四年级数学下册教案-2.3 探索与发现：三角形内角和 北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-2.3 探索与发现：三角形内角和 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 06:40:45 | ||
图片预览
文档简介
探索与发现：三角形内角和
教学目标;
知识与技能目标：通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180度，发展动手操作、观察比较的能力。
过程与方法目标：能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：在探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：掌握三角形内角和的特点，并会在解决实际问题中应用。
难点：经历内角和的推导过程。
教学过程：
情景对话引入
读一读教材例题（教材第24页例题）
老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？
（请学生发表自己的看法）
学生A：一样大
学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......
老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
探究与发现
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填
认识三角形的内角与三角形的内角和
老师：同学们，大家昨晚预习过了，有谁知道什么叫三角形的内角吗？
（请学生回答）
学生A：三角形的内角指三角形里面的三个角。
老师：有同学愿意帮老师用投影仪指出你们手中的三角形的内角吗？
学生B：大家请看我手中的三角形，∠1，∠2，∠3都是这个三角形的内角。
老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？
学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？
学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？
学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
例题左图
例题右图
教材22页图2
教材22页图4
教材22页图7
（请学生汇报自己的表格）
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
例题左图
45゜
40゜
95゜
45゜+40゜+95゜=180゜
例题右图
60゜
60゜
60゜
60゜+60゜+60゜=180゜
教材22页图2
45゜
45゜
90゜
45゜+45゜+90゜=180゜
教材22页图4
45゜
60゜
75゜
45゜+60゜+75゜=180゜
教材22页图7
20゜
40゜
120゜
20゜+40゜+120゜=180゜
（PPT展示）
小组交流发现了什么？
老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？
学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？
学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。事不宜迟，我们现在就动手拼一拼。
第一步：
老师：每个同学拿出准备好的三角形，将三角形三个角标出来，然后撕下来。
如图所示
第二步：将撕下来的三个角，拼一拼
（将操作过程用投影仪展示出来，并粘贴在黑板上）
第三步：学生观察与总结
老师：同学们，通过撕一撕和拼一拼，你们发现了什么？
学生A：三角形三个内角撕下来刚好拼成一个平角。
老师：是的，三角形三个内角刚好拼成一个平角，平角180度，所以三角形内角和是180度。
方法二：将三角形三个角折一折。
老师：同学们将手中三角形标一标
老师：按下图进行折一折
老师：同学们发现了什么？
学生：还是刚好拼成一个平角。
老师：是的，所以三角形的内角和等于180゜。
小结：所有的三角形的内角和都是180゜。每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
跟踪练习
教材例题（教材第24页例题）
老师：现在我们来回顾教材前面的问题，那两个三角形的内角和谁大呢？
学生：一样大，都是180゜。
老师：是的，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
2、判断题：
（1）、钝角三角形的内角和一定大于锐角三角和的内角和。（
）
（2）、三角形越大，内角和就越大。（
）
（3）、一个三角形不可能有两个钝角。（
）
（4）、两个完全一样的直角三角形拼成一个大的三角形以后，它的内角和就变成了360度。（
）
四、应用“三角形内角和等于180゜”解决问题
1、教材25页试一试
老师：通过这两个角能猜出上面的图形是什么三角形吗？请同学来分析一下。
学生A：任意三角形都有两个锐角，所以要求出不知道的那个角才知道这是什么三角形。
学生B：图2是没办法求出不知道的角的，所以没法知道图2是什么三角形。
解决问题
问题一：
180゜-60゜-40゜=80゜
答：这个三角形的三个内角分别为60゜，40゜，80゜，所以是锐角三角形。
问题二：
180゜-60゜=120゜
答：这个三角形另外两个内角和为120゜，120可以分为90+30，110+10,60+60，所以没办法确定这个三角形是什么三角形。
小结：已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
随堂练习
在一个直角三角形中，两个锐角之和是（
）
在一个直角三角形中，一个锐角是40゜，另一个锐角是（
）
等边三角形的每个锐角是（
）
五、课堂小结
1、三角形的内角和180゜。
2、三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
3、根据三角形其中的两个角的度数可以求出三角形另外一个角的度数。
教学目标;
知识与技能目标：通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180度，发展动手操作、观察比较的能力。
过程与方法目标：能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：在探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：掌握三角形内角和的特点，并会在解决实际问题中应用。
难点：经历内角和的推导过程。
教学过程：
情景对话引入
读一读教材例题（教材第24页例题）
老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？
（请学生发表自己的看法）
学生A：一样大
学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......
老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
探究与发现
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填
认识三角形的内角与三角形的内角和
老师：同学们，大家昨晚预习过了，有谁知道什么叫三角形的内角吗？
（请学生回答）
学生A：三角形的内角指三角形里面的三个角。
老师：有同学愿意帮老师用投影仪指出你们手中的三角形的内角吗？
学生B：大家请看我手中的三角形，∠1，∠2，∠3都是这个三角形的内角。
老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？
学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？
学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？
学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
例题左图
例题右图
教材22页图2
教材22页图4
教材22页图7
（请学生汇报自己的表格）
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
例题左图
45゜
40゜
95゜
45゜+40゜+95゜=180゜
例题右图
60゜
60゜
60゜
60゜+60゜+60゜=180゜
教材22页图2
45゜
45゜
90゜
45゜+45゜+90゜=180゜
教材22页图4
45゜
60゜
75゜
45゜+60゜+75゜=180゜
教材22页图7
20゜
40゜
120゜
20゜+40゜+120゜=180゜
（PPT展示）
小组交流发现了什么？
老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？
学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？
学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。事不宜迟，我们现在就动手拼一拼。
第一步：
老师：每个同学拿出准备好的三角形，将三角形三个角标出来，然后撕下来。
如图所示
第二步：将撕下来的三个角，拼一拼
（将操作过程用投影仪展示出来，并粘贴在黑板上）
第三步：学生观察与总结
老师：同学们，通过撕一撕和拼一拼，你们发现了什么？
学生A：三角形三个内角撕下来刚好拼成一个平角。
老师：是的，三角形三个内角刚好拼成一个平角，平角180度，所以三角形内角和是180度。
方法二：将三角形三个角折一折。
老师：同学们将手中三角形标一标
老师：按下图进行折一折
老师：同学们发现了什么？
学生：还是刚好拼成一个平角。
老师：是的，所以三角形的内角和等于180゜。
小结：所有的三角形的内角和都是180゜。每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
跟踪练习
教材例题（教材第24页例题）
老师：现在我们来回顾教材前面的问题，那两个三角形的内角和谁大呢？
学生：一样大，都是180゜。
老师：是的，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
2、判断题：
（1）、钝角三角形的内角和一定大于锐角三角和的内角和。（
）
（2）、三角形越大，内角和就越大。（
）
（3）、一个三角形不可能有两个钝角。（
）
（4）、两个完全一样的直角三角形拼成一个大的三角形以后，它的内角和就变成了360度。（
）
四、应用“三角形内角和等于180゜”解决问题
1、教材25页试一试
老师：通过这两个角能猜出上面的图形是什么三角形吗？请同学来分析一下。
学生A：任意三角形都有两个锐角，所以要求出不知道的那个角才知道这是什么三角形。
学生B：图2是没办法求出不知道的角的，所以没法知道图2是什么三角形。
解决问题
问题一：
180゜-60゜-40゜=80゜
答：这个三角形的三个内角分别为60゜，40゜，80゜，所以是锐角三角形。
问题二：
180゜-60゜=120゜
答：这个三角形另外两个内角和为120゜，120可以分为90+30，110+10,60+60，所以没办法确定这个三角形是什么三角形。
小结：已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
随堂练习
在一个直角三角形中，两个锐角之和是（
）
在一个直角三角形中，一个锐角是40゜，另一个锐角是（
）
等边三角形的每个锐角是（
）
五、课堂小结
1、三角形的内角和180゜。
2、三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
3、根据三角形其中的两个角的度数可以求出三角形另外一个角的度数。