人教版七年级数学下册5.2.1 平行线导学课件（21张ppt）

第五章　相交线与平行线
5.2　平行线及其判定
5.2.1
平行线
学习
目标
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系．
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容．
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线．
1．平行线的概念
______________，不相交的两条直线叫作__________.
同一平面内　
平行线　
2．平行公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有______条直线与这条直线平行．
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也____________.简记为：平行于__________直线的两条直线平行．
平行公理用符号可表示为：如图，如果a∥b，a∥c，那么__________.
一　
互相平行　
同一条　
b∥c　
1．平行线的定义中，为什么要有“同一平面内”这个前提条件？能不能去掉这个前提条件？为什么？
【答案】不能．理由：如果去掉了这个已知条件，两条直线不一定平行，例如教室内黑板的上边缘所在的直线与课桌腿所在的直线不相交，但这两条直线不平行．
2．利用平行公理可以判定两条直线平行，那么下列说法正确的是
(　　)
A．平行公理只适用于三条直线
B．平行公理最多适用于四条直线
C．平行公理适用于三条或三条以上的直线
D．上述说法都不正确
C　
知识点1　平行线的概念
【例1】　如图是一个长方体，其顶点分别为A，B，C，D，E，F，G，H，请你根据图形回答：
(1)与AB相交的棱有几条？分别是哪些？
(2)与AB平行的棱有几条？分别是哪些？
(3)与AB既不平行也不相交的棱有几条？分别是哪些？
解：(1)与AB相交的棱有4条，分别是AD，AH，BC，BG.
(2)与AB平行的棱有3条，分别是CD，EF，GH.
(3)与AB既不平行也不相交的棱有4条，分别是CE，DF，EG，FH.
3．下列说法正确的是
(　　)
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D　
知识点2　根据题目要求画平行线
【例2】　已知∠ABC,
M，N分别是AB，BC上的点，请你根据下列要求画直线：
(1)过点M画直线MP∥BC；
(2)过点N画直线NQ∥AB，与直线MP相交于点Q.
解：(1)画出的直线MP如图所示．
(2)画出的直线NQ如图所示．
4．下列结论正确的是
(　　)
A．如果a∥c，b∥d，那么
c∥d
B．如果a∥c，b∥d，那么a∥b
C．如果a∥b，a∥c，那么b∥c
D．如果a∥b，c∥d，那么a∥c
C　
方法点拨：过直线外一点画已知直线的平行线，与画直线的垂线的方法类似，也需要“定点”(
即过哪一点画平行线)与“定线”(即画哪一条直线的平行线)．
【第一关】　建议用时3分钟
1．下列说法中正确的是
(　　)
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．过一点最少有一条直线与已知直线平行
C．过一点最多有一条直线与已知直线平行
D．过一点有无数条直线与已知直线平行
C　
2．下列说法中正确的是
(　　)
A．角是由两条射线组成的图形
B．如果线段AB＝BC，那么点B叫作线段AC的中点
C．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D．一条射线就是一个周角
3．平行用符号______表示，直线AB与CD平行，可以记作______________.
C　
∥　
AB∥CD　
【第二关】　建议用时6分钟
4．(2020年上海青浦区期末)如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有_____条．
3　
5．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是
(　　)
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
C　
6．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC．利用方格纸完成下列画图：
(1)过点A画BC的平行线AE；
(2)过点C画AB的平行线CD，与直线AE交于点D；
(3)过点B画AB的垂线BF，与直线AE交于点F，与直线CD交于点G.
解：画出的图形如图所示：
【第三关】　自主选做
7．学行线的定义后，小聪说：“根据平行线的定义，我也得到一个结论：在同一平面内，如果两条线段不相交，那么这两条线段一定平行．”
你认为小聪的说法正确吗？若正确，请你说明理由；若不正确，请画出图形说明小聪的说法不正确．
解：小聪的说法不正确．
如图1，线段AB与线段CD没有交点，并且线段AB与线段CD平行；
如图2，线段AB与线段CD虽然没有交点，但线段AB与线段CD不平行．