小
探
究
教学内容：二年级数学第二学期第二单元
教材分析：
本单元把学生认数的范围从百以内扩大到千以内，进一步丰富了学生对数的认识。在前两课时中，教材通过生活中的实例，让学生直观感受到生活中的大数，初步感知了新的计数单位千，同时讲解了千以内数的组成以及千以内数的读法和写法。本节课在此基础上，介绍一种新的数的建构模型——板条块模型，学生在观察板条块模型的课件演示过程中，进一步理解相邻计数单位间的十进制关系。同时板条块模型也扩充了表达千以内数的方法。
教学目标：
1、能用板条块模型及千数图简图或用算盘等多种表达形式来表示千以内的数,逐步发展数感。让学生用自己喜欢的模型来表达数。
2、认识数位顺序表。
23、初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。理解计数单位千和相邻计数单位间的十进制关系
3、理解千以内整十数是由多少个十组成的。通过小组合作共同操作探究，培养学生协作与交流的能力。
教学重点：能用板条块模型及千数图简图或用算盘等多种表达形式来表示千以内的数
用多种形式来表示数。
教学难点：理解计数单位千和相邻计数单位间的十进制关系千以内整十数是由多少个十组成的。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
师：前面我们已经学过了千以内数的读法和组成，下面我们做两道题检验一下大家掌握的怎么样。
1、读一读下面的数，说说数的组成。
游乐园里真热闹，今天玩小火车的有320人，骑木马的有106人。
320游乐园里真热闹，今天玩小火车的有320人，骑木马的有116人。
读作：三百二十三百二十
320320
是由（
）个百、（
）个十和、（
）个一组成。
106读作：一百零六一百十六
106116是由（
）个百、（
）个十和、（
）个一组成。
师：怎样用简图来表示320和106呢？请两位学生回答。
师：怎样用算盘来表示320和106呢？请两位学生上来拨一拨。
2、用简图来表示下面的数
135
400
606
2、师：3、我们都学习了哪些表达千以内数的方法呢？谁能来总结一下。
（预设）生：1、数图；2、简图；3、十进制书写；4、算盘（教师板书）
师：除了这四种方法以外，我们还能不能用其他的方法来表示千以内的数呢？今天我们就来研究用其他的数学模型表示表达数。
3、4、板书出示课题：小探究
【设计意图】温习旧知，引导学生回忆千以内数的读法以及千以内数的组成。为后续学习板条块模型做铺垫。
二、探究新知
1、师：1、请同学们仔细观察多媒体课件，思考我们能不能用小正方体积木块来表示千以内的数呢？如果可以的话，应该是怎样同桌合作，动手操作，用小正方体积木块来建构千以内的数的呢？（演示课件）。
（1）请小朋友仔细看看能不能用桌上的学具小正方体来表示数呢？
引导：首先请同学们和老师一起数一数第一幅图中有几个小正方体，1、2、3……10，一个一个地数，10个一是10，10个小正方体组成一条；在第二幅图中，小正方体以条的形式摆放，每一条小正方体都有10个，所以第二幅图中我们可以十个十个地数，10、20、30……100，10个十是100，10条小正方体拼接成一板，每一板都有100个小正方体；在第三幅图中，小正方体以板的形式呈现，每一板都有100个小正方体，所以在第三幅图中我们可以一百个一百个地数，100、200、300……1000，10个一百是一千，10板小正方体拼接成一大块，一大块正方体中有1000个小正方体。
一个一个地数
10个小正方体方块组成一条
10个一就是十十（板书：10个一是十）
十个十个地数
10个条组成一板
10个十是一一百百（板书：10个十是一百）
一百个一百个地数
10块板组成一大块
10个一百是一一千千（板书：10个一百是一千）
多媒体演示，完成表格：
师：你们知道一块、一条、一板、一大块分别对应哪个计数代表什么数位吗可以用什么来表示吗？（学生独立思考后进行汇报）请你填入表格。
（
）
（
）
（
）
个
师：一块小正方体表示一个，有几块小正方体就表示几个一；十块小正方体拼接成一条，一条小正方体就代表十，有几条小正方体就表示几十；十条小正方体拼接成一板，一板小正方体就表示一百，有几板小正方体就表示几百；十板小正方体拼接成一大块，一大块正方体就表示一千；
逐步导出数位顺序表：
千位
百位
十位
个位
师：十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，你们知道相邻数位间是几进制的吗？（生：十进制）
师：我们把刚才得到的这个表格叫做数位顺序表，数位顺序表中可是有很多小秘密的！相同的数字填在不同数位上，表示的含义可是有很大区别的！
千位
百位
十位
个位
6
6
6
6
师：谁能来说说个位上的6表示什么？
生：6个一
师：十位上的6表示什么呢？
生：表示6个十
师：百位上的6表示什么呢？
生：表示6个百
师：千位上的6表示什么呢？
生：表示6个千
2、（2）练习：
师：陈老师用我们刚刚学过的板条块模型摆了一副小正方体积木图，你知道A、它表示哪个数吗？它是由几个百、几个十和几个一组成的？（课本第1413页最后）学生独立完成后汇报集体交流。
生：它表示：342
它由3个百、4个十和2个一组成的。
B、
摆一摆：415
804
990
说说怎么摆的？
师：大家真聪明！我们都能用小正方体组成的板、条、块来表达千以内的数了。我们可以把这套模型简称为板条块模型。（板书：5、板条块模型）
师：又增加了一种表达数的方法。现在我们表达数的方法都有哪些呢？（学生根据教师板书齐答）
【设计意图】学生在观察板条块模型的课件演示过程中，进一步理解相邻计数单位间的十进制关系。同时板条块模型也扩充了表达千以内数的方法。
三、综合应用
1、师：既然我们现在已经掌握了这么多种表达数的方法，接下来请同学们用自己喜欢的方法表达数243。（小组讨论后请小组代表汇报）请小朋友用自己喜欢的方法来表达243。
你怎样表达243？学生交流。
多媒体演示
（预设）生1：用小正方体组成的板、条、块来表达243。货币来表达243。
生2：用简图来表示243。.小正方体组成的板、条、块来表达243。
生3：用千数图的简图来表达用算盘来表达243。
师：给同学们三分钟时间，迅速完成学习单上的第1、2、3题。小朋友们你们想不想也来试试用自己喜欢的方法表示数呢？用你喜欢方法，想不想再来试几个数？（请一位学生上台随机点击出数）
（教师巡视，师生齐对答案）
1、看板、条、块组成的图写数。随机点击三种表达图，并说说是怎样想的。
(
)
(
)
(
)
2、看简图写数。
(
)
（
）
(
)
（
）
3、看算盘写数。
（
）
（
）
【设计意图】本环节可以帮助学生灵活运用板条块模型、千数图的简图和算盘来表达千以内的数。
4、知识迁移
师：小朋友们可真棒，现在大家已经能够灵活运用三种不同的方法来表示千以内的数了。聪明的小朋友们，你们还记得吗，刚才在板条块模型中，我们用一条小正方体来代表一个十，那么16个十组成的数是多少呢？你能借助我们刚刚学习的本领——板条块模型说一说吗？
3、看图理解几个十组成什么数
出示：
（预设）生：16个十可以用十六条小正方体表示，其中十条小正方体组成一板，也就是一百，剩余的六条小正方体表示六十，100+60=160
（教师根据学生的回答利用多媒体演示并教师板书：）
16个十=10个十加6个十
=100+60
=160
师：那么15个十组成的数是多少呢？（生；150）教师板书150；
师：42个十组成的数是多少呢？（生；420）教师板书：420
师：35个十组成的数是多少呢？（生；350）教师板书：350
师：你们是怎样这么快就算出结果的？谁来给大家讲讲你的窍门是什么？
生：多少个十组成的数是多少，直接在这个数后面添上一个0就可以了。
师：你可真聪明！上学期我们在讲10的乘法时，已经总结了这样一条规律，几乘十，就直接在这个数的结尾添一个0。当然有一个数，并不适用于这条规律，你知道这个数是几吗？
生：0，因为0乘任何数都等于0。
师：你们可真棒啊！老师再考大家一道题，23个十组成的数是多少呢？（生：230）教师板书：230
师：那么现在老师反过来问，230是由多少个十组成的呢？（教师提示：可以先用板条块模型将230表示出来）
（预设）生：用两板和三条小正方体来表示230
师：想要知道230里面有几个十，只要知道正方体模型中有多少条小正方体就可以了。谁能按照这个思路试着将正方体模型进行分拆？
（预设）生：一板里面有10条，两板里面就有20条，再加上剩余的三条，就是23条，说明230里面有23个十。
（教师根据学生的回答教师利用多媒体进行演示并板书：）。
板书：230=200+30
=20个十加3个十
=23个十
师：如果不借助板条块模型，怎样快速知道230里面有几个十呢？
生：想要知道一个数里面有几个十，就去掉这个数末尾的0就可以了。
师：同学们现在已经学会举一反三了。现在就用我们刚刚发现的规律，快速完成学习单上的第4题。
（课件演示）练一练
（1）48个十组成的数是（
)。
（2）670是由（
）个十组成的。
（3）1000是由（
）个十组成的。
（4）70个十组成的数是（
）。
师生齐对答案
【设计意图】将千以内的整十数换算成这个数表示几个十，为后续学习三位数整十数的加减法做铺垫。
5、提高训练
完成学习单上第4题。
师：给同学们两分钟时间，完成学习单上第4题；思考怎样才能不重不漏地找到所有可能的三位数呢？
4、用7、0、5三张数字卡片组成三位数，其中最小的三位数是（
），最大的三位数是（
）。
要求先找出所有可能的三位数，按照从小到大的顺序共同完成树状图，找出其中最小的三位数和最大的三位数。
【设计意图】通过提高练习，让学生对数位顺序表有更深入的理解，继续体会相同数字在不同数位上表示的含义是不同的；同时给学生渗透有规律地排列组合的思想，做到既不重复也不遗漏。
四、拓展
7、0、5、1
从上面四个数字中任选三个数字组成三位数，其中最小的三位数是（
），最大的三位数是（
）
寒假里我们的小伙伴去旅游了，他们住的房间的门牌号码特别有意思，都是由2、5、7这三个数字组成的三位数，你能猜出是什么号码吗？引导：怎样猜既不漏又不重复？
六五、总结归纳质疑
这节课你有什么收获？师生共同总结。
【设计意图】此环节让学生说说本节课掌握的新本领，让学生自己总结归纳表示千以内数的方法，培养学生解决问题策略多样的意识和创新意识。还想提出什么疑问？
5、板书设计
小探究
一个一个地数
10个一是十
十个十个地数
10个十是一百
一百个一百个地数
10个一百是一千
1、数图
2、简图
3、十进制书写
4、算盘
5、板条块模型
副板书：
16个十=10个十加6个十
=100+60
=160
150
420
350
230=200+30
=20个十加3个十
=23个十小探究
教学目标：
知识与技能：
1、进一步巩固一个个地数，10个一是十，十个十个地数，10个十是一百，一百一百地数，10个百是一千。
2、知道数位顺序表的排列及每位的实际意义。
3、会用板条块模型、千数图简图或用算盘等多种表达来表示千以内的数。
过程与方法：选用自己喜欢的表达方式表示千以内的数，进一步体会数的组成。
情感态度与价值观：通过小组合作共同操作探究，提高协作与交流的能力。
教学重点：会用板条块模型、千数图简图或用算盘等多种表达来表示千以内的数。
教学难点：能正确说出数位顺序表的排列及每位的实际意义。
教学准备：多媒体、小正方体
教学过程：
一、复习引入
1．复习：前几节课我们学习了用千数图的简图来表示千及千以内的数，你知道这张图表示哪个数吗？
口口口口···
它由（
）个百、（
）个十和（
）个一组成。
写作（
），读作（
）。
2．引入、板书课题
你还可以用什么方式来表示千以内的数？今天我们就来研究用其他的数学模型来表达数。
出示课题：[小探究]
二、探究新知
1、小组合作，动手操作，用板条块来建构千以内的数。
请同学们仔细看看能不能用桌上的学具小正方体来表示数呢？
引导：
一个一个地数
10个小方块组成一条
10个一就是十
十个十个地数
10个条组成一板
10个十是一百
一百个一百个地数
10块板组成一大块
10个一百是一千
2、多媒体演示，完成表格：
你们知道一块、一条、一板、一大块分别可以用什么来表示吗？请你填入表格。
3、导出数位顺序表：
个、十、百、千都是数位的计数单位，它们相应的数位分别是个位、十位、
百位和千位。
数位顺序表
……
千位
百位
十位
个位
4、小结：数位顺序表从右往左变大，满10个千还有更大的，所以千位后面的省略号表示后面还有比千位大的其它数位。
5、练习
问：它表示哪个数？说说你的想法。这个数怎样写在数位顺序表中？（课本第13页最后）学生独立完成后集体交流。
三、综合应用
1、请学生选用自己喜欢的方法来表示243。
（1）你怎样表示243？
（2）学生演示、交流
xx：用算盘来表示243。
xx：用小正方体组成的块、条、板来表示243。
xx：用千数图的简图来表示243。
xx：在位值图上用小圆点表示。
xx：在数位表上用数表示。
（3）巩固练习
a独立完成书14页练一练
b
交流、核对
2、用几个十来表示三位整十数
（1）160
a
谁来说说160这个数的组成
（160是由1个百和6个十组成的。）
b
小胖遇到困难了，碰到了这样一道填空题，160是由（
）个十组成的。你能帮他解决困难吗？
c小组讨论，说一说自己的想法
学具演示:160是由1个百和6个十组成的。1个百就是10个十，加上6个十，就是16个十
d小结：
100→10个十
160
{60
→6个十
}16个十
（2）230
a
23个十组成的数是几？
b同桌交流想法
c交流汇报
20个十→200
d小结：23个十{
3个十→30
}230
（3）巩固练习
：
①
10个一是（
）；10个十是（
）；10个百是（
）
23个十是（
）；46个十是（
）
18个一和7个百是（
）
13个十和6个百是（
）
②
15页练一练
3、综合练习
（1）读一读、画一画、说一说
315
606
940
读作：
用图表示：
它由_________________
组成。
（2）看图并计算
口口—···
口口口
····
口口口口口······
A
B
C
A＋B＝（
）
A＋C＝（
）
B＋C＝（
）
4、比较数的大小
（1）每个同学都有一张纸，从1-1000选择一个自己的幸运数写在纸上
（2）同桌交流。
①
先说数的组成
②
比较数的大小，并说明理由。
（3）教师选择部分学生写的数比较大小，说明理由。
（教师选择时要注意各种情况尽量都有）
比较数的大小时，全班共同总结：
①
数位不同时，例105、55：105里有1个百，55里没有1个百，所以105比55大。
②数位相同时，例504、405：504里有5个百，405里只有4个百，所以504比405大。
例505、515：505和515里都有5个百，但505里剩下的没有1个十，但515里剩下的有1个十，所以505比515小。
小组探究得到：
数位相同时，
结论1：比百位上的数，百位上的数不相同，百位上大的那个数就大。
如：312＞221
665＜756
结论2：如果百位上的数相同，比十位上的数，十位上大的那个数就大。
如：128＜182
结论3：如果百位、十位上的数都相同，就比个位，个位上大的那个数就大。
如：566＞564
问：如果两个数要相等，必须怎样？
结论4：每一个数位上的数都相等，这两个数相等。
结论5：数位不相同时，数位多的数就大。
如：1000＞810
四、总结：
通过今天这节课的学习，有什么收获吗？
五、课堂练习
练习册P14、15第一教时
【教学内容】九年制课本《数学》二年级（下）P8-12
千以内数的认识与表达
【教学目标】
1、借助千数图直观认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，并能在数位顺序表中正确地表示出来。
2、知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一所组成的，能用板条块模型及千数图简图或用算盘等多种表达来表示千以内的数。
3、初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。
4、初步了解算盘的来源，知道在算盘上如何表示数。
【教学重点】
1、知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一所组成的
2、千以内的数的读写
3、在数位顺序表中正确表示千以内的数
【教学难点】
1、知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一所组成的
2、千以内的数的读写
3、知道数字在不同数位上表示不同数值，认识位值概念
【教学准备】百数图，千数图、数位表、多媒体课件。
【教学过程】
一、导入新课
1、引入：2008年北京迎来了期盼已久的奥运会。到时将会有很多人从世界各地赶来观看比赛。看！这是北京奥运会主体育场——鸟巢。到时看台将座无虚席，看台被分成好几个区，这里是A看台。
2、出示A看台投影片
二、动手操作、建立数感。
1、猜一猜：看台上坐了多少人？
学生估计交流：500个、700个、1000个。。。。。。
到底有多少个呢？让我们动手数一数吧！请在1分钟内数出300个，看谁数得快数得准！（学生操作）
2、请数得快的小朋友说说是怎么数的。学生自由介绍
方法交流：因为每一小块是一张百数图表示100，我就一百一百地数，100、200、300。
媒体演示：一百一百地数，数到300（每个小区有100人，看台上共有10个小区）。
用这种方法把A看台上的观众数完。（生数100、200、300、~1000。）
看台上坐了多少人？（1000人）像这样一共有1000个点子，我们给它一个名字叫“千数图”，
出示课题：今天我们就来学习千以内的数的认识与表达。
一张千数图里有几张百数图呢？
也就是说1000里有10个百。（学生呼应）
3、小结：一百一百地数，10个百是一千。（板书：学生齐读）
追问：5个百呢？（500）
8个百呢？（800）
三、学会用简图表示数
1、在千数图上可以标出1-1000所有的数。
⑴一个点来表示什么？
（1个一）
简图可以画：
·
⑵用一条直线来表示什么？
（1个十）
简图可以画：
—
⑶1个百怎样用简图表示？学生讨论
用百数图的轮廓来代替：□
画简图表示数，你觉得怎样？
（很方便）今天我们学习用简图表示数。
出示：
板书符号：
2、试一试：用简图来表示数？
出示数图：数1：342
板书：
□□□
··
谁能根据他的画简图表示的信息，在数位表里填数？为什么？
百
十
个
?
?
?
3、小结：简图不仅画起来方便，还可以清楚地看到它是由几个百、几个十、几个一组成。
4、练习：独立完成，数2：567
数3：403
数4：250
写数：哪一位上一个计数单位也没有，要用0来代替写数的时候必须注意哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0占位。
四、在算盘上表示千以内的数
1、了解算盘基本知识，算盘是我国大约在一千四百年前发明的，它帮助人们表示数目并计算
2、算盘的结构
上珠、梁、下珠、档、框、定位点
3、在算盘上表示数
定位点（表示个位所在位置）
1个下珠表示1，5个下珠表示5。
1个上珠表示5。
五、巩固练习：
1、课本P11/练一练①
数中间的零要读，数末尾的零都不读。
2、独立完成课本P12/练一练②③
3、课前老师布置大家去收集生活中比100大的数，现在学会了本领，谁来说说你们收集的内容。学生汇报
六、总结：
今天你学习了什么新本领？
