6.2.2 实数的性质 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第2课时
实数的性质
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第6章
实
数
6.2
实数
学习目标
【知识与技能】
1.知道实数与数轴上的点一一对应.
2.会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算.
3.会比较实数的大小.
【过程与方法】
类比有理数的运算法则和运算律，以及有理数大小的比较方法，会进行实数的运算,会比较实数的大小，提高学生的运算能力.
【情感态度】
发挥学生主观能动性，还课堂于学生，引导学生自主探索，合作交流，便于学生获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算，会比较实数的大小.
【教学难点】
实数大小的比较.
新课导入
思考
每一个有理数都可用数轴上的一个点来表示，无理数（如
）能用数轴上的点表示吗？
试一试
你能在数轴上找到表示
的点吗？
进行新课
如下图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
－2
－1
0
1
2
C
－2
－1
0
1
2
C
B
A
3
试一试
你能在数轴上找到表示
的点吗？
-2
-1
0
1
2
4
5
6
思考
如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
归纳小结
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示.
即：实数与数轴上的点一一对应.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.例如：
与
互为相反数，有
.
与
互为倒数，有
.
任何一个实数
a
的绝对值仍然用｜a｜表示，如：
填一填
1.
a
是一个实数，它的相反数为________，绝对值为________.
2.
如果
a
≠
0，那么它的倒数为________.
3.
正实数的绝对值是________，0
的绝对值是_____，负实数的绝对值是___________.
4.在数轴上距离表示-2的点是
个单位长度的数是_
________________.
﹣a
｜a｜
它本身
0
它的相反数
随堂练习
1.
与数轴上的点一一对应的是（
）
A.
有理数
B.
分数或整数
C.
无理数
D.
实数
D
2.
求下列各数的相反数和绝对值.
（1）
；（2）
；（3）
.
解：（1）
的相反数为
，绝对值为
.
（2）
的相反数为
，绝对值为
（3）π-3的相反数为3-π，因为π＞3，所以绝对值为｜π-3｜=π-3.
3.
已知
a
为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（
）
A.
a
B.
C.｜﹣a｜
D.﹣｜﹣a｜
C
4.
若实数
a，b
互为相反数
c，d
互为倒数，求
的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.完成课本P16习题6.2第3题；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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