人教版八下数学达标练习20.2数据的波动程度（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八下数学达标练习20.2数据的波动程度（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 285.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 07:00:25 | ||
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文档简介
人教版八下数学20.2数据的波动程度
一、选择题
样本方差的作用是
A．表示总体的平均水平
B．表示样本的平均水平
C．准确表示总体的波动大小
D．表示样本的波动大小
在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
一组数据
，，，
的方差是
A．
B．
C．
D．
一组数据
，，，，
的平均数是
，则这组数据的方差是
A．
B．
C．
D．
如果一组数据
，，，
的方差是
，那么一组新数据
，，，
的方差是
A．
B．
C．
D．
对于一组数据
，，，，下列结论不正确的是
A．平均数是
B．方差是
C．中位数是
D．众数是
二、填空题
甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人
次射箭成绩的平均数均是
环，方差分别是
，，，则成绩最稳定的是
（填“甲”“乙”“丙”中的一个）．
甲、乙两人
次射击命中的环数如下：甲：，，，，；乙：，，，，，则这两人
次射击命中的环数的平均数
，方差
（填“”“”或“”）．
一组数据
，，，，
的方差是
．
下表是甲、乙两组数据：根据表中甲、乙两组数据，波动较大的是
（填“甲”或“乙”）．
有一组数据：，，，，，已知这组数据的众数是
，那么这组数据的方差是
．
若一组数据
，，，，
的平均数是
，中位数是
，方差是
，则
．
三、解答题
某射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了
次测试，测试成绩如下表（单位：环）:
(1)
分别计算甲、乙
次测试成绩的平均成绩；
(2)
分别计算甲、乙
次测试成绩的方差；
(3)
根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
甲、乙两名射击运动员进行
次射击，甲的成绩是
，，，，，，，，，，乙的成绩如图所示（单位：环）．
(1)
求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)
若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？
甲、乙两人在
次打靶测试中命中的环数如下：甲：，，，，；乙：，，，，
(1)
填写下表：
(2)
教练根据这
次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(3)
如果乙再射击
次，命中
环，那么乙的射击成绩的方差
（填“变大”“变小”或“不变”）.
在某次射击比赛的选拔赛中，运动员甲
次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
(1)
根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)
已知乙运动员
次射击的平均成绩为
环，方差为
，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
观察与探究．
(1)
观察下列各组数据并填空．
A．，，，，
，
．
B．，，，，
，
．
C．，，，，
，
．
D．，，，，
，
．
(2)
比较
A
与
B，C，D
的计算结果，你能发现什么规律？请与你的伙伴交流．
(3)
若已知一组数据
，，，
的平均数为
，方差为
，那么另一组数据
，，，
的平均数为
，方差为
．
甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是
分、
分、
分和
分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得
分的人数也相等．
根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，回答下列问题：
(1)
求甲学校学生获得
分的人数；
(2)
分别求出甲、乙两学校这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】A
【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解析】解：因为，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．
故选：．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3.
【答案】C
4.
【答案】A
5.
【答案】B
6.
【答案】B
二、填空题
7.
【答案】丙
8.
【答案】
9.
【答案】
10.
【答案】乙
11.
【答案】
12.
【答案】
三、解答题
13.
【答案】
(1)
；．
(2)
；．
(3)
甲．
理由：甲、乙两人的平均数相同，但是甲的方差比乙的方差小，甲发挥比较稳定，因此推荐甲参加全国比赛更合适．
14.
【答案】
(1)
，；
(2)
因为
，；所以
，所以甲的成绩稳定，派甲参加比赛较好．
15.
【答案】
(1)
甲的众数为
；乙的平均数为
；乙的中位数为
(2)
甲的方差小，成绩稳定．
(3)
变小
16.
【答案】
(1)
扇形统计图：
(2)
派甲去.
理由：甲的平均成绩为
环，方差为
，甲发挥比乙稳定，因此派甲去．
17.
【答案】
(1)
A．，；B．，；C．，；D．，；
(2)
通过比较：①一组数据中每个数据增加
个单位，那么平均数也相应增加
个单位；此时方差不变；
②一组数据中每个数据乘以
倍，那么平均数也相应增加
倍；此时方差是原来的
倍；
③一组数据中每个数据乘以
，并且在此基础上增加
个单位，那么平均数也相应乘以
，并且在此基础上增加
个单位，此时方差是原来的
倍；
因此当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．当每个数都乘以
，则方差是原来的
的平方倍
(3)
，．
18.
【答案】
(1)
设甲学校学生获得
分的人数为
，则
，解得
，所以甲学校学生获得
分的有
人．
(2)
甲学校学生分数的中位数为
分，乙学校学生分数的中位数为
分；甲学校学生分数的平均数为
，乙学校学生分数的平均数为
，因为甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好．
一、选择题
样本方差的作用是
A．表示总体的平均水平
B．表示样本的平均水平
C．准确表示总体的波动大小
D．表示样本的波动大小
在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
一组数据
，，，
的方差是
A．
B．
C．
D．
一组数据
，，，，
的平均数是
，则这组数据的方差是
A．
B．
C．
D．
如果一组数据
，，，
的方差是
，那么一组新数据
，，，
的方差是
A．
B．
C．
D．
对于一组数据
，，，，下列结论不正确的是
A．平均数是
B．方差是
C．中位数是
D．众数是
二、填空题
甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人
次射箭成绩的平均数均是
环，方差分别是
，，，则成绩最稳定的是
（填“甲”“乙”“丙”中的一个）．
甲、乙两人
次射击命中的环数如下：甲：，，，，；乙：，，，，，则这两人
次射击命中的环数的平均数
，方差
（填“”“”或“”）．
一组数据
，，，，
的方差是
．
下表是甲、乙两组数据：根据表中甲、乙两组数据，波动较大的是
（填“甲”或“乙”）．
有一组数据：，，，，，已知这组数据的众数是
，那么这组数据的方差是
．
若一组数据
，，，，
的平均数是
，中位数是
，方差是
，则
．
三、解答题
某射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了
次测试，测试成绩如下表（单位：环）:
(1)
分别计算甲、乙
次测试成绩的平均成绩；
(2)
分别计算甲、乙
次测试成绩的方差；
(3)
根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
甲、乙两名射击运动员进行
次射击，甲的成绩是
，，，，，，，，，，乙的成绩如图所示（单位：环）．
(1)
求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)
若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？
甲、乙两人在
次打靶测试中命中的环数如下：甲：，，，，；乙：，，，，
(1)
填写下表：
(2)
教练根据这
次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(3)
如果乙再射击
次，命中
环，那么乙的射击成绩的方差
（填“变大”“变小”或“不变”）.
在某次射击比赛的选拔赛中，运动员甲
次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
(1)
根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)
已知乙运动员
次射击的平均成绩为
环，方差为
，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
观察与探究．
(1)
观察下列各组数据并填空．
A．，，，，
，
．
B．，，，，
，
．
C．，，，，
，
．
D．，，，，
，
．
(2)
比较
A
与
B，C，D
的计算结果，你能发现什么规律？请与你的伙伴交流．
(3)
若已知一组数据
，，，
的平均数为
，方差为
，那么另一组数据
，，，
的平均数为
，方差为
．
甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是
分、
分、
分和
分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得
分的人数也相等．
根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，回答下列问题：
(1)
求甲学校学生获得
分的人数；
(2)
分别求出甲、乙两学校这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】A
【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解析】解：因为，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．
故选：．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3.
【答案】C
4.
【答案】A
5.
【答案】B
6.
【答案】B
二、填空题
7.
【答案】丙
8.
【答案】
9.
【答案】
10.
【答案】乙
11.
【答案】
12.
【答案】
三、解答题
13.
【答案】
(1)
；．
(2)
；．
(3)
甲．
理由：甲、乙两人的平均数相同，但是甲的方差比乙的方差小，甲发挥比较稳定，因此推荐甲参加全国比赛更合适．
14.
【答案】
(1)
，；
(2)
因为
，；所以
，所以甲的成绩稳定，派甲参加比赛较好．
15.
【答案】
(1)
甲的众数为
；乙的平均数为
；乙的中位数为
(2)
甲的方差小，成绩稳定．
(3)
变小
16.
【答案】
(1)
扇形统计图：
(2)
派甲去.
理由：甲的平均成绩为
环，方差为
，甲发挥比乙稳定，因此派甲去．
17.
【答案】
(1)
A．，；B．，；C．，；D．，；
(2)
通过比较：①一组数据中每个数据增加
个单位，那么平均数也相应增加
个单位；此时方差不变；
②一组数据中每个数据乘以
倍，那么平均数也相应增加
倍；此时方差是原来的
倍；
③一组数据中每个数据乘以
，并且在此基础上增加
个单位，那么平均数也相应乘以
，并且在此基础上增加
个单位，此时方差是原来的
倍；
因此当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．当每个数都乘以
，则方差是原来的
的平方倍
(3)
，．
18.
【答案】
(1)
设甲学校学生获得
分的人数为
，则
，解得
，所以甲学校学生获得
分的有
人．
(2)
甲学校学生分数的中位数为
分，乙学校学生分数的中位数为
分；甲学校学生分数的平均数为
，乙学校学生分数的平均数为
，因为甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好．