(共17张PPT)
变化的量
数学北师大版
六年级下
知识导入
人的成长
1岁
8岁
12岁
15岁
20岁
你发现了什么？
随着年龄的增长，身高越来越高，体重也在增加。
探究新知
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。（体重/kg）
年龄
出生时
2岁
4岁
6岁
体重/kg
3.5
14.0
18.0
21.0
出生时
2
4
6
年龄/岁
25
20
15
10
5
0
探究新知
填
一
填
。
1、图中的变量是（
）和（
）。
2、妙想6岁前的体重随着年龄的（
），体重越来越（
）。
3、体重增长最快的是（
）岁到（
）岁；增长最慢的是（
）
到（
）岁。
年龄
体重
增长
大
0
2
4
6
探究新知
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
图中25时表示次日凌晨1时
探究新知
填
一
填。
1、图中所反映的两个变化的量是（
）和（
）。
2、横轴表示（
），纵轴表示（
）。
3、一天中，骆驼的体温最高（
）°C，最低是（
）°C。
4、一天中，（
）时到（
）时骆驼的体温在上升；
（
）时到（
）时骆驼的体温在下降。
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温（
）。
?
时间
体温
时间
体温
40
35
4
16
16
28
相同
探究新知
说一说：骆驼的体温有什么变化的规律？
1、骆驼的体温每一天的同一时刻的体温相同;
2、骆驼的体温每天都在变化;
3、它的体温是以一天为周期在变化。
探究新知
说一说：
你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？
时间增加，所走的路程也相应增加。
应付的钱数增加，质量也相应增加。
一个量随着另一个量变化而变化，我们把这样的两个量叫相关联的量。
巩固练习
填
一
填。
1、从北京到上海，火车的（
）和（
）是相关联的量。
2、买大米总价一定时，（
）和（
）是相关联的量。
3、走一段路，已经走的路程和（
）是相关联的量。
4、一天中，温度随着时间的变化而变化，他们是（
）的量。
速度
时间
单价
数量
未走的路程
相关联
巩固练习
判断对错。
（
）自行车的款式和行驶的速度是相关联的量。
（
）圆的面积和半径是相关联的量。
（
）长方形的周长一定，长越大，宽越小。
（
）从北京到天津的路程和速度都是相关联的量。
×
√
√
×
巩固练习
夏明把某日的室内气温用下面的图表示。
1、一天中，温度最高是（
）°C，最低是（
）°C。
2、从（
）时到（
）时，温度在上升，（
）时到
（
）时温度在降低。
24
18
8
12
14
16
巩固练习
下表是一辆汽车行驶的时间与路程关系统计表。
时
间
/时
1
2
3
4
5
6
路
程
/千米
80
160
240
320
400
480
1、这辆汽车的速度是（
），这辆汽车行驶的（
）
与（
）是相关联的量。
2、这辆汽车8.5小时行驶（
）千米；要行驶720千米需
要（
）
小时。
80千米/时
路程
时间
680
9
拓展提高
下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的喷水量和喷涌天数图。
1、这个图反映了哪两个量之间的关系？
2、每天的喷水量一定时，（
）和
（
），是相关联的量。
喷水量和天数之间的关系。
3、趵突泉10天的喷水量是（
）m?。
喷水量
天数
160
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
2、一个量随着另一个量变化而变化，我们把这样的两个量叫相关联的量。
1、两个变化的变量。
作业布置
要认真完成呦！
课本第40页
练一练的习题
谢谢
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北师大版数学六年级下第四单元第一课时教学设计
课题
变化的量
单元
四
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
结合具体情境，用表格图像关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的量。在具体情境中尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。培养学生初步的抽象概括能力及善于观察勇于思考的好习惯。
重点
体会生活中存在大量互相关联的量。
难点
用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
人的成长你发现了什么？教师根据学生的汇报总结：
随着年龄的增长，身高越来越高，体重也在增加。
2、教师谈话：今天我们就来研究这种一个量随着另一个量的变化而变化的量。
学生欣赏图片，说说自己的发现。
通过观察和说一说，初步感觉一个量随着另一个量的变化而变化。
讲授新课
二、学习相关联的量。1、出示例题1：淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。（体重/kg）2、小组合作，填一填。1）图中的变量是（
）和（
）。2）妙想6岁前的体重随着年龄的（
），体重越来越（
）。3）体重增长最快的是（
）岁到（
）岁；增长最慢的是（
）到（
）岁。3、出示例题2：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
图中25时表示次日凌晨1时4、学生小组合作，填一填。1）图中所反映的两个变化的量是（
）和（
）。2）横轴表示（
），纵轴表示（
）。3）一天中，骆驼的体温最高（
）°C，最低是（
）。4）一天中，（
）时到（
）时骆驼的体温在上升；（
）时到（
）时骆驼的体温在下降。5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温（
）。5、说一说：骆驼的体温有什么变化的规律？教师根据学生的汇报总结：1）骆驼的体温每一天的同一时刻的体温相同;2）骆驼的体温每天都在变化;3）它的体温是以一天为周期在变化。6、说一说：你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？
教师总结：一个量随着另一个量变化而变化，我们把这样的两个量叫相关联的量。三、巩固练习。1、填
一
填。1）从北京到上海，火车的（
）和（
）是相关联的量。2）买大米总价一定时，（
）和（
）是相关联的量。3）走一段路，已经走的路程和（
）是相关联的量。4）一天中，温度随着时间的变化而变化，他们是（
）的量。2、判断对错。（
）自行车的款式和行驶的速度是相关联的量。（
）圆的面积和半径是相关联的量。（
）长方形的周长一定，长越大，宽越小。（
）从北京到天津的路程和速度都是相关联的量。3、下表是一辆汽车行驶的时间与路程关系统计表。
1）这辆汽车的速度是（
），这辆汽车行驶的（
）与（
）是相关联的量。2）这辆汽车8.5小时行驶（
）千米；要行驶720千米需要（
）
小时。4、夏明把某日的室内气温用下面的图表示。1）一天中，温度最高是（
）°C，最低是（
）°C。2）从（
）时到（
）时，温度在上升，（
）时到（
）时温度在降低。五、拓展提高下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的喷水量和喷涌天数图。这个图反映了哪两个量之间的关系？每天的喷水量一定时，（
）和（
），是相关联的量。趵突泉10天的喷水量是（
）m?。
学生小组合作填空。学生小组讨论，填空。小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立完成。
通过小组合作填空，感知体重随着年龄的变化而变化。同时培养学生团结协作的能力和语言表达能力。通过填空，进一步感受一个量随着另一个量的变化而变化。通过讨论，总结出骆驼的体温随时间变化的规律。通过说一说，感知身边两个变化的量。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？两个变化的变量。一个量随着另一个量变化而变化，我们把这样的两个量叫相关联的量。
板书
变化的量
妙想：年龄增加
体重增加骆驼：时间变化
体温变化一个量随着另一个量变化而变化，我们把这样的两个量叫相关联的量。
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精品试卷·第
2
页
（共
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第四单元第一课时《变化的量》导学单
【学习目标】
1、
结合具体情境，用表格图像关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的量。
2、
在具体情境中尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
3、
培养学生初步的抽象概括能力及善于观察勇于思考的好习惯。
【学习重点】体会生活中存在大量互相关联的量。
【学习难点】用自己的语言描述两个量之间的关系。
【知识链接】
1、
人的成长。
你发现了什么？
2、今天我们来研究：一个量随着另一个量的变化而变化的量。
【合作探究】
一、教材第39页问题一：观察，下面的表格和图，想一想哪些量发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。（体重/kg）
四人一组，看一看，说一说。
1）
体重随年龄怎样变化？
2）
体重增长最快的是哪个阶段，增长慢的是哪个阶段？
二、教材第39页问题二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
四人一个小组，看图，说一说，总结下面的问题。
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
三、教材第39页问题三：你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？
四人一个小组说一说，把总结出的两个量，写在下面。
【方法宝典】
1、
两个变化的变量。
2、
一个量随着另一个量变化而变化，我们把这样的两个量叫相关联的量。
【达标检测】
1、
填空。
1、香蕉的单价一定，购买的（
）和（
）在发生变化。
2、轮船行驶的速度一定，行驶的（
）和（
）在发生变化。
3、房间的面积一定，铺瓷砖的（
）和瓷砖的（
）在发生变化。
4、小明从家到学校走路的（
）和（
）是在变化的量。
5、生产一批零件的总数一定，李叔叔生产的（
）和（
）是在变化的量。
6、圆的（
）和圆的周长是在变化的量。
二、判断对错。
1、圆柱的体积一定，底面半径和高是变化的量。
（
）
2、人的身高和跳绳的相关联的量。
（
）
3、被除数一定，商和除数是相联的量。
（
）
4、比值一定，比的前项和后项是相关联的量。
（
）
5、人的长相和身高是相关联的量。
（
）
6、图上距离一定，比例尺和实际距离是相关联的量。
（
）
三、解决问题。
1、哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬是每小时16元。哥哥这个月的做时间是t时，应得报酬为m元。填写下表。
工作时间t（时
1
5
10
15
20
……
t
报酬m元
1）两个相关联的量是（
）和（
）。
2）用字母表示他们的关系为（
）
2、某花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。
米数/米
1
2
3
4
……
总价/元
1.2
2.4
3.6
4.8
观察上表，完成下面的问题：
1）米数扩大，总价随着（
），米数缩小，总价也随着（
）。
2）花布的米数和（
）是两种互相依赖的量。（
）是随着（
）而变化。
3、周末，小明到公园荡秋千，秋千的高度变化情况可以用下图表示。
1）小明荡秋千的过程中，到达的最高点的高度是（
）米，最低点的高度是（
）米。
2）荡秋千的第一个起落过程中，（
）-
（
）秒高度在升高，（
）-（
）秒高度在降低。
3）到达最高点后，下次再到达高点需要经过（
）秒。
4、星期一笑笑观察大树影子的长度与时间的关系，制成下表。
时间/时
7
8
9
10
影子长度/米
12.1
10
6
4.3
笑笑总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，大树的影子由长变短。她总结得对吗？为什么？
参考答案
一、
1、总价
质量
2、路程
时间
3、边长
块数
4、速度
时间
5、效率
时间
6、半径
二、
1、√
2、×
3、√
4、√
5、×
6、√
三、
1、16
80
160
240
320
16t
1）工作时间
工作报酬
2）m=16t
2、
1）扩大
缩小
2）总价
总价
米数
3、
1）3.6
0.6
2）0-6
6-12
3）12
4、答：不对，从早上到中午，大树的影子在逐渐变短，从中午到晚上大树的影子在逐渐变长。
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2
页
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