(共12张PPT)
第一章 整式的乘除
3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的正数
用科学记数法表示小于1的正数
(1)一般地，一个小于_____的正数可表示成a×10n的形式，其中1≤a＜______，n是__________，这种方法也叫做科学记数法．
(2)用科学记数法表示小于1的正数时，n的绝对值等于这个数从______起第一个非0数字前面所有_____
的个数．
1
10
负整数
左
0
1．用科学记数法既可以表示大于1的正数，也可以表示小于1的正数，请你回答：
(1)这两种表示方法的相同点是什么？
答：(1)相同点：两种表示方法的形式相同，即都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10．
(2)这两种表示方法的不同点是什么？说出其中的两条？
解：(2)n的性质不同，即在表示大于1的正数时，n为正整数，而在表示小于1的正数时，n为负整数；确定n值的方法不同，即在表示大于1的正数时，n为该数的整数位数减1，而在表示小于1的正数时，n的绝对值等于这个数从左起第一个非0数字前面所有0
的个数．
知识点 用科学记数法表示小于1的正数
例 (2020年沙河模拟)冠状病毒颗粒的直径为60～200
nm，平均直径为100
nm，新型冠状病毒的直径为178
nm，呈球形或椭圆形，具有多形性．如果1
nm＝0.000
000
001
m，那么新型冠状病毒的半径约为
( )
A．1.00×10－7
m
B．1.78×10－7
m
C．8.90×10－8
m
D．5.00×10－8
m,
C
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000
7
mm,0.000
7用科学记数法表示为
( )
A．0.7×10－3
B．7×10－3
C．7×10－4
D．7×10－5
3．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000
073米，将0.000
073用科学记数法表示为___________.
C
7.3×10－5
【第一关】
1．(2020年湖州期末)某种细胞的直径是0.000
067厘米，将0.000
067用科学记数法表示为
( )
A．67×10－6
B．6.7×10－6
C．0.67×10－5
D．6.7×10－5
D
2．(2020年南平二模)数据0.012
5用科学记数法表示为
( )
A．0.125×10－1
B．1.25×10－2
C．0.125×10－2
D．12.5×10－3
3．(2020年盐城月考)在人体血液中，红细胞的直径约为0.000
77
cm，那么这个数用科学记数法表示为___________cm.
B
7.7×10－4
【第二关】
4．(2020年连云港赣榆区期中)某病毒细胞的直径约为0.000
156
cm，用科学记数法表示这个数是
( )
A．0.156×10－3
B．15.6×10－6
C．1.56×10－4
D．1.56×10－7
5．(2020年扬州期中)新型冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.000
000
08
m，请将数据0.000
000
08用科学记数法表示为_________.
C
8×10－8
6．用科学记数法表示下列数：
(1)0.000
01；
解：0.000
01＝1×10－5．
(2)0.000
000
2；
解：0.000
000
2＝2×10－7．
(3)0.000
000
056
7；
解：0.000
000
056
7＝5.67×10－8．
(4)0.000
000
003
01．
解：0.000
000
003
01＝3.01×10－9．
【第三关】
7．把1.001×10－9,9.99×10－8,1.002×10－8,9.999
9×10－7按照由小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
解：∵n的绝对值等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数，
∴在a相等的情况下，n的绝对值越大，则这个数就越小．
∵9＞8＞7，∴1.001×10－9＜1.002×10－8＜9.99×10－8＜9.999
9×10－7．(共15张PPT)
第一章 整式的乘除
3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
1．同底数幂的除法法则
(1)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数________，指数________.用字母可表示为am÷an＝______(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
(2)同底数幂的除法法则中的a，既可以是一个字母，也可以是一个______，还可以是一个单项式或多项式．
(3)同底数幂的除法法则也可以逆用，即am－n＝__________(a≠0，m，n都是正整数)．
不变
相减
am－n
数
am÷an
2．0指数幂和负整数指数幂
(1)任意一个不等于_____的数的0次幂等于_____，用字母可表示为a0＝_____(a≠0)．
(2)任意一个不等于_____的数的－p次幂，等于这个数的p次幂的__________，用字母可表示为a－p＝______(a≠0，p为正整数)．
0
1
1
0
倒数
1．计算：xa÷xb，请你根据同底数幂的除法法则回答：
(1)当a＞b时，最后结果用正整数指数幂怎样表示？
答：当a＞b时，最后结果为xa÷xb＝xa－b.
(2)当a＝b时，最后结果是多少？
答：当a＝b时，最后结果为xa÷xb＝xa－b＝x0＝1．
(3)当a＜b时，最后结果用正整数指数幂怎样表示？
2．(2020年吉林期末)下列运算错误的是
( )
A．(2b3)2＝4b9
B．a2·a3＝a5
C．(a2)3＝a6
D．a3÷a2＝a(a≠0)
3．计算32×3－1的结果是
( )
A．3
B．－3
C．2
D．－2
4．(2020年南充月考)若(x－3)0＝1有意义，则x的取值范围_________.
A
A
x≠3
知识点1 同底数幂的除法
例1 (2020年淮阴月考)已知am＝8，an＝32．求：
(1)am＋n的值；
解：(1)am＋n＝am·an＝8×32＝256．
(2)a3m－2n值．
5．(2020年商丘期末)已知xm＝6，xn＝3，则x2m－n的值为
( )
A．9
B．39
C．12
D．108
6．(2020年高邮一模)已知a5＝6，a2＝2，则a3＝_____.
C
3
解：原式＝1－2－1＝－2．
【第一关】
1．(2020年北京通州区期末)下列计算正确的是
( )
A．a3·a4＝a12
B．a6÷a2＝a3
C．(－2a2b)3＝－6a6b3
D．－2a2＋3a2＝a2
2．(2020年江西一模)下列各数中，是负数的是
( )
A．|－5|
B．－(－3)
C．(－1)2
019
D．(－1)0
3．(2020年天津北辰区一模)计算a7÷a5，结果等于______.
D
C
a2
【第二关】
4．下列运算正确的是
( )
A．(a2)3＝a5
B．2a－2＝
C．a6÷a2＝a3
D．(ab2)2＝a2b4
5．计算x7÷(－x)3的结果等于________.
D
－x4
6．计算下列各题：
(1)(y3)3÷y6；
解：原式＝y9÷y6＝y9－6＝y3．
(2)(－x3)4÷(x2)5；
解：原式＝x12÷x10＝x2．
解：原式＝－16＋4＋1＝－11．
解：原式＝－1－4＋1＝－4．
【第三关】
7．物理学中，常以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．飞机发动机的声音强度是130分贝，求飞机发动机的声音强度是说话声音强度的多少倍．
解：∵飞机发动机的声音强度为1013，说话的声音强度是105，
∴1013÷105＝108．
答：飞机发动机的声音强度是说话声音强度的108倍．
