江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高一上学期期中质量调研数学试题 Word版含答案

南通市海门第一中学2020-2021学年
第一学期高一年级期中质量调研
数学试卷
分值：150分 考试时间 ：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|1A.{1,2,3} B.{2,3} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4}
2. 函数false的定义域为( ).
false false false false
3.下列命题中正确的是( ).
A.若a>b,则ac>bc B.若false则a-c>b-d
C.若ab>0,a>b,则false D.若a>b,c>d,则false
4.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ).
false B.y=|x|+1 false false
5.已知false则( ).
A.b6.函数false的图象大致为( ).
7. 若函数false在R上是增函数,则实数a的取值范围是( ).
false false C. [-3,4] false
8.若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。
9.以下说法中正确的有( ).
A.“f(x)是定义在R上的偶函数”的含义是“存在x∈R,使得f(-x)=f(x)”
B.“f(x)是定义在R上的增函数”的含义是“false当false时,有false”
C.设M,P是两个非空集合,则M?P的含义是“对于?x∈M,x∈P”
D.设f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“f(x)是奇函数”的必要条件
10.下列四个命题是真命题的是( ).
A.函数y=|x|与函数false表示同一个函数
B.奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点
C.函数false的图像可由false的图像向右平移1个单位得到
D.若函数false则false
11.下列说法正确的是( ).
A.若x>0,则函数false有最小值false
B.若false则false的最大值为4
C.若x,y>0,x+y+xy=3,则xy的最大值为1
D.若a>0,b>0,a+b=1,则false的最小值为4
12.对于定义域为D的函数y=f(x),若f(x)同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].那么把y=f(x)(x∈D)称为闭函数.下列函数是闭函数的是( ).
false false false false
三、填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 设x∈R,则“014.已知函数false的图象恒过定点P,则点P的坐标是______.
15.已知函数false则该函数的单调增区间为______.
16.已知函数false①若方程|f(x)-2|=m有两个解,则的取值范围为_______.
②若不等式false在R上恒成立,则m的取值范围为______.(第一空2分,第二空3分)
四、解答题。本题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
计算:
false
false.
18. (本小题满分12分)
设全集U=R,已知集合falsefalse，C={x|m-1≤x≤2m} .
(1) 求A∩B和false； (2)若B∩C=C,求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分)
设函数false,已知f(x)<0的解集为区间(-1,3).
(1) 求b,c的值;
(2)若函数g(x)= f(x)- ax在区间[0,2]上的最小值为-4,求实数a的值.
20. ( 本小题满分12分)
根据试验检测,一辆P型运输汽车在高速公路.上匀速行驶时,耗油率(L/h) 近似与车速(km/h) 的平方成正比,且当车速是100km/h时,耗油率为false已知A,B两地间有一条长130km的高速公路,最低限速60km/h,最高限速120km/h.若某环保公司用一辆该型号运输车将垃圾从A地转运至B地,已知过路费为40元,支付给雇用司机的工资平均每小时80元.假设汽油的价格是8元/L,汽车匀速行驶(起步?必要的减速或提速等忽略不计),问:当行车速度为多少时,转运一次的总费用最低?最低为多少元? .
21. ( 本小题满分12分)
已知函数false为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)求证: f(x) 在区间[2,+∞)上是增函数;
(3)若对任意的false都有false求实数m的取值范围.
22.(本小题满分12分)
设f(x)是R上的减函数,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y);函数false.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2) 若a=-1, b=5,且_________(①存在t∈[-3,2]; ②对任意t∈[-3,2]), 不等式f(g(t)-1)+ f(3t+m)>0成立,求实数m的取值范围;
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3) 当a>0时,若关于x的不等式g(x)≤0与g(g(x))≤3的解集相等且非空,求a的取值范围.
南通市海门第一中学2020——2021学年第一学期高一年级期中质量调研
答案
B
2、D
3、C
4、B
5、A
6、B
7、B
8、
9、BCD
10、CD
11、ACD
12、BC
13、必要不充分
14、
15、
16、
17、
18、
、
19、
20、
21、
22、