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北师大版数学五年级下第三单元第四课时教学设计
课题
倒数
单元
三
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。
进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
重点
概括倒数的意义和求法。
难点
理解“互为”“倒数”的含义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。1、听相声：反正话。
2、试一试：牙
刷——上
山——暴
风——秋
千——展
开——3、数学中有这样的现象吗？2、谈话：今天我们来一起研究数学中的这种现象——倒数。
学生听相声，完成“说反话”。
通过听相声和说反话，感受颠倒位置，能得到新的词语，同时引出数学中的这种现象——倒数。
讲授新课
二、学习倒数的概念和求法。1、出示例题1。
算一算，说一说你有什么发现。
×
=
2
×
=
×
=
7
×
=
×
=
×10=1）快速写出得数。2）教师订正。3）你还能写出一些这样的算式吗。。4）说一说：你发现了什么？
教师总结：这些算式特点是的乘积等于1，分子、分母颠倒位置。
解释倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。5）议一议：为什么说是“互为倒数”？
教师根据学生的汇报总结：互为倒数说明两个数的关系互相依存。即你是我的，我也是你的。6）写出下面各数的倒数。的倒数（
）
的倒数（
）
的倒数（
）
1的倒数（
）7)说一说：怎样求一个数的倒数？2、可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。1）填表。2）说一说你有什么发现？
教师总结：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。3、下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。（1）提出要求：请独立填写。（2）说一说你有什么
发现？
教师根据学生的汇报总结：1的倒数是1，小数也有倒数。说一说：0有倒数吗？为什么？教师根据学生的汇报总结：因为0不能做除数，0乘（任何数）≠1，所以0没有倒数。三、巩固练习。1、你能求出下面数的倒数吗？3的倒数是（
）。
0.7的倒数是（
）。
1.25的倒数是（
）。
2、我是大法官，对错我来判。
（
）任意一个数都有倒数。（
）假分数的倒数是真分数。（
）因为
×
=1，所以
是倒是数。（
）
0.5的倒数是5。（
）乘积是1的两个数互为倒数。3、小蜗牛挡住几？
4、选择正确答案。（1）乘积是1的两个数（
）。
A
都是倒数
B
互为倒数
C
可能是倒数（2）任何大于1数的倒数都（
）。
A
小于1
B
大于1
C
等于1直接写出下面方程的解。
x=1
1x=1
0.8x=1
15x=1找朋友，把互为倒数的两个数连起来。
四、拓展提高填一填×（
）=×（
）=（
）×=1×（
）=9×（
）=（
）××0.65=1×（
）=a×（
）（a≠0）
学生独立计算，展示。指名说一说。学生小组讨论。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。指名说一说。学生独立填一填。指名说一说。指名说一说。学生独立完成。
初步感知倒数的特点。通过说发现，总结倒数的定义。通过讨论，充分理解“互为倒数”的意义。通过对完成，感知求倒数的方法。通过讨论，总结求倒数的方法，同时培养学生的总结能力和语言表达能力。培养学生独立解决问题的能力。通过填空和发现，进一步明确互为倒数的两个数的积是1。。通过独立填写和说一说，知道1的倒数是1，小数也是有倒数的。总结0没有倒数。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、乘积为1的两个数互为倒数。2、求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（如果是小数或整数先化成分数再求倒数）
板书
倒
数
乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（如果是小数或整数先化成分数再求倒数）
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第三单元第四课时《倒数》导学单
【学习目标】
1、
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。
2、
进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、
提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
【学习重点】概括倒数的意义和求法。
【学习难点】理解“互为”“倒数”的含义。
【知识链接】
1、听相声：反正话。
2、试一试：
牙
刷——
上
山——
暴
风——
秋
千——
展
开——
3、数学中有这样的现象吗？
今天我们来研究数学中的这种现象——倒数。
【合作探究】
一、教材第31页问题一：算一算，说一说你有什么发现。
×
=
2
×
=
×
=
7
×
=
×
=
×10=
1、四人一个小组，合作完成例题，说说自己的发现。
2、填空：
特点一：（
）；
特点二：（
）。
乘积为1的两个数（
）。
二、教材第31页问题二：可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。
1、四人一个小组，填表，说说自己的发现。
2、填空：
互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是（
）。
三、教材第31页问题三：下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
1、学生四人一个小组，算一算，填一填。
2、填一填：
1的倒数是（
），小数（
）倒数。
四、教材第31页问题四：0有倒数吗？说一说你的想法。
小组讨论，说一说为什么没有倒数。
【方法宝典】
1、乘积为1的两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（如果是小数或整数先化成分数再求倒数）
3、0没有倒数，1的倒数是1。
【达标检测】
一、巧补天窗。
1、乘积是（
）的两个数（
）倒数。
2、当a=（
）时，a的倒数与a的值相等。
3、
5
的倒数和6的倒数相比，（
）的倒数＞（
）的倒数。
4、6与8的倒数的和是（
），差是（
），积是（
），商是（
）。
5、求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母（
）。
二、判断。
1、互为倒数的两个数，其积等于1，其和大于1。
（
）
2、1÷a=b(a≠0)，则a、b互为倒数。
（
）
3、因为+
=1，所以
和
互为倒数。
（
）
4、×=1，所以
和互为倒数。
（
）
5、真分数的倒数大于1。
（
）
三、选一选。
1、任何大于1的自然数的倒数都(
)1。
A
大于
B
小于
C
等于
2、下面哪两个数互为倒数。（
）
A
1和0
B
和1.5
C
3和
3、a×=b×=c×1=1，那么a、b、c中，最大的是（
），最小的是（
）。
A
a
B
b
C
c
4、一个数的倒数比它本身小，那么这个数（
）。
A
大于1
B
小于1
C
等于1
四、写出下列个数的倒数。
（
）
（
）
19（
）
1.8
（
）
1（
）
0.7
（
）
（
）
1.1
（
）
五、列式计算。
1、与它的倒数的相乘是多少？
2、一个数的倒数是5.6，另一个数是3，这两个数的和是多少？
3、五个连续奇数和的倒数是，这五个奇数中最大的奇数是多少？
4、分数单位是的最大真分数的倒数减去最小两位数的倒数，差是多少？
参考答案
一、巧补天窗。
1、1
互为
2、1
3、5
6
4、
5、交换
二、判断。
1、√
2、√
3、×
4、√
5、√
三、选一选。
1、B
2、C
3、A
B
4、B
四、写出下列个数的倒数。
五、列式计算。
1、×（×
）=
2、+3=4
3、45÷5+4=13
4、-=
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倒
数
数学北师大版
五年级下
新知导入
相声：反正话。
牙
刷
上
山
暴
风
秋
千
展
开
刷
牙
山
上
风
暴
千
秋
开
展
试一试：
数学中有这种现象吗？
探究新知
算一算，说一说你有什么发现。
1
×
=
3
2
2
3
×
=
9
7
7
9
×
=
5
6
6
5
2×
=
1
2
7×
=
1
7
×10=
1
10
1
1
1
1
1
你还能写出一些这样的算式吗。
探究新知
说一说：你发现了什么？
乘积为1的两个数互为倒数。
乘积是1。
分子、分母颠倒位置。
倒数
探究新知
议一议：
为什么说是“互为倒数”？
×
=1
3
2
2
3
和
互为倒数。
3
2
2
3
是
的倒数。
3
2
2
3
也是
的倒数。
3
2
2
3
互为倒数说明两个数的关系互相依存。
探究新知
写出下面各数的倒数。
的倒数（
）
的倒数（
）
的倒数（
）
1的倒数（
）
5
8
5
7
8
5
1
6
6
7
5
1
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。
探究新知
可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。
长
宽
面积
1
1
1
5
1
1
1
1
5
4
3
9
7
3
4
7
9
探究新知
下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
1
1
2
（
）
3
（
）
（
）
0.4
1×1＝1
2×（
）＝1
3×（
）＝1
（
）×0.4＝1
1
2
1
2
1
3
1
3
5
2
5
2
1的倒数是1。
探究新知
说一说：0有倒数吗？为什么？
所以0没有倒数。
1、0做分母无意义。
2、0乘（任何数）≠1
巩固练习
你能求出下面数的倒数吗？
1
2
3
的倒数是（
）。
1
2
7
2
2
7
2
7
先化成假分数
3
再求出倒数
0.7的倒数是（
）。
10
7
0.7
先化成分数
7
10
再求出倒数
10
7
1.25的倒数是（
）。
1.25
先化成
带分数
1
4
1
再化成
假分数
5
4
求出
倒数
4
5
4
5
巩固练习
我是大法官，对错我来判。
（
）任意一个数都有倒数。
（
）假分数的倒数是真分数。
（
）因为
×
=1，所以
是倒数。
（
）
0.5的倒数是5。
（
）乘积是1的两个数互为倒数。
2
5
5
2
2
5
×
×
×
×
√
9
×
=
1
×
31
=1
巩固练习
小蜗牛挡住几？
14
5
5
14
10
43
1
9
1
31
×
=
1
×
4.3=
1
巩固练习
选择正确答案。
（1）乘积是1的两个数（
）。
A
都是倒数
B
互为倒数
C
可能是倒数
（2）任何大于1数的倒数都（
）。
A
小于1
B
大于1
C
等于1
B
A
巩固练习
直接写出下面方程的解。
解：
x=
6
25
x=1
4
7
1
x=1
0.8x=1
15x=1
25
6
解：
x=
7
11
解：
x=
5
4
解：
x=
1
15
巩固练习
找朋友，把互为倒数的两个数连起来。
1
4
8
7
15
0.75
1
0
8
7
4
3
4
5
1
15
拓展提高
填
一
填
1
13
2
5
×（
）=
×（
）=（
）×
=1
3
8
11
4
5
2
×（
）=9×（
）=（
）×0.65=1×（
）=a×（
）（a≠0）
13
8
3
4
11
1
9
20
13
1
1
a
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、乘积为1的两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（如果是小数或整数先化成分数再求倒数）
作业布置
要认真完成呦！
课本第32页
练一练的习题
谢谢
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