四年级数学下册教案-3.2 小数点搬家（4）-北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-3.2 小数点搬家（4）-北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 07:40:46 | ||
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文档简介
《小数点搬家》教学设计???
一、教学内容：义务教育教科书北师大版小学数学四年级下册35-37页。
二、教材分析：
本节课是北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》的第二课时。主要帮助学生掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，创设情境，借助小数点搬家的规律来解决相关的问题，拓展学生的思路，引导他们自主探究、合作交流，应用知识解决实际问题。
三、学情分析：
学生在日常生活中也接触过小数，已经对小数的相关知识有一定的了解，学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律没有太大的难度。基于学生现有的知识水平，借助多媒体辅助教学，设置“小数点搬家”的情境，激发学生的学习兴趣，从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用。让学生经历知识的形成过程，归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律，并应用这个规律来解决实际问题。
四、教学目标：
1.知识与技能：在解决实际问题的过程中，掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，并能解决实际问题。
2.过程与方法：亲历小数点向左、向右移动引起小数大小变化的过程，体验到发现问题和解决问题的成就感。
3.情感态度与价值观：借助多媒体课件，创设自主探索的空间，提高学生数学的综合素养。
五、教学重点：理解小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：探索概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律。
六、教学准备：多媒体课件，预习卡，数字卡片，小圆片，讨论题签、钮扣。
七、教学过程
一、
情境激趣，导入新课
师：同学们今天老师带来了一个谜语，想不想试着猜一猜？（身体圆又圆，站在小数间，别看个头小，作用大无边）（板书：小数点），老师用4个8和小数点组成了一个数，你们能猜出来是哪个数吗？
（88.88?
8.888?888.8?
8888）
师：数字没有改变，你们为什么说出这么多的数呢？（预设：因为我们不知道小数点点在哪？）
师：看到课题，你想知道些什么？
（预设：小数点为什么要搬家？它想往哪搬家呀？小数点搬家有什么作用？小数点搬家有什么规律吗？）
师：看来同学们都想知道小数点为什么搬家？怎么搬家？结果怎么样？那就让我们去进一步了解这个活跃分子，带着这些问题走进今天的课堂。
师:小数点可是个活跃分子，就因为它在小数中跳来跳去，才使蚂蚁快餐店的小蚂蚁有喜有忧。想知道是怎么回事吗？下面我们就一同去蚂蚁快餐店去看个究竟．
二、利用情境、提出问题
（一）1.小数点向左移动：
谁能看图给大家讲一个故事？
故事：森林里的“蚂蚁快餐厅”开张了，第一天，快餐每份0.01元，来了好多客人，可是晚上一算账，亏了。第二天，快餐涨价了，每份0.10元，晚上一算账，终于不亏了。第三天，又涨到了每份1.00元，可是，却没什么客人来光顾了。
师：听完这个故事，你有什么疑问吗？
预设：生1：为什么客人会越来越少呢？（因为快餐价格越来越贵。）
生2：为什么价格会越来越贵？（因为小数点在向右搬家。）
生3：小数点向右搬家，在数学上我们就叫做“小数点向右移动”（故事中体现出因小数点的移动使快餐店的价格不断发生变化。）????
师：是谁让快餐店的客人多起来的？它用了什么办法？哦，小数点的位置真重要，今天我们就来一起探讨有关小数点位置方面的知识。（揭示课题：小数点搬家）（并板书：搬家。）???
2.（ppt出示快餐的三个价格：0.01元→0.10元→1.00元）
师：这是快餐的三个价格。同学们观察这三个数，小数点的位置发生了什么变化？
生：0.01的小数点向右移动一位得到0.10,0.10的小数点向右移动一位得到1.00，从0.01到1.00小数点一共向右移动了两位。
【设计意图：由“快餐价格”的变化的观察来理清图意，为新知的学习做好铺垫。】你得到什么结论？
三、自主探索，合作交流
1．师：昨天已经让同学们预习了，通过预习，你们发现小数点移动一位、两位，数的大小会不会发生变化呢？这种变化有什么规律呢？你是用什么方法验证的呢？请你拿出预习卡，把你的方法与小组同学交流分享。
四人小组讨论交流。
小组汇报验证结论的方法
生：从0.01到0.10，小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍；从0.01到1.00，小数点向右移动两位，得到的数就扩大到原数的100倍。
预设：
（1）改写为以元角分为单位
因为0.01元=1分，0.10元=1角=10分，1.00元=10角=100分，所以0.10是0.01的10倍，1.00是0.01的100倍，验证了结论。
（2）利用数位顺序表。
0.01、0.10、1.00，这三个数的计数单位都是0.01，所以0.10中有10,个0.01,1.00中有100个0.01，所以0.10是0.01的10倍，1.00是0.01的100倍。
（3）利用面积模型进行说明
0.01是把1平均分成100份，取其中的1份，所以1是0.01的100倍；0.1是把1平均分成10份，取其中的1份，所以0.1是0.01的10倍。
（4）其他方法（如有学生改写为以米、分米、厘米为单位进行说明）
【设计意图：通过自主探究、小组合作的学习方式，一方面可以让学生去发现、体验、创造，最终获取新知；另一方面，也可以增强学生的合作意识，在学习中碰撞出智慧的火花。】
2.师：同学们，我们刚才用这么多的方法，说明了0.10是0.01的10倍，1.00是0.01的100倍，其实就是说明了这两个规律。
（ppt出示：小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，得到的数就扩大到原数的100倍。）
学生读一读这两个规律。
师：要是小数点向右移动三位呢？
生：得到的数就扩大到原来的1000倍。
（ppt出示：......）
师：同学们，老师这里用了省略号，我省略了什么？
生：按照这个规律往下推导还有很多。
师：同学们，小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍；要是我想把一个数扩大到原数的10倍，这时候要怎么办？
生：把这个数的小数点向右移动一位。
师：比如0.01×10，这时候，只要把0.01的小数点向右移动一位，得到的数0.1就是0.01×10的积。
类似方法教学0.01×100=，0.01×1000=（强调数位不够，添0补位）
【设计意图：通过师生归纳，学生对知识更加清晰；举一反三让学生学会按照规律类推出新知识。】
3.及时练习：
口答：
（1）把0.04的小数点向右移动1位，得到的数扩大到原数的（
）倍。
（2）把1.045的小数点向（
）移动（
）位，得到104.5，扩大到原数的（
）倍。
你会算吗？
0.78×1
0
=
0
.35×100
=
0.82×1000=
【设计意图：及时练习让学生所学即刻得到巩固。】
（二）小数点向左移动：
1.师：同学们，通过刚才的学习，我们知道了小数点向右移动一位，得到的数是比原数扩大了；要是小数点向左移动一位，得到的数可能是？
生：缩小了。
2.师：同学们来看，这是1,1的小数点在哪里？
生：1的右下角。
(ppt出示：)
师：仔细观察这三个数，1是怎么得到0.1和0.01的。
生：1的小数点向左移动一位得到0.1，1的小数点向左移动两位得到0.01。
师：小数点向右移动一位、两位、......我们得到重要的规律，那小数点向左移动一位、两位、......你又发现了什么规律呢？把你发现的规律和同桌说一说。
3.生说说发现的规律：
预设1：小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的1/10；
小数点向左移动两位，得到的数缩小到原数的1/100。
预设2：小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的10倍；
小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的100倍；
（此时师纠正：缩小10倍、100倍的说法缺乏科学性，我们应该说缩小到1/10，1/100）
4.小老师上台解释：为什么小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的1/10。
结合面积模型大致做如下解释：
师补充：把1平均分成10份列式应该是：1÷10。缩小到原数的1/10，其实就是1÷10.
师：如果想把一个数缩小到原数的1/10，比如1÷10=，应该怎样才能得到商？
生：把1的小数点向左移动一位。
师：（结合ppt演示讲解）把1的小数点向左移动一位，整数部分空着怎么办？
生：添0补齐数位。
5.类似讲解：小数点向左移动两位，得到的数缩小到原数的1/100。
【设计意图：让学生经历知识的形成过程，建立正确的表象，并利用数学中最重要的方法——比较法，探索、归纳出小数点向左移动，引起小数大小变化的规律，从而从形象思维过渡到抽象思维，进而达到感知新知的目的。】
6.及时练习：
口答：
（1）把54.2的小数点向左移动一位，得到（
），这个数缩小到原数的（
）
（2）把54.2缩小到原来的1/1000是（
）
你会算吗？
12.6÷1
0
=
40.1÷100
=
70.5÷1000
=
【设计意图：及时练习让学生所学即刻得到巩固。】
（三）用0补位：
?师：老师这也有一些数字卡片，请你用最小的自然数，最大的一位数组成一个两位数。（出示2张卡片0和9，组成90）
?师：如果把这个数的小数点向左移动一位，这个数变成……（预设：生接说9.0）
?师：根据我们学过的小数的性质，这个数可以变成……（预设：9）
?师：如果我把小数点向左移动二位，这个数变成……（预设：0.90）可是我只有9和0两张卡片，该怎么办呢？（引导学生说出：可以再添一个0的数字卡片）
师：这就说明我们在向左移动小数点时，如果位数不够，我们可以在数字前面用0这个来占位。（边说边把0补到.90前面）末尾的0可以去掉。（生说关键部分）
师：接下来我把90这个数的小数点向左移动三位，变成多少?（预设：0.090=0.09）
师：还是这些卡片，请你用数字0和2以及小数点组成一个最小的数。然后把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位。（预设：0.2——2.0——20）
师：通过操作我们不难发现了当小数点向右移动时，如果数字后面的数位不够，也要用0来占位，而且前面的0可以去掉。（师板书：小数点不管向左移还是向右移，位数不够用0补?
归纳小结：??
师：通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，这个规律是什么样的呢？请同学们回忆一下，以“神奇的小数点”或“小数点的自述”说一说。（通过学生构思数学作文，整理变化规律）师：为了便于大家理解小数点位置移动引起数的大小的变化规律，老师将其编成了儿歌：（生拍手说）
??（小数点真神奇，扩大向右靠，
缩小向左挤，一位十，两位百，千倍的变化移三移）
小数点的移动引起了小数大小变化规律在生活中应用也是非常广泛，我们经常用到这一规律解决生活中的数学问题。
四、拓展练习，巩固提升
1、下面的数与0.285比较，扩大到原来的几倍或缩
小到原来的几分之几？
2.开火车
??3、纠错小能手
4、纽扣动起来
5、看谁最聪明
6、思考题
7、分享数学故事：故事一：一名中国工商银行的员工，在一次为客户办理存款业务时，将客户的2300000元存款输入电脑时错输成230.0000元。遭到客户投诉，被开除职务。
故事二：《小数点引起的悲剧》
有一位著名宇航员独自驾驶飞船在太空作业，当他圆满
完成任务时，
由于检察员的疏忽，
点错了重要数据的小数点，
飞船发生了不可解决的故障，在人生的最后两个小时，这位
勇敢的宇航员没有悲伤，而是坚持工作，最后他与女儿诀别
时，说：“我要告诉你，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界
的小朋友，一定要认真对待学习中的每一个数，每一个小数
点，不要再让小数点的悲剧在发生！”飞船从此消失了。
它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。
五、全课总结，收获感悟
1、说一说本节课你的收获。
2、强调重点难点
3、结束语：小数点很重要，也很顽皮，我们在做题时一定要细心，可不要让小数点笑话我们粗心大意吆！
一、教学内容：义务教育教科书北师大版小学数学四年级下册35-37页。
二、教材分析：
本节课是北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》的第二课时。主要帮助学生掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，创设情境，借助小数点搬家的规律来解决相关的问题，拓展学生的思路，引导他们自主探究、合作交流，应用知识解决实际问题。
三、学情分析：
学生在日常生活中也接触过小数，已经对小数的相关知识有一定的了解，学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律没有太大的难度。基于学生现有的知识水平，借助多媒体辅助教学，设置“小数点搬家”的情境，激发学生的学习兴趣，从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用。让学生经历知识的形成过程，归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律，并应用这个规律来解决实际问题。
四、教学目标：
1.知识与技能：在解决实际问题的过程中，掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，并能解决实际问题。
2.过程与方法：亲历小数点向左、向右移动引起小数大小变化的过程，体验到发现问题和解决问题的成就感。
3.情感态度与价值观：借助多媒体课件，创设自主探索的空间，提高学生数学的综合素养。
五、教学重点：理解小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：探索概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律。
六、教学准备：多媒体课件，预习卡，数字卡片，小圆片，讨论题签、钮扣。
七、教学过程
一、
情境激趣，导入新课
师：同学们今天老师带来了一个谜语，想不想试着猜一猜？（身体圆又圆，站在小数间，别看个头小，作用大无边）（板书：小数点），老师用4个8和小数点组成了一个数，你们能猜出来是哪个数吗？
（88.88?
8.888?888.8?
8888）
师：数字没有改变，你们为什么说出这么多的数呢？（预设：因为我们不知道小数点点在哪？）
师：看到课题，你想知道些什么？
（预设：小数点为什么要搬家？它想往哪搬家呀？小数点搬家有什么作用？小数点搬家有什么规律吗？）
师：看来同学们都想知道小数点为什么搬家？怎么搬家？结果怎么样？那就让我们去进一步了解这个活跃分子，带着这些问题走进今天的课堂。
师:小数点可是个活跃分子，就因为它在小数中跳来跳去，才使蚂蚁快餐店的小蚂蚁有喜有忧。想知道是怎么回事吗？下面我们就一同去蚂蚁快餐店去看个究竟．
二、利用情境、提出问题
（一）1.小数点向左移动：
谁能看图给大家讲一个故事？
故事：森林里的“蚂蚁快餐厅”开张了，第一天，快餐每份0.01元，来了好多客人，可是晚上一算账，亏了。第二天，快餐涨价了，每份0.10元，晚上一算账，终于不亏了。第三天，又涨到了每份1.00元，可是，却没什么客人来光顾了。
师：听完这个故事，你有什么疑问吗？
预设：生1：为什么客人会越来越少呢？（因为快餐价格越来越贵。）
生2：为什么价格会越来越贵？（因为小数点在向右搬家。）
生3：小数点向右搬家，在数学上我们就叫做“小数点向右移动”（故事中体现出因小数点的移动使快餐店的价格不断发生变化。）????
师：是谁让快餐店的客人多起来的？它用了什么办法？哦，小数点的位置真重要，今天我们就来一起探讨有关小数点位置方面的知识。（揭示课题：小数点搬家）（并板书：搬家。）???
2.（ppt出示快餐的三个价格：0.01元→0.10元→1.00元）
师：这是快餐的三个价格。同学们观察这三个数，小数点的位置发生了什么变化？
生：0.01的小数点向右移动一位得到0.10,0.10的小数点向右移动一位得到1.00，从0.01到1.00小数点一共向右移动了两位。
【设计意图：由“快餐价格”的变化的观察来理清图意，为新知的学习做好铺垫。】你得到什么结论？
三、自主探索，合作交流
1．师：昨天已经让同学们预习了，通过预习，你们发现小数点移动一位、两位，数的大小会不会发生变化呢？这种变化有什么规律呢？你是用什么方法验证的呢？请你拿出预习卡，把你的方法与小组同学交流分享。
四人小组讨论交流。
小组汇报验证结论的方法
生：从0.01到0.10，小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍；从0.01到1.00，小数点向右移动两位，得到的数就扩大到原数的100倍。
预设：
（1）改写为以元角分为单位
因为0.01元=1分，0.10元=1角=10分，1.00元=10角=100分，所以0.10是0.01的10倍，1.00是0.01的100倍，验证了结论。
（2）利用数位顺序表。
0.01、0.10、1.00，这三个数的计数单位都是0.01，所以0.10中有10,个0.01,1.00中有100个0.01，所以0.10是0.01的10倍，1.00是0.01的100倍。
（3）利用面积模型进行说明
0.01是把1平均分成100份，取其中的1份，所以1是0.01的100倍；0.1是把1平均分成10份，取其中的1份，所以0.1是0.01的10倍。
（4）其他方法（如有学生改写为以米、分米、厘米为单位进行说明）
【设计意图：通过自主探究、小组合作的学习方式，一方面可以让学生去发现、体验、创造，最终获取新知；另一方面，也可以增强学生的合作意识，在学习中碰撞出智慧的火花。】
2.师：同学们，我们刚才用这么多的方法，说明了0.10是0.01的10倍，1.00是0.01的100倍，其实就是说明了这两个规律。
（ppt出示：小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，得到的数就扩大到原数的100倍。）
学生读一读这两个规律。
师：要是小数点向右移动三位呢？
生：得到的数就扩大到原来的1000倍。
（ppt出示：......）
师：同学们，老师这里用了省略号，我省略了什么？
生：按照这个规律往下推导还有很多。
师：同学们，小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍；要是我想把一个数扩大到原数的10倍，这时候要怎么办？
生：把这个数的小数点向右移动一位。
师：比如0.01×10，这时候，只要把0.01的小数点向右移动一位，得到的数0.1就是0.01×10的积。
类似方法教学0.01×100=，0.01×1000=（强调数位不够，添0补位）
【设计意图：通过师生归纳，学生对知识更加清晰；举一反三让学生学会按照规律类推出新知识。】
3.及时练习：
口答：
（1）把0.04的小数点向右移动1位，得到的数扩大到原数的（
）倍。
（2）把1.045的小数点向（
）移动（
）位，得到104.5，扩大到原数的（
）倍。
你会算吗？
0.78×1
0
=
0
.35×100
=
0.82×1000=
【设计意图：及时练习让学生所学即刻得到巩固。】
（二）小数点向左移动：
1.师：同学们，通过刚才的学习，我们知道了小数点向右移动一位，得到的数是比原数扩大了；要是小数点向左移动一位，得到的数可能是？
生：缩小了。
2.师：同学们来看，这是1,1的小数点在哪里？
生：1的右下角。
(ppt出示：)
师：仔细观察这三个数，1是怎么得到0.1和0.01的。
生：1的小数点向左移动一位得到0.1，1的小数点向左移动两位得到0.01。
师：小数点向右移动一位、两位、......我们得到重要的规律，那小数点向左移动一位、两位、......你又发现了什么规律呢？把你发现的规律和同桌说一说。
3.生说说发现的规律：
预设1：小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的1/10；
小数点向左移动两位，得到的数缩小到原数的1/100。
预设2：小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的10倍；
小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的100倍；
（此时师纠正：缩小10倍、100倍的说法缺乏科学性，我们应该说缩小到1/10，1/100）
4.小老师上台解释：为什么小数点向左移动一位，得到的数缩小到原数的1/10。
结合面积模型大致做如下解释：
师补充：把1平均分成10份列式应该是：1÷10。缩小到原数的1/10，其实就是1÷10.
师：如果想把一个数缩小到原数的1/10，比如1÷10=，应该怎样才能得到商？
生：把1的小数点向左移动一位。
师：（结合ppt演示讲解）把1的小数点向左移动一位，整数部分空着怎么办？
生：添0补齐数位。
5.类似讲解：小数点向左移动两位，得到的数缩小到原数的1/100。
【设计意图：让学生经历知识的形成过程，建立正确的表象，并利用数学中最重要的方法——比较法，探索、归纳出小数点向左移动，引起小数大小变化的规律，从而从形象思维过渡到抽象思维，进而达到感知新知的目的。】
6.及时练习：
口答：
（1）把54.2的小数点向左移动一位，得到（
），这个数缩小到原数的（
）
（2）把54.2缩小到原来的1/1000是（
）
你会算吗？
12.6÷1
0
=
40.1÷100
=
70.5÷1000
=
【设计意图：及时练习让学生所学即刻得到巩固。】
（三）用0补位：
?师：老师这也有一些数字卡片，请你用最小的自然数，最大的一位数组成一个两位数。（出示2张卡片0和9，组成90）
?师：如果把这个数的小数点向左移动一位，这个数变成……（预设：生接说9.0）
?师：根据我们学过的小数的性质，这个数可以变成……（预设：9）
?师：如果我把小数点向左移动二位，这个数变成……（预设：0.90）可是我只有9和0两张卡片，该怎么办呢？（引导学生说出：可以再添一个0的数字卡片）
师：这就说明我们在向左移动小数点时，如果位数不够，我们可以在数字前面用0这个来占位。（边说边把0补到.90前面）末尾的0可以去掉。（生说关键部分）
师：接下来我把90这个数的小数点向左移动三位，变成多少?（预设：0.090=0.09）
师：还是这些卡片，请你用数字0和2以及小数点组成一个最小的数。然后把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位。（预设：0.2——2.0——20）
师：通过操作我们不难发现了当小数点向右移动时，如果数字后面的数位不够，也要用0来占位，而且前面的0可以去掉。（师板书：小数点不管向左移还是向右移，位数不够用0补?
归纳小结：??
师：通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，这个规律是什么样的呢？请同学们回忆一下，以“神奇的小数点”或“小数点的自述”说一说。（通过学生构思数学作文，整理变化规律）师：为了便于大家理解小数点位置移动引起数的大小的变化规律，老师将其编成了儿歌：（生拍手说）
??（小数点真神奇，扩大向右靠，
缩小向左挤，一位十，两位百，千倍的变化移三移）
小数点的移动引起了小数大小变化规律在生活中应用也是非常广泛，我们经常用到这一规律解决生活中的数学问题。
四、拓展练习，巩固提升
1、下面的数与0.285比较，扩大到原来的几倍或缩
小到原来的几分之几？
2.开火车
??3、纠错小能手
4、纽扣动起来
5、看谁最聪明
6、思考题
7、分享数学故事：故事一：一名中国工商银行的员工，在一次为客户办理存款业务时，将客户的2300000元存款输入电脑时错输成230.0000元。遭到客户投诉，被开除职务。
故事二：《小数点引起的悲剧》
有一位著名宇航员独自驾驶飞船在太空作业，当他圆满
完成任务时，
由于检察员的疏忽，
点错了重要数据的小数点，
飞船发生了不可解决的故障，在人生的最后两个小时，这位
勇敢的宇航员没有悲伤，而是坚持工作，最后他与女儿诀别
时，说：“我要告诉你，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界
的小朋友，一定要认真对待学习中的每一个数，每一个小数
点，不要再让小数点的悲剧在发生！”飞船从此消失了。
它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。
五、全课总结，收获感悟
1、说一说本节课你的收获。
2、强调重点难点
3、结束语：小数点很重要，也很顽皮，我们在做题时一定要细心，可不要让小数点笑话我们粗心大意吆！