高中数学必修①第一章集合与函数概念周练（三）及参考答案
文档属性
| 名称 | 高中数学必修①第一章集合与函数概念周练（三）及参考答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-10 18:10:06 | ||
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文档简介
高中数学必修①（A版）集合与函数概念周练
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）
1.若，则是 [ ]
（A） （B） (C) （D）
2.已知，则与的关系是 [ ]
（A） （B） (C) （D）
3. 设，若，则的值为[ ]
（A）2 （B）3 (C) 4 （D）5
4.函数的定义域为 [ ]
（A） （B）
(C) （D）
5、已知函数，则 [ ]
（A）= （B）=
(C) = （D）=
6.函数在上的最小值是，则它在上的最大值是 [ ]
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7.函数的单调递减区间的一个真子集是 [ ]
（A） （B） （C） （D）
8．函数的图象 [ ]
（A）关于原点对称 （B）关于x轴对称
（C）关于y轴对称 （D）关于直线对称
9.已知函数为偶函数，则在区间上是 [ ]
（A）增函数 （B）减函数
（C）部分为增函数，部分为减函数 （D）无法确定增减性
10.现有一盛有200升水的电热水器水箱，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 [ ]
（A）3人洗澡 （B）4人洗澡 （C）5人洗澡 （D）6人洗澡
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上）
11.已知，，则 .
12.设正三角形的边长，周长为，面积为，则 .
13.设，若，则 .
14.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于 。
15．如果定义域在区间上的函数为奇函数，则 ．
16.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为；③在上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个这样的函数 .
三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（本小题12分）
集合，．若，求的值.
18.（本小题12分）判定函数 在上的单调性并加以证明．
19.（本小题12分）
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：
个人所得税税率表 (工资、薪金所得适用)
级数 全月应纳税所得额 税率（）
１ 不超过500元 5
２ 超过500元至2000元的 10
３ 超过2000元至5000元的 15
４ 超过5000元至20000元的 20
５ 超过20000元至40000元的 25
６ 超过40000元至60000元的 30
７ 超过60000元至80000元的 35
８ 超过80000元至100000元的 40
９ 超过100000元的 45
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工次、薪金收入中减去800元后的余额．
（１）请写出月工资、薪金的个人所得税关于工资、薪金收的函数解析式．
（２）某人在某月缴纳个人所得税是120元，他那个月的工资、薪金收入是多少？
20.（本小题12分）
求函数的单调区间.
21.（本小题12分）
已知二次函数满足.判断的奇偶性.
22.（本小题14分）
已知，，的最小值为．
(1)用表示；(2)求的最大值及此时的值．
参考答案
一、选择题
BCDDB AA AB
提示：
10.在时刻，水箱中的水量为，当时取得最小值升，所以最大能用水量为升，因为，所以最多可供4人洗澡.
二、填空题
11. 12. 13. 14. 13 15. 8
16. 或或
三、解答题
17.解：∵，∴，
方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根是2和3，由韦达定理知：
解得a＝5.
18.解：（1） 由题意得
某人某月缴纳个人所得税为120元，由（1）中解析式可知他这个月的工
资、薪金收入应该在1300至2800元之间．即．
解得．
答：这个人这个月的工资、薪金收入是2250元．
19. 解：设，且．
由，且，得，
所以，即函数在上单调递增．
20.解：函数可化为，结合二次函数的图象可得函数的单调递增区间是，单调递减区间是和.
21.解：依题意可设.则有
，解得.
∴，
∵且，
∴是偶函数.
22.解：（1）∵，，
①若，，当时，取得最小值；
②若，，当时，取得最小值.
（2）①若，；
②若，，当时取得最大值.
综上，的最大值为，此时．
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）
1.若，则是 [ ]
（A） （B） (C) （D）
2.已知，则与的关系是 [ ]
（A） （B） (C) （D）
3. 设，若，则的值为[ ]
（A）2 （B）3 (C) 4 （D）5
4.函数的定义域为 [ ]
（A） （B）
(C) （D）
5、已知函数，则 [ ]
（A）= （B）=
(C) = （D）=
6.函数在上的最小值是，则它在上的最大值是 [ ]
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7.函数的单调递减区间的一个真子集是 [ ]
（A） （B） （C） （D）
8．函数的图象 [ ]
（A）关于原点对称 （B）关于x轴对称
（C）关于y轴对称 （D）关于直线对称
9.已知函数为偶函数，则在区间上是 [ ]
（A）增函数 （B）减函数
（C）部分为增函数，部分为减函数 （D）无法确定增减性
10.现有一盛有200升水的电热水器水箱，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 [ ]
（A）3人洗澡 （B）4人洗澡 （C）5人洗澡 （D）6人洗澡
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上）
11.已知，，则 .
12.设正三角形的边长，周长为，面积为，则 .
13.设，若，则 .
14.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于 。
15．如果定义域在区间上的函数为奇函数，则 ．
16.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为；③在上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个这样的函数 .
三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（本小题12分）
集合，．若，求的值.
18.（本小题12分）判定函数 在上的单调性并加以证明．
19.（本小题12分）
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：
个人所得税税率表 (工资、薪金所得适用)
级数 全月应纳税所得额 税率（）
１ 不超过500元 5
２ 超过500元至2000元的 10
３ 超过2000元至5000元的 15
４ 超过5000元至20000元的 20
５ 超过20000元至40000元的 25
６ 超过40000元至60000元的 30
７ 超过60000元至80000元的 35
８ 超过80000元至100000元的 40
９ 超过100000元的 45
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工次、薪金收入中减去800元后的余额．
（１）请写出月工资、薪金的个人所得税关于工资、薪金收的函数解析式．
（２）某人在某月缴纳个人所得税是120元，他那个月的工资、薪金收入是多少？
20.（本小题12分）
求函数的单调区间.
21.（本小题12分）
已知二次函数满足.判断的奇偶性.
22.（本小题14分）
已知，，的最小值为．
(1)用表示；(2)求的最大值及此时的值．
参考答案
一、选择题
BCDDB AA AB
提示：
10.在时刻，水箱中的水量为，当时取得最小值升，所以最大能用水量为升，因为，所以最多可供4人洗澡.
二、填空题
11. 12. 13. 14. 13 15. 8
16. 或或
三、解答题
17.解：∵，∴，
方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根是2和3，由韦达定理知：
解得a＝5.
18.解：（1） 由题意得
某人某月缴纳个人所得税为120元，由（1）中解析式可知他这个月的工
资、薪金收入应该在1300至2800元之间．即．
解得．
答：这个人这个月的工资、薪金收入是2250元．
19. 解：设，且．
由，且，得，
所以，即函数在上单调递增．
20.解：函数可化为，结合二次函数的图象可得函数的单调递增区间是，单调递减区间是和.
21.解：依题意可设.则有
，解得.
∴，
∵且，
∴是偶函数.
22.解：（1）∵，，
①若，，当时，取得最小值；
②若，，当时，取得最小值.
（2）①若，；
②若，，当时取得最大值.
综上，的最大值为，此时．