第6章 实数 章末复习 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
章末复习
第6章
实
数
沪科版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
进一步加深对平方根、立方根、无理数、实数概念的理解，会求平方根、立方根，会比较实数的大小，能运用实数的运算解决具体问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想，转化思想，类比思想，加深对本章知识的理解和应用.
【情感态度】
在运用实数的有关知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
实数的运算及大小比较.
【教学难点】
运用实数的有关知识解决具体问题.
内容整理
开方运算
平方根
立方根
实数
平方根
立方根
知识回顾
1.
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，其中正的平方根也叫做a的算术平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.
一、平方根、算术平方根、立方根
2.
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方.
二、无理数、实数
无限不循环小数叫做无理数，无理数和有理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应.
三、实数的性质
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样，实数a的相反数是-a，倒数是
(a≠0)，绝对值是|a|.
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
四、实数的分类
五、实数的运算及大小比较
实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运算律.
在实数范围内也有：正数大于零、负数小于零、正数大于负数；两个正数、绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.
典例精析
例1
把下面各数填在相应的括号里：
有理数集合：{
}；
无理数集合：{
}.
【分析】对实数进行分类，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行回答，不能只看表面形式.
例2
已知
，则
a
+
b
=（
）：
A.﹣8
B.﹣6
C.6
D.8
【分析】由绝对值和算术平方根的非负性可得：
，∴
，∴a+b=-6，故选B.
B
例3
计算：
【分析】按实数的运算法则，运算性质和运算顺序进行计算.
解：（1）原式=
（2）原式=
例4
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为2的算术平方根，求
.
【分析】由a、b互为倒数可得ab=1，则c、d互为相反数可得c+d=0，由m为2的算术平方根可得m=
.
解
由题意得：ab=1，c+d=0，m=
.
∴原式=
.
随堂练习
1.已知实数x、y满足
，则x-y等于
（
）
A.3
B.-3
C.1
D.-1
A
2.
把下列各数填入相应的集合里：
有理数集合：{
}
无理数集合：{
}
正实数集合：{
}
负实数集合：{
}
3.已知
≈1.732，
≈5.477，求值：
（1）
≈_______
（2）
≈
_______
（3）
≈_______
（4）
≈
_______
4.比较大小.
（1）
与
0.1
；
（2）
与
.
17.32
0.5477
0.1732
54.77
5.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+10b的平方根.
解：由题意得
解得
∴a+10b=25.
∴a+10b的平方根为±5.
6.已知
的整数部分为a，2+
的小数部分为b，求
a
+
b
的值.
解：∵
∴a=3，b=2+
-4=
-2.
∴a+b=3+
-2=
+1.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.完成课本P16习题6.2第3题；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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