人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质导学课件（23张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质导学课件（23张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 269.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 18:19:51 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
学习
目标
1．探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言．
2．会用平行线的性质进行简单的计算和推理．
1．平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角________, 简称为：两直线________，同位角________.
相等
平行
相等
2．平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角________, 简称为：两直线________，内错角________.
3．平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角________, 简称为：两直线________，同旁内角________.
相等
平行
相等
互补
平行
互补
1．如果把“同位角相等，两直线平行”称为平行线的判定定理1，那么平行线的判定定理1与平行线的性质1是什么关系？
【答案】平行线的判定定理1与平行线的性质1都是表示两条平行直线与同位角之间的关系的，其主要区别是：平行线的判定定理1中，已知条件是同位角相等，由此得到两条直线平行；而平行线的性质1中，已知条件是两条直线平行，由此得到同位角相等．
2．如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b ，则∠1＝_______，∠3＝_______，∠2＋∠4＝_________.
∠2
∠2
180°
知识点1 平行线的性质1
【例1】 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝35°，则∠BEF的度数为 ( )
A．35°
B．60°
C．70°
D．80°
C
3．(2020年厦门模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝________.
50°
知识点2 平行线的性质2
【例2】 如图，直线AB∥CD，直线MN与直线AB，CD分别交于点M，N，射线PN⊥MN，请你说明∠1与∠2互余的道理．
解：∵射线PN⊥MN，
∴∠MNP＝90°.
∵AB∥CD，∴∠1＝∠MNC．
∴∠1＋∠2＝∠MNC＋∠2＝∠MNP＝90°，即∠1与∠2互余
4．(2020年武汉东西湖区期末)如图，直线AB，CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数．
解：∵∠AOC＝36°，∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝144°，
∠BOD＝36°.∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝72°.
∴∠EOD＝∠BOD＋∠BOE＝36°＋72°＝108°.∵DF∥OE，∴∠D＝∠EOD＝108°.
知识点3 平行线的性质3
【例3】 如图，点A，C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，求∠ACE的度数．
5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D．
解：∵AD∥BC，
∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
又∵AB∥CD，
∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠A＝∠C，同理∠B＝∠D．
方法点拨：平行线的性质主要用于在平行线中进行角的计算，基本方法为：先看所求的角与已知角是否为同位角(或内错角、同旁内角)，然后再找到与上述各角有关的平行线，进而利用平行线的性质即可进行角的计算．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2020年北京昌平区期末)如图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是 ( )
A．20°
B．70°
C．90°
D．110°
B
2．(2020年绍兴新昌县期末)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，若∠AEF＝50°，则∠EFD的大小是 ( )
A．40°
B．50°
C．120°
D．130°
B
3．(2020年广州天河区模拟)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，则∠C＝_________.
120°
?
【第二关】 建议用时6分钟
4．(2020年北京丰台区期末)如图，由AB∥DC可以得到 ( )
A．∠1＝∠2
B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3
D．∠2＝∠4
D
5．(2020年厦门模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝________.
50°
6．(2020年汕头期中)如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求∠C的度数．
解：∵∠1＝∠D＝68°，
∴AB∥CD．
∵∠2＝50°，
∴∠AED＝∠2＝50°.
∵AE∥BC，
∴∠C＝∠AED＝50°.
【第三关】 自主选做
7．(2020年新疆天山区期末)按要求完成下列解题过程：
如图，AB∥CD，CB∥DE，说明∠B＋∠D＝180°.
解：∵AB∥CD，
∴∠B＝________(__________________________)．
∵CB∥DE，
∴∠C＋________＝180°(____________________________)．
∴∠B＋∠D＝180°.
∠C
两直线平行，内错角相等
∠D
两直线平行，同旁内角互补
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
学习
目标
1．探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言．
2．会用平行线的性质进行简单的计算和推理．
1．平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角________, 简称为：两直线________，同位角________.
相等
平行
相等
2．平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角________, 简称为：两直线________，内错角________.
3．平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角________, 简称为：两直线________，同旁内角________.
相等
平行
相等
互补
平行
互补
1．如果把“同位角相等，两直线平行”称为平行线的判定定理1，那么平行线的判定定理1与平行线的性质1是什么关系？
【答案】平行线的判定定理1与平行线的性质1都是表示两条平行直线与同位角之间的关系的，其主要区别是：平行线的判定定理1中，已知条件是同位角相等，由此得到两条直线平行；而平行线的性质1中，已知条件是两条直线平行，由此得到同位角相等．
2．如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b ，则∠1＝_______，∠3＝_______，∠2＋∠4＝_________.
∠2
∠2
180°
知识点1 平行线的性质1
【例1】 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝35°，则∠BEF的度数为 ( )
A．35°
B．60°
C．70°
D．80°
C
3．(2020年厦门模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝________.
50°
知识点2 平行线的性质2
【例2】 如图，直线AB∥CD，直线MN与直线AB，CD分别交于点M，N，射线PN⊥MN，请你说明∠1与∠2互余的道理．
解：∵射线PN⊥MN，
∴∠MNP＝90°.
∵AB∥CD，∴∠1＝∠MNC．
∴∠1＋∠2＝∠MNC＋∠2＝∠MNP＝90°，即∠1与∠2互余
4．(2020年武汉东西湖区期末)如图，直线AB，CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数．
解：∵∠AOC＝36°，∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝144°，
∠BOD＝36°.∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝72°.
∴∠EOD＝∠BOD＋∠BOE＝36°＋72°＝108°.∵DF∥OE，∴∠D＝∠EOD＝108°.
知识点3 平行线的性质3
【例3】 如图，点A，C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，求∠ACE的度数．
5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D．
解：∵AD∥BC，
∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
又∵AB∥CD，
∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠A＝∠C，同理∠B＝∠D．
方法点拨：平行线的性质主要用于在平行线中进行角的计算，基本方法为：先看所求的角与已知角是否为同位角(或内错角、同旁内角)，然后再找到与上述各角有关的平行线，进而利用平行线的性质即可进行角的计算．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2020年北京昌平区期末)如图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是 ( )
A．20°
B．70°
C．90°
D．110°
B
2．(2020年绍兴新昌县期末)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，若∠AEF＝50°，则∠EFD的大小是 ( )
A．40°
B．50°
C．120°
D．130°
B
3．(2020年广州天河区模拟)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，则∠C＝_________.
120°
?
【第二关】 建议用时6分钟
4．(2020年北京丰台区期末)如图，由AB∥DC可以得到 ( )
A．∠1＝∠2
B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3
D．∠2＝∠4
D
5．(2020年厦门模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝________.
50°
6．(2020年汕头期中)如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求∠C的度数．
解：∵∠1＝∠D＝68°，
∴AB∥CD．
∵∠2＝50°，
∴∠AED＝∠2＝50°.
∵AE∥BC，
∴∠C＝∠AED＝50°.
【第三关】 自主选做
7．(2020年新疆天山区期末)按要求完成下列解题过程：
如图，AB∥CD，CB∥DE，说明∠B＋∠D＝180°.
解：∵AB∥CD，
∴∠B＝________(__________________________)．
∵CB∥DE，
∴∠C＋________＝180°(____________________________)．
∴∠B＋∠D＝180°.
∠C
两直线平行，内错角相等
∠D
两直线平行，同旁内角互补