四年级数学下册教案-5.6 猜数游戏北师大版

猜数游戏教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元第6节猜数游戏。
教材分析：本单元教材围绕以下几个知识点展开：会用字母表示数、常用的运算规律、公式和简单的数量关系；根据简单问题中的数量关系，列出方程；会解简单的方程，会利用方程解决一些简单的实际问题。
本课的教学内容是通过猜数游戏等活动，探索用等式性质解“ax＋b＝c”这样较复杂的方程。让学生初步接触列方程解应用题的步骤和思路，提高分析和解决问题的能力。能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义，同时培养学生的分析思维能力。
　　
学情分析：在单元前几个课时的学习，学生初步感知了用字母表示数，并学习了用“加减、乘除等式性质”解类似“ax＝b”和“x＋a＝b”的简单方程。学生基本能够在图和文字题中自主找出等量关系，再根据等量关系列出方程。学生对游戏情境很感兴趣，并喜欢自主、合作、探究的学习方式，愿意表达自己的学习感受。
学习目标：
通过猜数游戏，会用等式性质解形如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程。
会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。
在解决问题中体会抽象的数学思想，增强数学的应用意识，激发学习兴趣。
重难点：
重点：会解型如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程。
难点：连续两次利用等式的性质解型如“ax±b=c(a≠0)”方程。
板书：
教学过程：
一、猜数游戏，激趣导入
（1）同学们，喜欢玩游戏吗？这节数学课，我们就从猜数游戏开始。请听游戏规则：一名同学心里想一个数，大家一起来猜一猜。谁先来？谁来猜猜看？（找3名同学，激起同学们的猜数兴趣）
这样猜有点难，给我们点提示呀！
生说提示，再叫一名同学猜。
有了提示就好猜了。我们继续猜一猜好吗？
（2）就像这样，每个人都在心里想一个数，再想一个小提示，咱们开火车来猜猜看。请这一组来说小提示，那一组来猜数，其他同学就做一个小小审判官。
（3）大家玩的这么好，老师也想来玩一玩，请听我的小提示。数×3，再加3，是33。指名猜数，多猜几名同学，得到同样答案，激起共鸣。
大家刚刚猜的真好，你们是怎么猜的？
生：是你说了先乘3，再加3，我们就猜出了他心中想的数。
也就是我们知道了我说出来的数与未知数之间的关系，就能准确地猜出未知数了。找关系猜数，想不想继续猜？请看张老师带来的小动画。（播放用皮影客制作的猜数游戏动画）
二、自主探索，构建新知
从这个动画里，你知道了什么？完整地说一说。
生：琳娜心里想了一个数，乘2加20等于80，让我们猜猜琳娜心里想的数。
这个信息很重要，我们一起来说说看。【利用电子白板拖拽信息】
请同学们小组合作完成猜数，请看小组合作要求。叫一组读要求。
师巡视拍照，利用大小屏互动功能实时传输学生作品。
全班汇报：
都完成了吗？你们组有几种猜法？你们组呢？
这是老师刚刚采集到的三种猜法，我们一起来分享一下！
【尝试法】师：先来看看这种猜法，谁能看懂？来讲一讲。
生1：这种方法，他先猜了一个数20，用20×2+20=60,60<80,所以20猜小了，再往大估。估成40,40×2=80，估大了，再往小估。估成30,30×2+20=80，这次猜对了，琳娜心里想的数是80。
师：恩，这种方法，试一试，估一估，是一种尝试，经过3次尝试终于猜到了正确结果。这种方法就是——生齐说：尝试法/试数法。【版书】
【逆推法】师：再来看看这种猜法，谁来解读一下？
生2：这种方法从80开始想，80-20=60,60÷2=30，就得到了琳娜心里想的数是30。
师：从后逆着往前推，显而易见这就是——逆推法。【版贴】
【方程法】师：这种方法好眼熟呀！这是——方程法。用方程法猜数的同学举手，谁愿意来讲一讲？
生3：我列的方程是2x+20=80,根据等式的性质方程两边同时减去20得到2x=60,根据等式的性质方程两边同时除以2，求得的解是x=30。
对于方程法，有什么问题吗？
生1：等量关系是列方程的依据，这道题里，还有别的等量关系吗？
生2：琳娜心里想的数×2=80-20【利用电子白板拖拽信息】
师：等根据这个等量关系列方程吗？
生3：能。2x=80-20【利用电子白板拖拽信息】
师：有什么发现？
生4：等量关系不同，列出的方程也不同，那解相同吗？
师：我们一起来求解看看。【利用电子白板克隆拖拽信息】
师：为此，我们可以得出怎样的结论？
生4：在解决同一个问题时，找到的等量关系不同，列出的方程就不同，但是解相同。
生5：依据什么方程两边同时减20
的？
生6：根据等式的性质，方程两边同时减去同一个数等式依然成立。
师：等式的性质是解方程的依据。
生7：方程两边同时除以2的依据是什么？
生8：根据等式的性质，方程两边同时除以一个不为零的数等式依然成立。
师：解方程依据等式的性质。
生9：方程里的x表示什么？
生10：x表示琳娜心里想的数。
师：我们用方程法解决问题时，要对x表示什么做出说明，有规定的格式，就像这样【板书】
生11：未知数必须用x吗？还能用什么字母表示？
生12：还能用y、z表示。
师：对未知数的表示是我们要注意的书写细节。
F.
生13：怎么确定结果是对的？
生14：检验。
师：检验能帮助我们判定我们的计算是否准确。你来检验一下好吗？
生14：把x=30代入原方程，左边=2×30+20=80=右边，所以x=30是原方程的解，所以30是琳娜心里想的数。
请同学们完善自己的书写格式。【板贴】
同学们，刚才我们仔细地研究了方程法，一起来梳理一下用方程法解决问题的步骤：同桌两人互相说一说。谁来分享一下。【板贴】
生：我们俩总结用方程法解决问题的步骤是：找等量关系、设未知数列方程、解方程、检验。【板书】
我们用这样的步骤来玩一个猜数游戏呀！请看猜数大转盘——列方程求解。
师点击白板，转盘转动，停止时示意同学们动笔猜数。谁来说说猜数过程。
生：转盘显示的信息是：一个数乘4减3等于33。我找到的等量关系是：一个数×4-3=33。我列的方程是：x×4-3=33。我求得的解是：x=9。
三、应用拓展，解决问题
（一）大家都这么厉害了，就让我从数学世界走进生活，一起来用方程法解决问题吧！请准备好选择牌。请看第一题。
指名读题。刚才我们从示意图中找到了等量关系，谁来说说你是怎么找的？
生：从大括号入手，大括号上面是三支铅笔盒一盒彩笔，一支铅笔的价钱是x元，一盒彩笔的价钱是20元，大括号下面是26元。所以，我找到的等量关系是：铅笔的单价×3+彩笔单价=26元。
能不能从线段图中找到等量关系？请看。指名读题。从线段图中找等量关系，有什么秘诀吗？
生：线段的长度是不变的，上面包括3个y米和200米，下面表示的是2000米，这两部分是相等的。所以我找到的等量关系是3y+200米=2000米。
你有自己的思考，真好！请看第三题。指名读题。这是一道文字题，你是怎么找到等量关系的？
生：我是按照文字的描述，找到重点句“比故事书的2倍还多30本”，依此列出了等量关系：故事书的数量×2+30本=230本。
大家都很会找等量关系，接下来我要考考你们根据等量关系列方程的本领了！
指名读题。题中的等量关系是？
生：男生的数量×3-3人=33人
这是淘气列出的方程，对吗？用手势表示。错在哪里了呢？
生：男生的数量应该×3。正确的方程应该是3y-3=33。
这道题还能列出别的等量关系吗？
生：能。男生的数量×3=33人+3人。
这是笑笑列出的方程，对吗？用手势表示。
生：根据等量关系，解，设男生的数量是y人，等能得到方程3y=33+3
我再继续考一考？请把图与对应的方程连一连。找一面同学去白板演示。
同学来讲：第一幅图秤盘上是2个10克和3个x个，显示的度数是50克。所以对应的方程是3x+20=50。第二幅图天平左边有2个2克，3个x克，右边是34克，天平左右两边是平衡的，也就是左右两边的质量是想等的，所以对应的方程是3x+4=34。第三幅图电子称上面有2个x克和一个5克，秤显示的读数是55克，所以对应的方程2x+5=55。
同桌交换批。
1.大家的本领还真大！就让我们用方程法来完成地解决问题吧！请看这幅图，独立列方程并解答。
师巡视拍照，利用大小屏互动功能实时传输学生作品。
谁来讲讲这道题？
生：我用的信息是：4听饮料和一个文具盒一共19元，文具盒3元。我找到的等量关系是：饮料单价×4+文具盒单价=19元。我列的方程是：4x+3=19。我求得的解是x=4，所以一听饮料4元。
恩，调理很清晰，结果正确。错的同学改正，对的同学练习讲题。
再来挑战一道题好不好？
师巡视拍照，利用大小屏互动功能实时传输学生作品。
谁来讲讲这道题？
生：我用的信息是：马尔马拉海的面积是11000平方千米，比我们国家太湖的面积4倍还多1400平方千米。我找到的等量关系是：太湖面积×4+1400平方千米=11000平方千米。我列的方程是：4x+1400=11000。我求得的解是x=2400，所以太湖的面积是2400平方千米。
恩，调理很清晰，结果正确。错的同学改正，对的同学练习讲题。
四、回顾总结，反思升华
回顾今天这节数学课，我们用了这么多次方程法来解决问题，你有什么收获吗？
生1：方程法能解决这么多问题，可真好用！
生2：用方程法解决问题的步骤是：找等量关系、列方程、解方程、检验。
大家的收获可真多，希望你们能用学过的数学知识去解决生活中的问题，请看今天的作业。
五、分层作业，个性定制
师指名读题。
生：作业：1.和家长玩猜数游戏，并给家长讲解用方程法猜数的步骤。2.从生活中寻找有用的数学信息，编一或两道可以用方程法来解决的题，并单独做好答案，明天和小组内的同学互考。
好，同学们，这节数学课就上到这了，下课！
猜数游戏
尝试法
逆推法
方程法
解：设这个数为x
找：
列：
解：
验：