北师大版七年级数学下册1.1 同底数幂的乘法习题课件（共16张ppt）

第一章　整式的乘除
1　同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘，底数________，指数________.用字母表示为：am·an＝______(m，n都是正整数)．
不变　
相加　
am＋n　
1．什么叫做同底数幂？23与－23，(－2)3是同底数幂吗？
答：任意一个幂都有底数和指数两部分组成，底数相同的幂叫做同底数幂．同底数幂与幂的符号、指数没有关系，所以23与－23是同底数幂，23与(－2)3不是同底数幂．

2．(2020年温州瓯海区二模)计算a3·(－a)4的结果是 (　　)
A．a3 B．a4
C．a7 D．a12
C　
知识点1　同底数幂的乘法法则
例1　计算－a2·a3的结果是 (　　)
A．a5　　 B．－a5　
C．－a6　　 D．a6
B　
3．计算：
(1)a3·a＝______；
(2)－a2·a＝________；
(3)(－a)2·a＝______.
a4　
－a3　
a3　
知识点2　同底数幂的乘法法则的应用
例2　阅读理解：根据乘方的定义可知：an＝a·a·a·…·a(n个a相乘)；32×35＝(3×3)×(3×3×3×3×3)＝3×3×…×3＝37(7个3相乘)；42×45＝(4×4)×(4×4×4×4×4)＝4×4×…×4＝47(7个4相乘)；52×55＝(5×5)×(5×5×5×5×5)＝5×5×…×5＝57(7个5相乘)．
(1)上述算式验证了一个法则，这个法则是____________________；
(2)利用(1)中的法则填空：2 0212×2 0215＝__________，m2·(－m)5＝________；
(3)计算：(－2)6×22 020×(－2)2 021．
解：原式＝－26×22 020×22 021＝－26＋2 020＋2 021＝－24 047．
同底数幂的乘法法则　
2 0217　
－m7　
4．(2020年海安模拟)化简(－a)2·a3所得的结果是 (　　)
A．a5　　 B．－a5　
C．a6　　 D．－a6
5．(2020年仪征模拟)若2×22×2n＝29，则n等于_____.
A　
6　

6．计算下列各题：
(1)an＋2·an＋1·an·a；
解：(1)原式＝an＋2＋n＋1＋n＋1＝a3n＋4．
(2)(a＋b)3m·(b＋a)m＋n.
解：原式＝(a＋b)3m·(a＋b)m＋n＝(a＋b)3m＋m＋n＝(a＋b)4m＋n.


方法点拨：在利用同底数幂的乘法法则计算时，首先应分析每个因数或因式是否为同底数幂，如果不是，再看能否通过适当的变形化为同底数幂，在把算式化为同底数幂的乘法后，再按同底数幂的乘法法则计算.
【第一关】
1．(2020年宣城模拟)计算a3·a·(－1)的结果是 (　　)
A．a2 B．－a2
C．a4 D．－a4
2．(2020年新疆模拟)下列运算正确的是 (　　)
A．a3·a3＝a9 B．a3＋a3＝a6
C．a3·a3＝a6 D．a2·a3＝a6
3．(2020年东莞期末)已知ax＝3，ay＝9，则ax＋y＝______.
D　
C　
27　
【第二关】
4．(2020年卫辉期末)已知3a＝1,3b＝2，则3a＋b＋1的值为 (　　)
A．3 B．6
C．9 D．81
5．(2020年上海青浦区月考)(a－b)·(b－a)4＝____________.
B　
(a－b)5　
6．计算：
(1)－b2·(－b)2·(－b3)；　　
解：原式＝b2×b2×b3＝b2＋2＋3＝b7．
(2)(x－y)3·(y－2)2·(y－2)5；
解：原式＝(x－y)3(y－2)2＋5＝(x－y)3(y－2)7．
(3)－a2·a5＋a·(－a)3·a3；　　
解：原式＝－a2·a5－a·a3·a3＝－a7－a7＝－2a7．
(4)x4·(－x)5＋(－x)4·x5．
解：原式＝－x4·x5＋x4·x5＝－x4＋5＋x4＋5＝－x9＋x9＝0．

【第三关】
7．(2020年石家庄裕华区期中)已知两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，求2m·22n ·23k的值．
解：根据同类项的定义，得m＋2n＝4，k＝1．
∴2m·22n·8k＝2m＋2n·8k＝24×8＝128．