍一下，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）
师；我们看看其他小组不同的方案。（各组学生汇报不同方案）
师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？帮老师省了多长时间？怎样节省的时间？
生：黑板前的这个方案最快，把能同时完成的事情同时进行，节省了时间，提高率效率。
师小结：像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最佳方案”。解决问题的最佳方案我们称之为
“优化”。“优化”就是在科学合理的基础上，按照一定的顺序将能同时进行的事情同时进行。你们太棒了！老师决定采用你们的最优方案沏茶。
（设计意图：综合运用学生已有的知识和经验，明确活动目标，经过自主探索和合作交流，学生更好地了解了沏茶的各项工作，实现了最优方案的探索，体会到优化思想。）
三、合作探究，解决问题
1.师：喝完茶了，客人肚子饿了，还好我早有准备，我打算做自己的拿手绝活—烙饼。你们知道怎样烙饼吗？（学生根据经验叙述）
（出示课件）一张饼烙两面，每面需三分
师：烙一张需要多长时间？
生：6分，正反面一共烙两次
师：烙两张呢？（出示课件）锅里同时最多烙两张。
生：两张同时烙，也是烙两次，用6分
师：你真聪明，为什么同时烙呢？
生：这样省时，能让客人尽快吃上。
2.小组合作烙三张饼
师：太棒了！你已经有优化意识了！如果烙三张呢？小组合作动手烙一烙吧。
合作要求：1）摆一摆，烙三张饼可以怎样烙？
2）算一算，烙完需要多长时间？
小组汇报方法：
方法一：一张一张的烙，烙1张正反面各3分，共需要18分。
方法二：先两张同时烙，再烙一张，这样需要（6）+（6）=（12）分
师：还有其他烙法吗？你们想知道老师是怎样烙的吗？仔细观察哦！（播放教师烙饼视频）
方法三：先烙两张的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张被第三张饼换下来，保证每次锅里都烙两张饼，一共烙了三次。这样需要（3）+（3）+（3）=（9）分
师：你们看明白老师是怎样烙的吗？用了多长时间？
学生边说师边板书：
1张
单独烙
2次
2×3=6（分）
2张
同时烙
2次
2×3=6（分）
3张
轮换烙
3次
3×3=9（分）
师：烙三张饼的优化烙法是哪种，你有什么发现吗？锅里始终是几张饼？
小结：解决烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
（设计意图：通过自制的烙饼视频突破重难点，培养学生的应用意识。）
3.如果要烙4张饼，怎么烙最优化？5张饼呢？
小组合作烙4张饼，将学生的烙法用视频录下来与全班共享，很快找到最优的烙法：两张两张烙。
烙5张饼时学生大致两种烙法，（2,2,1）和（2,3）比较发现（3,2）烙法更优化。
4.找规律：
2张
同时烙
2次
2×3=6（分）
3张
轮换烙
3次
3×3=9（分）
4张
（2，2）
4次
4×3=12（分）
5张
（2，3）
5次
5×3=15（分）
6张
（
）
（
）次
（
）分
7张
（
）
（
）次
（
）分
发现规律：
1）饼的张数和烙的次数相同。
2）每多一张饼多烙3分
3）偶数张的都是两张两张烙最优化，奇数张先两张两张烙，最后剩三张最优烙法。
师：你们能根据找到的规律，快速的填出6张和7张饼的优化烙法吗？
生：能！（学生口答，教师揭示答案）
（设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的真谛。）
师小结：其实不论我们做任何事情，只要多动脑筋，统筹考虑，总能找到解决问题的最佳方案。除了“沏茶”、“烙饼”这样的问题，在生活中你还知道哪些地方应用到优化的知识？
四、生活中的优化
播放学生的前置作业，寻找生活中合理利用时间的事件录成小视频。
视频1.洗脚的同时可以刷牙节省时间。
视频2.做饭也是很有学问的，合理的安排各项事情可以让家人很快吃上美食。
视频3.拖地当中也蕴含着奥秘，按照一定的方法拖可以省时省力。
视频4.超市理货员根据货架的名称分类，可以快速的整理好货品。
（设计意图：前置作业让学生发现生活中的数学，提高学习数学的积极性，同时，学生自己录的视频更易于学生理解）
五、学以致用
昊昊今天7:25才起床，他每天只有在7:50之前出家门才能按时到校，想一想他今天能按时到校吗？以下是他早起需要完成的内容：
叠被子
5分
刷牙洗脸
5分
吃早饭
10分
听英语
20分
喂小鱼
2分
穿衣上学
3分
通过一段视频揭晓答案，在听英语的同时叠被、刷牙、吃早饭就可以按时到校。
（设计意图：使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。）
六、课堂总结
师：回顾今天的学习你有什么收获和体会？
师小结：合理安排时间，就等于节约时间。同学们已经开始有优化意识了。其实在我们的数学学习中有很多地方用到优化的知识，比如在解决计算问题时，我们应用简算，这就是优化；再比如解决租船问题时，在多种方案中选择的最优方案，这也是优化；又如探究长方形周长公式时，我们选择的最简形式C=2(a+b)，这也是优化，我们可以优化时间、优化生活也可以优化我们的未来，希望同学们能成为懂得优化的孩子。
（设计意图：培养学生的应用意识，用数学知识去解决另一个数学问题，注重总结与评价。）
教学反思：
《新课程标准》指出：学生的应用意识主要表现在：“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”我本着从生活中来到生活中去的原则，让学生明白，数学概念是怎样从实际问题中抽象出来的，又怎样应用于解决实际问题的全过程，有目的、有计划地培养学生的数学意识、形成应用能力。
1.精心设计课前活动。课前布置前置作业寻找生活中合理利用时间的事件并录成小视频，学生在完成的过程中，体验数学在实际生活中的作用，提高学习数学的积极性，同时，学生自己录的视频更易于学生理解。就小学生来说生活中形成的常识、经验，是他们学习数学的基础。因此在教学前，先安排他们在实际生活中提前感受，更直观地让学生在生活中体验数学，渗透应用意识。
2.在实践中丰富知识。在“沏茶”环节中，综合运用学生已有的知识和经验，明确活动目标，经过自主探索和合作交流，实现了最优方案的探索，体会到优化思想。进一步引导学生明确安排事情要注重科学合理，做到先后有序，能同时进行的同时进行，最终将优化的概念抽象出来。
3.借助视频让概念的意义更直观。在“烙饼”的环节中，创设开放的学习情境，在交流合作中，没有一名学生溜号，大家都积极的参与其中，认真思考，为小组出谋划策。在探究“3张饼”
的烙法时，在学生自主探究的基础上，出示教师录制的烙饼视频，让学生很容易地发现最优烙法，从而很快的突破本节课的重难点。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的真谛。
4.
学以致用，培养应用意识。片段四中以昊昊同学能否按时到校提出问题，让学生在解决具体问题中体会数学的方法和应用价值。拓宽学生数学学习范围，引导学生联系实际生活感受数学，学会运用数学思维方式去观察、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，形成数学应用的技能。最后通过视频揭晓答案，既印证了学生的想法，又提高了学习兴趣，理解更深刻。数学好玩-优化
教材分析：
优化问题是人们生活中经常会遇到的问题。教科书首先以图文并茂的方式呈现了“沏茶”需要做的事情以及所需的时间，让学生明确如何合理安排时间。在“烙饼”的情境设计上，明晰了两个内容：一是此次烙饼活动的任务——爸爸、妈妈和我每人1张饼；二是烙饼的基本方法，在此基础上进行了问题串的设计，让学生利用已有经验，充分讨论、操作、总结，以求进一步体会优化思想。
学情分析：
优化问题属于统筹思想，对于四年级的孩子来说，统筹安排是生活中经常会遇到的问题。所以，对于本节课的把握还是要从学生最熟悉的生活情境出发，激发学生对于优化思想的思考与运用，充满挑战、有探索空间，让孩子感受到获得成功的喜悦。
设计理念：
结合我校“绿”文化特色学校建设要求,依托生本教育理念，开展绿色教学汲取高效课堂精华,以“生态、求实、灵性、简约”的课堂八字方针贯彻始终。通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：
知识与能力：使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
过程与方法：初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决问题。
情感、态度与价值观：使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重
点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难
点：掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
教
法：讲授法、启发法
学
法：自主探究式学习法、小组讨论交流法、动手操作法。
教具准备：多媒体课件、沏茶图片、硬币。
教学过程：
一、联系生活，谈话导入。
同学们，你们干过家务活吗？谁能说说都做了哪些家务？（学生发言）
今天早上老师也做了两项家务家务，你能帮老师算一下完成这两项家务一共需要几分钟？
项目??擦桌子?烧开水
时间??3分钟?10分钟
今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（出示课题）
（设计意图：由生活中的实例谈话导入，很自然的进入要学习的新内容，提高了学生的学习兴趣）
二、创设情境，探究新知
师讲解优化并播放视频“优选法”的提出，下面就从两方面来学习优化在生活中的应用。
（一）：沏茶问题
1、问题导入：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
2、课件出示情境图,从画面中你得到了哪些信息？你想怎样怎样安排？
讨论：先让学生同桌交流，再引导，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序，小组两人动手利用学具摆一摆。
3、同桌合作，设计方案。
4、互相交流，展示方案流程图。
方案A：
洗水壶
→
接水
→
烧水
→洗茶杯
→
找茶叶→沏茶
方案B：
洗水壶
→
接水
→
烧水
→
沏茶
洗茶杯
找茶叶
5、需要多少时间？
方案A：一件一件的做：8+1+2+1+1+1=14（分）???????
方案B：几件事同时做：1+8+1+1=11
6、对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？
总结：合理安排时间，不仅要考虑先后顺序，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
（设计意图：生活中熟知的情境沏茶，吸引学生的注意力，提高学生积极参与，主动解决问题的意识。在学生了解沏茶程序的基础上，通过同桌合作交流，算一算，比一比，从而设计出最优化的方案。）
（二）：烙饼问题
1、出示情境图片：引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2、师生共同分析烙1、2、3张饼的方法和时间。
3、学生加强对烙饼的理解，组织活动用硬币来代替饼：
小组交流讨论：接下来进行一次烙饼比赛，看看谁是最聪明的烙饼师？引导学生用硬币摆一摆，怎样烙3张饼最节省时间，教师巡视指导。
指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多少时间。
课件出示烙饼示意图：
4、总结：这样的安排，用时最少，也就是最优化的方法。
（板书：利用空间，合理安排）
（设计意图：让学生借助画图，动手操作，直观演示，在直观中思考，在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想，学生学习的自主性得到了充分的发挥。）
三、巩固运用，拓展提升
1、探索烙4张饼，5张饼……所用时间的规律。
知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方案又是怎样的呢？
让学生以小组为单位主，讨论操作寻找最优化方法，并记录过程。
全班汇报交流，得出结论：4张饼可以2张2张的烙。
2、5张饼是我们本节的难点，可以考虑：2张+3张
3、习题升华烙很多张饼怎么办呢？比如100张、101张要多长时间?
学生尝试解决,教师结合学生的讨论板书：
单数：2张2张的烙，最后烙3张
双数：2张2张的烙
总结：通过烙饼的问题，我们发现科学合理的安排空间和时间是解决问题的最好方法。
（设计意图：从探究烙3张饼的最省时的方案入手，让学生小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间，既能使所学生知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，培养学生的实践能力与合作精神。）
四、畅谈收获，全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、板书设计：
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优
化
先
后
有
序
同
时
完
成
科
学
合
理教学内容
优
化
教学目标
1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2、感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
教学重点
尝试合理安排时间的过程，体会优化思想。
教学难点
学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。
课时
一课时
教学方法
启发、引导
教具学具
正方形纸片、圆形纸片
教学过程
一、联系生活，谈话导入。
1、师生谈话。
2、揭示课题。（板书课题）二、创设情境，探究新知。
1、沏茶问题（1）创设情景，引导思考。A、提问：你知道沏茶要做哪些事情吗？（指名回答）B、课件出示情境图，提问：淘气做了哪些事情？C、如何安排这些事情才能让妈妈尽快喝上茶？D、出示小组合作要求。（2）小组合作探究，教师巡视指导。（3）汇报展示。A、教师根据学生的汇报进行板书，并引导学生观察，明白做事要有顺序，安排要合理,并引出流程图。B、还有比这个方案更省时的吗？引导学生通过对比，选出最优方案。C、小结：当有许多事情要做时，要先动脑想一想事情的先后顺序，再想哪些事情能同时做，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。2、烙饼问题。（1）创设情景，出示课件，引导学生从画面中收集数学信息。A、从图中你能得到哪些数学信息？B、你觉得哪些信息最重要。(着重强调：“每次只能烙2张饼”这条信息)（2）提问：如果只烙一张饼，怎样烙？需要多长时间？学生动手自己演示一下，并计算出时间。（3）烙两张呢？需要多长时间？怎样烙最省时间？
A、指名汇报。B、让学生演示两张饼省时的烙法。（强调：“每次只能烙2张饼”这条信息的重要性）C、引导学生了解四张饼的烙法。（4）引导学生操作，探究烙3张饼的方法。A、组织学生利用手中的圆片尝试“烙饼”。B、组织学生展示自己想到的方法。C、引导学生进行对比，哪一种烙饼方法最节省时间？D、探究五张饼的烙法。E、小结。三、课外实践。
星期天帮妈妈做一次午饭（米饭和炒菜），用流程图记录你的最优方案。四、总结。
板书设计
优化
先后顺序合理安排时间
同时完成
省时、高效
利用空间
教学反思
学生收获
成功之处
不足之处
再教设计
